Показатели безотказности элементов и РЭС

Основные показатели: P (t _з) в течение заданного времени t _з. Вероятность безотказной работы определяется в предположении, что в начальный момент времени (момент начала исчисления наработки) изделие находится в работоспособном состоянии. где Т — случайное время безотказной работы изделия (время до отказа).

1 q (t _з) в течение заданного времени t _з. Безотказная работа изделия и его отказ — события противоположные, составляющие полную группу событий: С другой стороны, вероятность отказа можно представить как → где F (t) — функция распределения (интегральный закон) времени до отказа, найденная для времени t.

P (t) называют функцией надёжности. Свойства функции: P (t = 0) = 1, P (t = ∞)=0, P (t) - невозрастающая функция. Если известна плотность распределения времени безотказной работы w (t), то Р (t) за время t _з может быть определена как ^* а вероятность отказа q (t) за время t _з Геометрическая интерпретация выражений рис 5.7. В случае экспоненциального распределения времени безотказной работы, т.е. когда с использованием выражения (*) можно получить Эта формула известна под названием “ экспоненциальный закон надежности ”. По результатам испытаний: где N — количество испытываемых изделий; n (t _з) — количество изделий, отказавших за время t _з.

3. λ, Под интенсивностью отказов понимают условную плотность времени до отказа изделия, определяемую при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник. где n (∆ t_i) — количество элементов, отказавших в i -м временном интервале; ∆ t_i — ширина i -го временного интервала; N _ср. — среднее количество элементов, исправно работающих в i -м временном интервале. , где N_{i -1}, N_i — количество изделий, исправно работающих соответственно к началу и концу i -го интервала. Интенсивность отказов устройства можно определить, пользуясь выражением где ∆ t – время работы (суммарная наработка) РЭУ за рассматриваемый календарный период; n – число возникших отказов устройства за время работы ∆ t. Зависимость интенсивности отказов от времени в технике называют λ-характеристикой. Типичный вид λ-характеристики РЭУ: 1. Период приработки. Характеризуется повышенным значением интенсивности отказов (большим числом отказов) из-за грубых дефектов производства. Продолжительность этой области для РЭУ составляет десятки - сотни часов. 2. Период нормальной эксплуатации. Характеризуется примерным постоянством во времени интенсивности отказов. Продолжительность данного периода составляет тысячи - десятки тысяч часов. 3. Область старения. Характеризуется повышенным числом отказов ввиду старения и износа составных частей изделия. Техническая эксплуатация изделия нецелесообразна. Между характеристиками изделия w (t), P (t) и λ(t) существует следующая связь: . 4. T _ср Надежность однотипных устройств или элементов с точки зрения продолжительности их работы до первого отказа можно оценить средним временем безотказной работы, под которым понимают математическое ожидание времени безотказной работы где T_i — время безотказной работы i -гo экземпляра рассматриваемого вида изделия. Чем больше N, тем выше точность оценки величины Т _ср. В случае экспоненциального з-на где P (t) — вероятность безотказной работы за время t. В случае экспоненциального распределения времени до отказа показатель Т _ср и совпадающий с ним по значению показатель Т ₀ соответствуют примерно 37%-ой наработке до отказа (γ ≈ 37%). Это означает, что примерно 37% изделий данного вида проработают без отказа в течении времени Т _ср. При экспоненциальном распределении времени до отказа вероятность безотказной работы за время t определяется как

5. T ₀ под наработкой на отказ понимают величину, определяемую как где m — число отказов РЭУ, возникших за рассмотренный календарный период, или, что то же самое, число периодов безотказной работы. Показатель Т ₀ имеет смысл только применительно к восстанавливаемым устройствам. 6. Параметр потока отказов μ, понимают отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого изделия за время работы Δ t к значению этого времени. 7. Т _γ, γ ≥ 90 %. Под гамма-процентной наработкой до отказа понимают наработку, в течение которой отказ в изделии не возникает с вероятностью γ, выраженной в процентах. Например, запись в технической документации: “95-процентная наработка до отказа составляет не менее 500 ч” означает, что у 95% изделий данного вида в течение суммарной наработки, равной 500 ч, отказ не возникнет. «95-процентная наработка до отказа составляет не менее 500 часов» Можно также показать, что для гамма-процентной наработки до отказа справедливы соотношения: Т _γ=90% ≈ 0,1 Т _ср; T _γ=99% ≈ 0,01 Т _ср.

Показатели этой группы, кроме показателя T ₀, используют как для устройств, так и для элементов. Показатель T ₀ применяется только для восстанавливаемых устройств.