Измерение напряжений 3 страница

4. Чтобы найти значения параметров напряжения, не соответ­ствующих типу преобразователя, необходимо располагать зна­чениями коэффициентов амплитуды и формы или моделью иссле­дуемого сигнала (описанием формы напряжения), подаваемого на вход вольтметра.

Измеряя параметры несинусоидального напряжения вольтмет­ром с закрытым входом, следует учитывать, что на преобразова­тель поступает напряжение исследуемого сигнала без постоянной составляющей. Форма этого напряжения, отличающаяся от фор­мы напряжения исходного сигнала, характеризуется «своими» зна­чениями коэффициентов амплитуды и формы и k'ф , причем в общем случае

Изложенное показывает, что параметры несинусоидальных на­пряжений нужно измерять очень вдумчиво, с большим внимани­ем. Применять прибор с преобразователем, не соответствующим параметру напряжения, который требуется измерить, целесооб­разно лишь тогда, когда отсутствуют вольтметры, непосредствен­но измеряющие интересующий нас параметр.

5.8 ЦИФРОВЫЕ ВОЛЬТМЕТРЫ. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

Отличительные особенности. Цифровые вольтметры широко распространены в технике измерения напряжений постоянного и переменного тока. Это объясняется многими достоинствами их: высокой точностью (на несколько порядков выше, чем у анало­говых вольтметров), широким диапазоном измерений при вы­сокой чувствительности, отсчетом в цифровой форме (практичес­ки исключающим глазомерные ошибки и создающим удобство на­блюдения на расстоянии), автоматическим выбором предела и по­лярности, относительной простотой осуществления документаль­ной регистрации показаний, возможностью получения результатов наблюдений в форме, удобной для ввода в ЭВМ, возможностью выхода на интерфейсную шину и включения в состав измеритель­но-вычислительного комплекса.

Основные недостатки цифровых вольтметров: сложность схе­мы, более высокая стоимость и меньшая надежность, чем у ана­логовых, большие габариты. Однако достижения в области мик­роэлектроники способствуют устранению или уменьшению этих недостатков.

Дальнейшее развитие цифровых вольтметров, расширение их возможностей и улучшение характеристик осуществляется на ос­нове применения микропроцессоров, встроенных в прибор.

Классифицировать цифровые вольтметры можно по различ­ным признакам. Здесь ограничимся тремя признаками;

По назначению (возможности применения) различают цифро­вые вольтметры постоянного тока, универсальные (для измерения напряжений постоянного и переменного токов), импульсные.

По схемному решению вольтметры делят на две основные группы: с жесткой логикой (см. § 5.9) и микропроцессорным про­граммным управлением (см. § 5.10).

По методу аналого-цифрового преобразования, которое явля­ется непременной процедурой измерения напряжения циф­ровым вольтметром, различают приборы со следующими видами преобразований: время-импульсным (с одно-, двух- и трехкрат­ным интегрированием), по методу взвешивания или поразрядного кодирования, напряжения в частоту (частотно-импульсным пре­образованием), по методу считывания.

Число разрядов и расширение диапазона показаний. В циф­ровых вольтметрах показание отображается цифровым дисплеем. Поскольку цифровые вольтметры — приборы высокой точности, выполняющие измерения в широком диапазоне, то для них ха­рактерны многоразрядные цифровые дисплеи. К таким приборам можно отнести например, 3 ¹/₂ -разрядный (полной шкале соответствует число 1999) или 6 ¹/₂ -разрядный (полная шкала — число 1499999) вольтметры.

Говоря о дисплее цифрового вольтметра, необходимо ответить на вопросы: «Что означает выражение З ¹/₂ разряда?», «Как пони­мать ¹/₂ разряда?».

Разрядность цифрового вольтметра — число полных десятич­ных разрядов, которые индицируются цифрами от 0 до 9. Напри­мер, прибор с тремя разрядами может давать следующие макси­мальные показания при различных пределах измерений: 999 В; 99,9 В; 9,99В; 0,999 В. Цифровой вольтметр, позволяющий инди­цировать дополнительно еще один разряд, но не полностью, назы­вают прибором с расширенным диапазоном показаний или соот­ветственно 3 ¹/₂, 4 ¹/₂, 5 ¹/₂, 6 ¹/₂ - разрядным вольтметром. Напри­мер, если максимальное показание вольтметра не 0,999 В, а 1,999 В, то это уже 3 ¹/₂ -разрядный вольтметр (при максимальном показании 9,999 В, т. е. полном четвертом разряде, был бы четы­рехразрядный вольтметр). Итак, дисплей п ¹/₂ - разрядного цифро­вого вольтметра индицирует п младших разрядов полностью (цифры могут изменяться от 0 до 9) и один (старший) разряд не полностью.

Введение дополнительного неполного разряда расширяет под­диапазон показаний. Это позволяет без потери' точности измерить напряжение, значение которого немного выше конечного значе­ния установленного предела измерений. Например, у 4 ¹/₂ - разрядного вольтметра при конечном значении предела измерений 10 В верхняя граница поддиапазона показаний может быть 14,999 В (50%-ное расширение поддиапазона). Допустим, что значения измеряемого напряжения изменяются от 9,93 до 10,21 В. Четы­рехразрядный вольтметр (четыре полных десятичных разряда или, иначе, «4 X 9») при установленном пределе 10 В дает макси­мальное показание 9,990 В. Следовательно, значение 9,93 будет отображено дисплеем правильно, а значение 10,21 В будет зафик­сировано как 9,999 В (если перейти к пределу 100 В, то показа­ние 10,21 В будет на начальном участке шкалы). У 4 ¹/₂ - разрядного вольтметра при установленном пределе 10 В оба значения (9,93 и 10,21 В) будут индицироваться дисплеем, причем погреш­ности обоих показаний практически одинаковы.

Следует отметить, что дисплей цифрового вольтметра отобра­жает не только числа, но и единицы измерения.

Характеристика точности. Класс точности цифрового вольт­метра определяется пределом допускаемой основной относитель­ной погрешности (выраженной в процентах от показания прибо­ра), формула которой согласно (1.13) имеет вид

(5.16)

где c и d — постоянные числа, характеризующие класс точности конкретного вольтметра, А_п — показание прибора, А_к — конечное значение установленного предела измерения.

Для представления о возможностях современных цифровых вольтметров приведем значение относительной погрешности од­ного из наиболее точных приборов — 8 ¹/₂ -разрядноговольтметра.

При измерении напряжения постоянного тока в соответствий с (1. 12):

Следует иметь в виду, что относительная погрешность цифро­вого вольтметра и число разрядов, отображаемых дисплеем, — ха­рактеристики взаимосвязанные: уменьшение числа разрядов вле­чет за собой увеличение возможной относительной погрешности.

На точность и чувствительность цифрового вольтметра влияют помехи общего вида и нормального (последовательного) вида. Кратко поясним их происхождение, способы и характеристики подавления.

Помеха общего вида. Прежде чем рассматривать помеху этого вида, необходимо обратить внимание на важную конструктивную особенность современных цифровых вольтметров высокой точнос­ти. В них предусматривают четыре входных зажима, обозначае­мые соответственно: Н (от слова High — высокий), L (от слова Low — низкий), G (от слова Guard — защита) и знаком ┴ — «корпус прибора». Назначение каждого из этих зажимов поясним по ходу изложения.

Иногда цифровым вольтметром необходимо измерить напря­жение источника, у которого оба выходных зажима находятся под некоторыми, не равными нулю, потенциалами относительно кор­пуса. Такие источники напряжения называют «плавающими». На рис. 5.14,а приведен пример плавающего источника (он очерчен штриховыми линиями; буквой В обозначен зажим высокого по­тенциала относительно корпуса источника, буквой А — зажим низкого потенциала). Если подключить цифровой вольтметр к источнику напряжения постоянного тока так, как показано на рис. 5.14,б, то на входном сопротивлении вольтметра помимо из­меряемого напряжения будет падать напряжение помехи, обуслов­ленное разностью потенциалов е₀. Ее называют напряжением по­мехи общего вида. На рис. 5.14,б резисторы R1 и R₂ представляют

Рис. 5.14

сопротивления в соединительных цепях, резистор Rз — сопротив­ление изоляции между входным зажимом Н вольтметра и его корпусом, резистор R4 — сопротивление изоляции между входным зажимом L и корпусом, резистор Rвх соответствует входному со­противлению вольтметра.

На рис. 5.14, в приведена эквивалентная мостовая схема, со­ставленная из перечисленных резисторов, в диагонали которой напряжение е _вх — результат воздействия помехи общего вида. При сбалансированной мостовой схеме е _вх⁼0. Но в реальной конструкции цифрового вольтметра сопротивление резистора R4 много меньше сопротивления резистора Rз и при равных сопроти­влениях резисторов R1 и R 2 мост разбалансирован, поскольку не выполняется условие баланса моста R 1 R 4 = R 2 R з. На резисторе Rвх выделяется напряжение е _вх, служащее источником погрешно­сти измерения. Худший случай разбаланса имеет место, когда R1<R2.

Реакция цифрового вольтметра на напряжение е ₀ помехи об­щего вида тем слабее, чем меньше отношение е _вх/ е ₀. Степень по­давления помехи принято характеризовать обратной величиной ( ео / е _вх), выраженной в логарифмических единицах—децибелах: 201q (е ₀/ е _вх). Отношение е ₀/ е _вх определяется для худшего случая разбаланса мостовой схемы, т. е. для R1 =0 и R₂=1 кОм. Соот­ветствующая этому случаю мостовая схема приведена на рис. 5.14,г.

Так как входное сопротивление Rвх цифрового вольтметра ве­лико— обычно оно лежит в пределах 10 МОм... 1 Гом, то экви­валентное сопротивление параллельно включенных резисторов R2 и R_вх определяется сопротивлением резистора R₂. Следовательно, и степень подавления помехи общего вида определяется из выражения

Для ослабления влияния помехи общего вида (усиления по­давления) в конструкцию вольтметра вводят защитный экран, показанный на рис. 5.14,д. Резистор R5, включенный между за­щитным экраном и корпусом прибора, соответствует сопротивле­нию изоляции между ними, которое стараются сделать возможна большим. На рис. 5.14,д изображены все четыре входных зажи­ма прибора, причем зажим G («защита») подключен к зажиму А источника напряжения. Эквивалентная схема, соответствующая этим соединениям, показана на рис. 5.14,е. Сопоставляя данную схему с эквивалентной, приведенной на рис. 5.14,в, несложно ус­тановить следующие соотношения: Формула для определения степени подавления помехи общего ви­да запишется в форме Например, если у данного вольтметра то в режиме измерения напряжения постоянного тока степень подавления по­мехи общего вида 140 дБ.

В режиме измерения напряжения переменного тока при тех же сопротивлениях эквивалентных резисторов R₂ и R5 степень по­давления общей помехи получается меньшей из-за шунтирующего действия паразитных емкостей. Так как емкость между зажимом L и корпусом намного больше емкости между зажимом Н и кор­пусом, то первое значение является определяющим. Например, емкость, шунтирующая резистор R₅, может иметь реактивное со­противление 1 МОм на частоте 50 Гц, что намного ниже сопро­тивления резистора R₅. Поэтому в формулу для определения сте­пени подавления нужно вместо значения R₅ поставить значение реактивного сопротивления. При указанном значении 1 МОм и R2 = 1 кОм степень подавления будет

Помеха нормального вида. Результат измерения напряжения постоянного тока цифровым вольтметром может быть заметна искажен помехами внешних источников. Как показали исследова­ния, особенно сильно проявляется помеха, обусловленная влияни­ем сети переменного тока, от которой питается прибор. Напряже­ние помехи оказывается включенным последовательно с измеряе­мым напряжением, и поэтому помеху нормального вида называ­ют также помехой последовательного вида. Итак, поме­ха нормального или последовательного вида представляет собой синусоидальное напряжение, изменяющееся с частотой перемен­ного тока питающей сети.

Эффективным способом подавления та­кой помехи является интегрирование измеряемого напряжения. Рассмотрим суть этого способа.

При наличии помехи нормального (последовательного) вида напряжение, поступающее на входные зажимы цифрового вольт­метра, представляет собой аддитивную смесь измеряемого напряжения постоянного тока U₀ и напряжения помехи

Среднее значение напряжения и_вх за интервал Т 1 определится из выражения

Выполнив интегрирование, получим (5.17)

Если длительность интервала Т і равна или кратна периоду Т помехи, т. е. Т1= пТ (где п — целое число), то второй член правой части (5.17) обращается в нуль и U_вх=U ₀

Таким образом, процедура интегрирования входного напряже­ния, осуществляемая в цифровых вольтметрах, получивших на­звание интегрирующих вольтметров (см. § 5.10), существенно ос­лабляет, подавляет помеху нормального вида. Очевидно, что по­грешность измерения, обусловленная нормальной помехой,

(5.18)

при строгих равенстве или кратности Т1 и Т (при бесконечно большой степени подавления помехи) равна нулю. В реальном приборе эти условия полностью не выполнимы и подавление нор­мальной помехи конечно. Его характеризуют отношением U_{т н}._п/ Δн.п, выраженным в логарифмических единицах (децибелах)

Как видно из (5.19), степень подавления теоретически беско­нечно велика, если п=Т1f — целое число. Отсюда следует, что при данном значении интервала интегрирования T1, выбранном для подавления сетевой помехи частотой F= 50 Гц в п раз большим ее периода Т =20 мс, бесконечно большая степень подавления име­ет место на каждой из частот

Например, если интервал интегрирования T1 = 100 мс и соот­ветственно n= Т1f = 5, то бесконечно большая степень подавления будет при значениях частоты помехи, кратных 10 Гц, т. е. 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70 Гц и т. д. Этот пример иллюстрирует рис. 5.15.

Рис.5.15

В реальных приборах степень I подавления помехи нормально­го вида, достигаемая путем инте­грирования, как правило, 60......70 дБ (без дополнительной фильтрации).

В цифровых вольтметрах для подавления помех (не только Рис. 5.15 указанных видов, но и флуктуационных) применяют также филь­тры. Так, в приборе высокой точности, характеристики которого были приведены в предыдущем разделе данного параграфа, осу­ществлены три варианта цифровой фильтрации. В интегрирую­щих вольтметрах предусмотрены два режима интегрирования: без фильтрации и с фильтрацией. В последнем случае продолжитель­ность одного измерения заметно увеличивается.

Основные характеристики аналого-цифровых преобразователей. "Принцип действия цифрового вольтметра определяет прежде все­го аналого-цифровой преобразователь (АЦП). Поэтому рассмот­рению конкретных вариантов построения приборов предпошлем сведения о характеристиках АЦП, в очень большой степени оп­ределяющих характеристики вольтметра, и предпосылки к выбору АЦП. Поскольку АЦП в цифровом вольтметре служит измери­тельным преобразователем, то его главные характеристики — мет­рологические. Их принято делить на статические и динамичес­кие [4].

Под статическими понимают характеристики, определяемые статическими погрешностями. К ним относятся:

1. Погрешность квантования — методическая погрешность, представляющая собой погрешность округления, которая появляется вследствие замены мгно­венного значения преобразуемого аналогового сигнала ближайшим разрешен­ным уровнем. Эта погрешность, называемая шумом квантования, определяется размером шага квантования, т. е. числом разрядов АЦП.

2. Погрешность, обусловленная разрешающей способностью — минималь­ной разностью двух значений преобразуемого напряжения, которую способен различать АЦП.

3. Погрешность смещения нуля — погрешность, характеризующая парал­лельный сдвиг характеристики квантования реального АЦП относительно ха­рактеристики идеального АЦП.

4. Погрешность коэффициента передачи — отличие угла наклона (крутизны) реальной амплитудной характеристики АЦП от угла наклона (крутизны) иде­альной характеристики.

5. Погрешность нелинейности — погрешность, обусловленная отличием амп­литудной характеристики от идеальной прямой.

6. Временная нестабильность, характеризующая выход статической погреш­ности за допустимые пределы во времени.

7. Температурная погрешность — дополнительная составляющая статиче­ской погрешности, проявляющаяся при изменении окружающей температуры.

К динамическим характеристикам, связанным с динамическими погрешно­стями, относятся:

1. Частота дискретизации — частота дискретных выборок, т. е. число вы­борок (запусков АЦП) в секунду. Определяет требования к быстродействию' АЦП.

2. Время преобразования — интервал времени между моментом начала пре­образования (моментом запуска, подачи импульса — выборки) и моментом по­явления на выходе АЦП сигнала о конце преобразования, т. е. продолжительность формирования устойчивого слова (кодовой комбинации), соответствующего преобразуемому значению напряжения.

3. Время выборки — интервал времени, в течение которого формируется одно выбранное значение. Этот параметр играет самостоятельную роль, когда» применяется схема выборки и запоминания. Если такая схема отсутствует, то время выборки равно времени преобразования.

4. Апертурное время—интервал времени, в течение которого сохраняется неопределенность между результатом преобразования значения выборки и мо­ментом времени, к которому эта выборка относится.

Важной характеристикой является динамический диапазон изменения пре­образуемого напряжения сигнала. Эта характеристика определяет требуемое число разрядов АЦП.

Предпосылки к выбору АЦП. Наиболее распространена клас­сификация АЦП, признаком которой служит характер процедуры приближения цифрового кода, получаемого в результате дискре­тизации времени и квантования уровня, к преобразуемому значе­нию аналогового сигнала. Это процедура может быть последова­тельной, параллельной или последовательно-параллельной. Соот­ветственно АЦП делят на последовательные, параллельные и по­следовательно-параллельные.

Хорошо известно, что никакая система не может быть оптимальной во всех отношениях. Оптимальность достижима лишь в определенном смысле. Иначе говоря, при решении задачи оптимизации необходимо задаться критерия­ми, в смысле которых система оптимальна. Предназначенный для применения в цифровом вольтметре АЦП оценивают по двум основным критериям: быст­родействию (времени преобразования) и погрешности преобразования (с ней связан динамический диапазон). Эти критерии взаимно противоречивы.

Если задана верхняя граничная частота исследуемого сигнала, то, естест­венно, быстродействие АЦП не может быть ниже определенного. По критерию быстродействия АЦП условно делят на четыре группы: малого быстродействия (tпр = 10²... 10⁵ мкс); среднего (tпр = 10... 100 мкс); быстродействующие (tпр = 0,1... 10 мкс); сверхбыстродействующие (tпр = 0,01... 0,1 мкс и менее 0,01 мкс).

При построении АЦП малого быстродействия принципиально возможны любые методы преобразования (время-импульсный, преобразования в частоту и др.), однако окончательно выбрать метод невозможно без учета погрешности преобразования и уровня преобразуемых сигналов. В АЦП среднего быстродей­ствия преимущественно осуществляется метод поразрядного уравновешивания. Быстродействующие АЦП строят на основе методов поразрядного уравнове­шивания и параллельно-последовательного метода.

Сверхбыстродействующие АЦП — это, как правило, параллельные АЦП.

Выбирая АЦП, прежде всего стремятся выполнить требова­ние по допускаемой погрешности квантования. При равномерном квантовании максимальное значение абсолютной погрешности со­ставляет ±h/ 2, а ее среднеквадратическое значение , где Н — шаг квантования.

Для идеального АЦП под динамическим диапазоном понима­ют отношение (L — размах преобразуемого напряже­ния, причем у детерминированного сигнала L= 2 U_т, а по отноше­нию к случайному гауссовскому сигналу х(t) с нулевым средним и среднеквадратическим значением σх обычно принимают L= 6 σ x). В реальной системе помимо шума квантования могут иметь место внутренние шумы ni и шумы внешних источников п_е, характеризуемые соответственно среднеквадратическими откло­нениями σi и σ _е и увеличивающие погрешность преобразования. Она зависит от суммарной дисперсии где