Функция звена

Импульсная переходная функция есть реакция эвена на еди­ничный импульс δ(t) (мгновенный импульс с бесконечно большой ампли­тудой и единичной площадью). Она обозначается как ω(t).

Выражение для единичного импульса соответственно называется единичной импульсной функцией или дельта-функцией и обозначается δ(t). Следовательно, весовая функция ω(t) является изменением выход­ной величины при подаче на вход сигнала x(t)=δ (t).

Математически δ -функция может быть записана следующим образом:

.

При этом согласно определению

. (2.22)

Дельта-функция может быть получена дифференцированием единич­ного скачка, т.е.

. (2.23)

Отсюда следует аналогичная связь между переходной и весовой функ­циями линейных звеньев

, (2.24)

т.е. весовая функция есть производная от переходной функции.

И наоборот

. (2.25)