I.2.4. Площадное камеральное проектирование

Площадное камеральное проектирование является одним из этапов процесса проектирования размещения объекта на местности и проектирования земляных работ на месте строящегося объекта.

Этапы площадного проектирования. Площадное проектирование начинают с нанесения на план границы сооружения. Следующие шаги проектирования

– разбиение участка на регулярные фигуры, преимущественно квадраты, со стороной указанной в нормативных документов исходя из назначения сооружения;

– методом интерполяции получение отметок вершин фигур;

– составление картограммы земляных работ в масштабе;

– вычисление объемов земляных работ и сверка баланса (если проектирование с балансом земляных работ).

При составлении картограммы земляных работ следует учитывать, что возможно проектирование наклонной и горизонтальной площадок. Наибольшее распространение получило горизонтальное проектирование с балансом земляных работ (объем насыпи равен объему выемки), называемый проектом вертикальной планировки застраиваемой территории и являющимся одной из составных частей генерального плана. В соответствии с этим проектом естественный рельеф строительной площадки преобразуется путем выполнения земляных работ. На рис. I.2.1а представлен журнал высот при камеральной горизонтальной планировке, где – отметка из интерполяции вершины в i столбце по j строке. Точность – один знак после запятой.

Рис. I.2.1. Сетка квадратов: а) – для проектирования горизонтальной площадки;

б) – для проектирования наклонной площадки.

Проектирование горизонтальной площадки. Проектирование горизонтальной площадки проводится по топографическим планам масштабов 1: 5000 – 1: 500. По журналу высот вершин для каждого квадрата вычисляют среднее значение отметки

. (I.2.1)

Проектная отметка площадки с учетом соблюдения баланса земляных работ вычисляется как среднее значение из средних отметок в п квадратах

. (I.2.2)

После приведения подобных, учитывая что в формировании H_i реальные отметки вносят различный вклад, получим формулу

, (I.2.2a)

совершенно эквивалентную (I.2.2). Здесь H _{( k )} – отметки, принадлежащие сразу k квадратам (см. рис. I.2.1). Не сложно заметить, что при необходимости формула (I.2.2а) может быть расширена слагаемым . Далее вычисляют рабочие отметки всех вершин квадратов по обычной формуле как разность проектных и фактических высот. Если в формулу (I.2.2а) вместо реальных отметок, по тому же правилу подставить рабочие, то мы получим контроль правильности вычисления рабочих отметок, т.к. в этом случае левая часть формулы теоретически должна равняться нулю.

Проектирование наклонной площадки. Проектирование наклонной площадки проводится для обеспечения стока воды с заданным продольным уклоном i_x, поперечным i_y и отметкой исходной точки Н_А (рис. I.2.1б).

Проектная отметка любой точки, расположенной на расстояниях dx и dy от начальной точки Н_А, соответственно в направлении осей абсцисс и ординат, вычисляется по формуле

. (I.2.3)

Рабочие отметки всех вершин квадратов вычисляются как разность проектных и фактических отметок.

Вычисленные проектные и рабочие отметки при проектировании горизонтальной и наклонной площадок выписывают на план над соответствующими фактическими отметками.

Для проведения земляных работ по вертикальной планировке площадок рабочие отметки выписывают со знаком плюс или минус на сторожках, забитых в землю в каждой вершине квадрата.

Положительная рабочая отметка выражает высоту насыпи, а отрицательная – глубину выемки.

i. Картограмма земляных работ. Графическим документом по вертикальной планировке является картограмма земляных работ. На картограмме указываются фактические, проектные и рабочие отметки, положение линии нулевых работ (см. рис. I.2.2). При переходе от насыпи к выемке и наоборот находится точка нулевых работ. Положение точек нулевых работ на сторонах квадратов в виде расстояния x_i от любой вершины, определяют аналитическим способом по формуле

(I.2.4)

Здесь d_i – длина стороны квадрата; r_i и r_{i+ 1} – рабочие отметки.

Рис. I.2.2. Картограмма земляных работ

Определение точек нулевых работ, расположенных на сторонах квадратов, проводится между смежными рабочими отметками, имеющими разные знаки.

Соединив точки нулевых работ, получают линию нулевых работ.

ii. Вычисление объемов земляных работ. Объем земляных работ наиболее часто вычисляют методом четырехгранных или методом трехгранных призм. Объем четырехгранной призмы определяется по формуле

. (I.2.5)

Здесь – высота однородной призмы, равная среднему арифметическому из рабочих отметок, находящихся в вершинах соответствующей положительной или отрицательной площадки площади S.

Аналогичным образом вычисляется объем трехгранной призмы

. (I.2.6)

Объем пятигранных призм в смешанных квадратах целесообразно вычислять как разность объемов четырехгранных и трехгранных призм.

Подсчет объемов земляных работ, насыпей и выемок по методу квадратов производится для каждого квадрата или части.

После подсчетов объемов для отдельных квадратов вычисляют общий объем насыпи и выемки. Разница в объемах насыпи и выемки допустима до 3-5 % и определяется как

, (I.2.7)

до целых единиц. Здесь – суммарные объемы насыпи и выемки по всем квадратам.

I.2.5.Линейное камеральное проектирование.

Камеральное линейное проектирование проводят с целью предварительного определения в проекте всех линейных коммуникаций, необходимых для функционирования возводимого инженерного объекта.

Как было сказано выше, к основным линейным сооружениям относят трассу – ось проектируемого линейного сооружения, обозначенную в натуре, или заданную на модели местности.

Элементы трассы, способы проектирования. Основными элементами трассы являются:

– план, т.е. проекция оси трассы на горизонтальную плоскость;

– продольный профиль – вертикальный разрез по проектируемой линии.

Основой проектирования линейных сооружений является трассирование – комплекс работ по выбору оптимальной по заданным критериям положения трассы. Если трассу определяют по топографическим планам, аэрофотоматериалам или цифровым моделям местности, то трассирование называют камеральным; если она выбирается непосредственно на местности, то полевым.

В зависимости от условий местности камеральное трассирование по карте выполняют или способом попыток, или построением линии заданного уклона.

i. Проектирование профиля способом построения линии заданного уклона. При проектировании посредством построения линии заданного уклона:

– намечается ось трассы так, чтобы по ходу движения все время был заданный уклон i. Для этого на карте масштаба 1: М и высоте сечения рельефа Dh определяет величину заложения L для уклона трассирования i в масштабе карты

. (I.2.8)

Из начальной точки, придерживаясь основного направления трассы, раствором циркуля равным L, засекают соседнюю горизонталь. Из полученной точки вновь засекают этим же раствором циркуля точку следующей горизонтали и так далее. В местах, где расстояние между горизонталями больше заложения, точки выбирают свободно в необходимом направлении.

– Полученную таким образом извилистую кривую спрямляют, вписывают кривые и разбивают контрольные точки – пикетаж. Расстояние между пикетами зависит от вида сооружения и может быть 20, 50, 100, 500 и так далее метров.

– По горизонталям определяют высоты пикетов, высоты плюсовых точек (места пересечения оси трассы с контурами местности) и высоты характерных перегибов местности.

– По полученным данным составляют продольный профиль, по которому рассчитывают проектную линию.

ii. Проектирование профиля способом попыток. При трассировании способом попыток на карте намечают кратчайшую линию между фиксированными точками, по которой и строят продольный профиль местности с проектом.

iii. Снятие высот точек трассы с плана. При снятии высот точек трассы с плана используют обычный метод интерполяции. Для этого измеряют в мм кратчайшее расстояние l между горизонталями через определяемую точку и расстояние l ₁ от горизонтали (например, 105-ой, см. рис. 1) до определяемой точки. Зная сечение рельефа Dh, из обычной пропорции, получают превышение между взятой горизонталью и определяемой точкой

. (I.2.9)

По известной высоте горизонтали и превышению получают высоту искомой точки.

Рис. I.2.3. Получение высот точек трассы через интерполирование

Круговая кривая, её элементы. Так как практически очень редко трасса имеет вид прямой линии от начальной до конечной точек, необходимо в повороты вписать кривую. Начальными элементами кривой является угол поворота трассы j и радиус R вписанной кривой. Угол на вершине угла ВУ измеряют транспортиром с точностью до 0.5°, а радиус выбирают или, исходя из нормативных документов или по специальному шаблону. По этим данным получают основные элементы круговой кривой: тангенс Т, кривую К, домер Д и биссектрису Б с точностью 0.01 м (см. рис 2).

Рис. I.2.4. Элементы круговой кривой

Тангенс Т – расстояние от начала кривой НК до вершины угла ВУ (или от ВУ до конца кривой КК). Вычисляют из прямоугольного треугольника ВУ-О-НК по радиусу R и половине угла поворота

. (I.2.9)

Кривая К есть длина дуги, стягиваемая углом поворота j, т.е. расстояние по дуге от начала до конца кривой и получается как

. (I.2.10)

Биссектриса Б является разностью между отрезком О-ВУ и радиусом R

. (I.2.11)

Домер Д есть разность между удвоенным тангенсом и кривой

Д = 2 Т – К. (I.2.12)

По вычисленным величинам получают пикетаж начала и конца кривой. Для этого от пикетажного наименования вершины угла ВУ отнимают тангенс –имея НК в пикетах, и прибавляют кривую – имеют КК в пикетах и делают контроль:

ВУ в ПК контроль ВУ в ПК

– Т в м. + Т в м.

НК в ПК S в м. или ПК

+ К в м. – Д в м.

КК в ПК КК в ПК

Точность – два знака после запятой.

Составление продольного профиля трассы. Для проектирования сооружения линейного типа составляют продольный профиль трассы на миллиметровой бумаге. Для большей наглядности масштаб для вертикальных расстояний принимают в 10 раз более крупным, чем для горизонтальных. При составлении профилей пользуются разграфкой установленного образца для размещения и записи необходимых данных. Она имеет следующие основные строки:

– план местности;

– фактические отметки;

– проектные отметки;

– уклоны;

– расстояния;

– план прямых и кривых.

Составление профиля начинается с нанесения пикетов и плюсовых точек по расстояниям и высотам. Наименование плюсовых точек на профиле не указывается, а о расстоянии их до пикетов судят по графе расстояний, в которой все точки наносятся по масштабу путем проведения вертикальных линий. Расстояния между точками записываются в промежутках между этими линиями. Расстояния, равные расстоянию между пикетами могут не записываться. В графу фактические отметки записываются отметки пикетов и плюсовых точек, полученные из интерполирования. На этом заканчивается нанесение реального профиля. Следующий этап – проектирование оси сооружения.

i. Проектирование продольного профиля. Проектирование продольного профиля сводится к определению планового и высотного положения оси линейного сооружения. Проектирование ведется с использованием графо-аналитического метода, т.е. основа его графические построения, а все расчеты ведутся аналитически.

Очевидно, что при проектировании необходимо придерживаться некоторых требований и правил.

Например, при проектировании земляного полотна дороги

– проектные уклоны не должны превышать заданного допуска (назначается с точностью до одной промилле);

– проектируемые элементы профиля с одним уклоном должны быть максимально длинными, но при этом не должно возникать значительных выемок и насыпей;

– желательно чтобы переломы профиля не совпадали с плановыми кривыми;

– алгебраическая разность уклонов на смежных участках профиля не должна быть больше заданного предельного уклона, а где это трудно выполнить, проектируют горизонтальные площадки, но желательно в выемках не длинные, т.к. это затрудняет устройство водоотвода;

– объемы насыпей и выемок должны быть минимальными и примерно равными.

Начинать проектирование надо от мест с заданными высотами. Далее используя построенную линию профиля местности, приближенно намечают первый участок проектной линии, по возможности приближая её к поверхности земли, и вычисляют её уклон. Если уклон меньше предельного, то его берут в качестве окончательного. В противном случае конечную отметку повышают (понижают) до тех пор, пока уклон не окажется допустимым. Аналогично действуют и на последующих участках трассы, по возможности избегая затяжных подъемов и спусков с предельными уклонами. Таким образом, получают проектную линию трассы, состоящую из нескольких отрезков разных уклонов.

Рис. I.2.5. Профиль продольного нивелирования.

Масштабы: горизонтальный 1: 2000; вертикальный 1: 200

Если проектируют используя известные высоты концов проектных отрезков, то вычисляют значения проектных уклонов i_j по формуле

. (I.2.13)

Значения уклонов заносятся в строку уклоны, по которым последовательно вычисляют проектные отметки всех пикетов и плюсовых точек как

, (I.2.14)

и заносятся их в строку проектные отметки. В формулах d_i – расстояние между предыдущей и последующей точками.

Если проектная линия задается проектной отметкой начальной точки и уклонами проектной линии на каждый участок трассы, проектные отметки, лежащие на прямой профиля, также могут быть вычислены по формуле (I.2.14).

Далее находят разность между проектной отметкой и отметкой земли, которая показывает высоту насыпи или глубину выемки и называется рабочей отметкой r_i. Рабочие отметки вычисляются для всех точек профиля и записываются над проектной линией, если они относятся к насыпи, и под ней при выемке. При переходе от насыпи к выемке и наоборот находится точка нулевых работ (рис. I.2.6). На профиле необходимо указать расстояние от этой точки до ближайшего младшего пикета. Это расстояние x_i для точек с расстоянием d_i и рабочими отметками r_i и r_{i+ 1} находим по формуле (I.2.4) (см. рис. I.2.6)

.

Зная расстояние х_i определяют отметку точки нулевых работ по формуле (I.2.14).

Рис. I.2.6. Схема определения положения точки нулевых работ

В графе план круговых кривых наносят ось сооружения и в масштабе откладывают начало кривой, конец кривой и расстояния от них до ближайших пикетов слева и справа. Здесь же выписываются все данные о кривой: j, R, Т, К Д и Б.

ii. Оформление профиля. Профиль оформляется тушью в три цвета. Все данные, относящиеся к полевым работам: графа расстояний, графа отметок земли, графа ситуации, линия профиля показываются черным цветом. Данные, относящиеся к проектированию: проектные линии, уклоны, проектные и рабочие отметки – красным цветом. Точки нулевых работ оформляются синим цветом.

При возникновении необходимости детальной разбивки круговых кривых используют способы прямоугольных координат (перпендикуляров), углов и хорд.

Вопросы для самоконтроля

1. Цели и этапы проектирования инженерных объектов.

2. Состав чертежей и работ на этапах проектирования.

3. Проект производства геодезических работ (ППГР)

4. Площадное камеральное проектирование.

5. Проектирование горизонтальной и наклонной площадки.

6. Линейное камеральное проектирование.

7. Элементы трассы, построение профиля.

8. Способы проектирования профиля