Сложение сил

В жизни часто на одно тело действует сразу несколько сил. Что же в этом случае будет происходить с телом? Для этого необходимо найти результат общего действия на тело всех этих сил, т.е. нам надо найти такую силу, которая будет оказывать такое же действие, как и все силы действующие на тело. Эту силу стали называть равнодействующей или результирующей силой. Чтобы найти равнодействующую силу, необходимо сложить силы, действующие на тело. Причем при сложении сил, необходимо помнить, что силы величины векторные и результат их общего действия зависит не только от численного значения сил, но и от направления их действия.

Кроме того, необходимо помнить, что каждая сила, взятая в отдельности, должна сообщить телу определенное ускорение, как по величине, так и по направлению, независимо от того покоится тело или находится в движении. Из этого следует закон независимости действия сил:

Если на тело действует несколько сил, то каждая сила независимо от других сил будет вызывать ускоренное движение тела в направлении своего действия. Общий (итоговый) результат действия всех сил сообщает телу ускорение только в одном направлении или же не изменяет состояние движения или состояние покоя тела.

Рассмотрим самые простые случаи сложения сил. Это происходит тогда, когда силы, действующие на тело, направлены вдоль одной прямой.

Наблюдение 1. Шар висит на нити, прикрепленной к потолку. На шар действует сила тяжести, за которую отвечает Земля, и сила упругости (сила натяжения нити), за которую отвечает нить (рис.4.21).

(рис.4.21) рис.4.22

Шар неподвижен, следовательно, сумма сил действующих на него равна нулю. Сила тяжести и сила упругости действуют по одной прямой и направлены в противоположные стороны, т.е. они компенсируют друг друга, следовательно,

Результирующая сила в этом случае равна разности этих двух сил и равна нулю.

Наблюдение 2. Стальной шарик падает вертикально вниз. На него снова действуют две силы: сила тяжести и сила сопротивления воздуха (рис.4.22).

В ходе падения скорость шарика увеличивается, а это означает, что результирующая сила в этом случае не равна нулю, тогда можно записать:

(4.15)

Наблюдение 3. Автомобиль движется равномерно и прямолинейно по горизонтальной дороге (рис.4.23).

Рис.4.23

Вдоль горизонтальной прямой на него действуют три силы: сила тяги двигателя F_т, сила трения колес о дорогу F_тр и сила сопротивления о воздух F_c. Опять же, так как автомобиль движется равномерно, то результирующая сила равна нулю, те.

В вертикальном же направлении на автомобиль действуют две силы: сила реакции опоры и сила тяжести , действие которых тоже компенсируется, а значит и их равнодействующая равна нулю:

Следовательно, если тело движется равномерно и прямолинейно, то результирующая всех сил, действующих на него равна нулю.

Наблюдение 4. На железнодорожных путях стоит товарный состав, который один электровоз не в состоянии сдвинуть с места. Тогда к нему присоединяют второй электровоз, который тянет состав в том же направлении, что и первый (рис.4.24а и 4.24б).

рис.4.24а

рис.4.24б

Нетрудно сообразить, что в этом случае необходимо сложить силы, развиваемые двумя электровозами, чтобы вычислить результирующую силу:

(4.16)

Если две силы действуют на тело по одной прямой в противоположных направлениях, то чтобы найти результирующую силу необходимо от большей силы отнять меньшую и направить результирующую силу в сторону действия большей силы.