Дискретная двухточечная краевая задача. Априорная оценка решения разностной схемы (без доказательства)

Двухточечная краевая задача- это задача отыскания решения обыкновенного дифференциального уравнения или системы обыкновенных дифференциальных уравнений на отрезке , в которой дополнительные условия накладываются в двух точках a и b- краях отрезка.

Смысл построения разностной схемы заключается в дискретизации краевой задачи, т.е. замене области непрерывного изменения аргумента сеткой- конечным набором точек.

-в результате дифференциальное уравнение оказалось его дискретным аналогом – разностным уравнением.

Обозначим: ,запишем систему сеточных ур-ий в следующем виде:

(1)

(2)-эту дискретную задачу принято называть разностной схемой.