Угол, тангенс, конус трения

Многие задачи на равновесие НМС на шероховатой поверхности (при наличии силы трения скольжения) удобно решать геометрически с использованием понятий угла, тангенса и конуса трения.

Пусть НМС под действием заданных сил находится на шероховатой поверхности в предельном состоянии равновесия, когда сила трения достигает своего наибольшего значения при данном значении нормальной реакции.

Рис. 60

В этом случае полная реакция шероховатой поверхности отклонена от нормали к общей касательной плоскости трущихся поверхностей на наибольший угол , который называется углом трения (рис. 60).

.

Поскольку по третьему закону Кулона ; то

, (7.2)

т.е. тангенс угла трения равен коэффициенту трения cкольжения.

Если рассмотреть НМС, имеющую возможность перемещаться в любом направлении вдоль касательной плоскости из точки соприкосновения с негладкой связью, то геометрическое место полных реакций связи образует поверхность, называемую конусом трения с углом раствора (рис. 60). Конус трения обладает тем свойством, что как бы ни была велика по интенсивности приложенная к НМС сила, линия действия которой расположена внутри конуса трения, эта сила не приведет в движение НМС.