Условия прочности наклонных сечений

Для проверки прочности элемента по наклонному сечению должны быть составлены два условия, в соответствии с наличием момента и поперечной силы на рассматриваемом участке балки. В расчётной схеме усилий, приведённой на рис.10.2, принимается, что на элемент действует момент (М) и поперечная сила (Q), вычисленные при расчётных значениях нагрузок, а в арматуре и бетоне напряжения равны расчётным сопротивлениям материалов.

Рис. 10.2. Распределение усилий в наклонном сечении изгибаемой конструкции.

Для получения расчётных зависимостей составим два условия равновесия: сумму моментов сил относительно точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне и сумму проекций на нормаль к оси элемента поперечной силы от внешней расчётной нагрузки (Q) и расчётных усилий в поперечной арматуре, отгибах и бетоне сжатой зоны.

.

Выражение представляет условие прочности наклонного сечения по изгибающему моменту: прочность элемента по наклонному сечению достаточна, если изгибающий момент от внешней расчётной нагрузки, приложенной к выделенному участку балки, относительно центра сжатой зоны (M), не превосходит суммы моментов внутренних расчётных усилий, возникающих в продольной и поперечной арматуре, а также отогнутых стержнях, взятых относительно той же моментной точки.

Выражение представляет условие прочности наклонного сечения по поперечной силе: прочность элемента по наклонному сечению на действие поперечной силы считается обеспеченной, если поперечная сила от расчётных нагрузок, расположенных на рассматриваемом участке конструкции, не превосходит суммы проекций на нормаль к оси элемента расчётных усилий в хомутах и отгибах, а также поперечной силы, воспринимаемой бетоном в вершине наклонной трещины.

Обозначения в выражениях и имеют следующие значения:

– изгибающие моменты внутренних расчётных усилий относительно центра сжатой зоны, возникающих соответственно в продольной арматуре растянутой зоны элемента, в отогнутых стержнях и поперечной арматуре;

– поперечные усилия, воспринимаемые хомутами и отгибами в наклонном сечении;

– поперечная сила, воспринимаемая бетоном сжатой зоны в наклонном сечении;

– суммарная площадь поперечного сечения отгибов, пересекаемых наклонной трещиной в поперечном сечении элемента;

– суммарная площадь поперечного сечения хомутов, пересекаемых наклонной трещиной в поперечном сечении элемента;

– угол наклона отгибов к продольной оси;

– расстояние от центров тяжести сечений соответственно продольной арматуры, отгибов и хомутов до моментной точки (Д);

– расчётное сопротивление хомутов и отгибов при расчёте на действие поперечной силы:

– проекция наклонной трещины на продольную ось конструкции;

– длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента.

Поперечная сила, воспринимаемая бетоном над наклонной трещиной, определяется по эмпирической зависимости

,

но принимается не менее , где – коэффициент, принимаемый в зависимости от вида бетона: для тяжелого и ячеистого бетона ; для мелкозернистого бетона ; для лёгкого бетона коэффициент принимается в зависимости от марки бетона по плотности ; – коэффициент, принимаемый равным: для тяжелого и ячеистого бетона ; для мелкозернистого бетона ;

– коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в элементах таврового и двутаврового профиля на прочность наклонных сечений,

.

При этом ширина сжатой полки должна быть не более ;

– коэффициент, учитывающий влияние продольных сил на прочность наклонных сечений.

При действии продольных сжимающих сил

.

Для предварительно напряжённых элементов в данном выражении вместо N принимается усилие предварительного обжатия P.

При действии продольных растягивающих сил определяется с использованием выражения:

.

Величина в скобках в выражении, во всех случаях принимается не более 1.5.

Длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента () устанавливается в зависимости от действующей нагрузки. При действии на элемент сосредоточенных сил значения с принимаются равными расстоянию от опоры до точки приложения этих сил.

При расчёте элемента на действие равномерно распределённой нагрузки q значение с принимается равным , а если , следует также принимать , где , – действующая равномерно распределенная нагрузка, – усилие в хомутах на единицу длины элемента в пределах наклонного сечения.