Решение. Разрешающая способность дифракционной решетки (см

Разрешающая способность дифракционной решетки (см. § 31.3) определяется выражением

,

где dl – минимальное разрешение дифракционной решетки (т.е. линии l и l + dl уже воспринимаются раздельно), k – порядок спектра, N – число щелей (штрихов). Отсюда

штриха

Задачи для самостоятельного решения

Задача 31.5. Расстояние от точечного источника до экрана 5 м. Посередине помещена ирисовая диафрагма. Дифракционную картину наблюдают при красном фильтре, который пропускает свет с l₁=0,700 мкм. Затем фильтр заменили другим, который пропускает с l₂=450 нм, а диафрагму передвинули на один метр в сторону источника. Как следует изменить диаметр отверстия диафрагмы, чтобы дифракционная картина осталась прежней? (Уменьшить в 1,36 раза)

Задача 31.6. Расстояние от точечного источника (l=0,56 мкм) до экрана равно 3 м. На расстоянии а=0,5 м от источника помещают ирисовую диафрагму диаметром 1,8 мм. Затем ирисовую диафрагму перемещают на расстояние b=2,0 м в направлении к экрану. Сколько раз в центре дифракционной картины тёмное пятно, светлое пятно? (Тёмное 2 раза, светлое 2 раза)

Задача 31.7. Посередине между точечным монохроматическим (l=0,55 мкм) источником света и ирисовой диафрагмой с отверстием 1,25 мм поместили собирающую линзу с фокусным расстоянием 0,4 м. На каком расстоянии за диафрагмой следует поместить экран, чтобы в центре дифракционной картины наблюдался наиболее глубокий минимум? Расстояние от источника до диафрагмы L=1 м. (b=0,37 м)

Задача 31.8. На круглое отверстие в непрозрачном экране падает плоская монохроматическая волна l=0,566 мкм. За отверстием на расстоянии l=2,38м на экране наблюдается дифракционная картина. Интенсивность в центре дифракционной картины в тачке А равна I_o. Как изменится интенсивность в этой точке на экране, если убрать, непрозрачный экран с отверстием? Диаметр отверстия d=2,3 мм. (уменьшится примерно в 4-е раза)

Задача 31.9. Точечный источник монохроматического света (l=0,50 мкм) находится на расстоянии a=1,8 м от зонной пластинки. Самое сильное изображение источника находится на расстоянии b=0,2 м от пластинки. Определить главное фокусное расстояние зонной пластинки и радиус центрального прозрачного круга. (f=0,18 м; r₁=0,3 мм)

Задача 31.10. Самое яркое изображение точечного монохроматического источника света (l=0,55 мкм) находится на расстоянии b=2 м от зонной пластинки. Источник расположен на расстоянии a=4 м от пластинки. Куда переместится изображение, если источник отодвинуть на 1 м? Определить радиус первого тёмного кольца. (r₂=1,03мм; приблизится к пластинке на Db»0,18 м)

Задача 31.11. Определить ширину центрального максимума при наблюдении дифракции на щели, если на щель шириной 0,15 мм падает нормально луч лазера (l=0,63 мкм). Расстояние от щели до экрана l=1,2 м. (Dх=1,0 см)

Задача 31.12. На щель шириной b падает нормально монохроматический свет l=0,60 мкм. В некоторой точке на экране наблюдается минимум k-го порядка дифракции Фраунгофера. Что будет наблюдаться в этой же точке экрана, если излучение заменить на другое с l=0,50 мкм, а ширину щели увеличить в 5 раз? (Будет наблюдаться минимум 6-го порядка)

Задача 31.13. Параллельный пучок монохроматического света l=500 нм падает на щель шириной b=0,015 мм под углом 65° к плоскости щели. Определить положение и угловую ширину центрального Фраунгоферова максимума. (j_o=25°, Dj=4,22°)

Задача 31.14. Монохроматический пучок света с длиной волны l=0,63 мкм падает нормально на поверхность дифракционной решётки. Если спектр спроецировать на экран, то на экране будет наблюдаться не более девяти Фраунгоферовых максимумов и два из них будут наблюдаться под углом j=±46,62°. Определить период дифракционной решётки. (d=2,6 мкм)

Задача 31.15. Определить число спектральных линий, которые могут наблюдаться на экране, если на дифракционную решётку с периодом d=0,006 мм и шириной прозрачного участка b=0,002 мм падает параллельный пучок монохроматического света l=0,63мкм под углом 60° к плоскости решётки. (k=14)

Задача 31.16. Определить период дифракционной решётки, если расстояние между жёлтыми линиями l=579,07 нм и l=576,96 нм в спектре ртути 2-го порядка равно dj=8’53”. (d=2 мкм)

*⁾ Й.Фраунгофер (1787 – 1826) – немецкий физик, изобретатель дифракционной решетки (1821).

*⁾ См. задачу 31.1.

*⁾ См. задачу 31.1.