Типовые звенья и их характеристики

Системы и соответствующие им звенья могут описываться дифференциальными уравнениями высокого порядка. Собственные операторы и операторы воздействия уравнений высокого порядка, как известно из курса алгебры, можно разложить на множители не выше второго порядка:

.

Для минимально–фазовых звеньев, т.е. звеньев, у которых нули и полюсы не имеют положительных вещественных частей, существует однозначная связь между и , и . Поэтому анализ и синтез минимально фазовых САУ можно проводить, используя, например, только ВЧХ или АЧХ . Обычно используют АЧХ.

Минимально–фазовые звенья не выше второго порядка относят к обыкновенным типовым динамическим звеньям.

Неминимально фазовые звенья, неустойчивые звенья (один или несколько полюсов имеют положительную вещественную часть), звенья с распределенными параметрами (иррациональные – с подкоренными выражениями) и трансцендентные звенья (содержат ) образуют группу особых типовых динамических звеньев. К этой группе иногда относят и дискретные звенья с модулированным сигналом. Особые звенья составляют основу особых линейных систем управления: САУ с переменными параметрами, с запаздыванием и распределенными параметрами.

В этом параграфе рассматриваются обыкновенные типовые динамические звенья, которые для сокращения именуются просто типовыми звеньями, и трансцендентное звено – звено запаздывания.

Типовые звенья являются основными составными частями алгоритмических структур непрерывных систем управления, поэтому знания их характеристик существенно облегчает анализ и синтез систем.

Общие свойства типовых звеньев и их классификация. Для типовых звеньев характерно наличие одной входной и одной выходной координат. Типовые звенья являются звеньями направленного действия, т.е. звеньями, в которых входная переменная влияет на выходную.

Передаточная функция любого из типовых звеньев является частным случаем следующей передаточной функции:

.

Типовые звенья подразделяются на позиционные (статические), интегрирующие и дифференцирующие.

Приведенная передаточная функция соответствует наиболее сложному из типовых позиционных звеньев. Наибольший практический интерес представляют простейшие (элементарные) позиционные звенья:

- безынерционное (пропорциональное);

- апериодическое (инерционное) 1-го порядка;

- колебательное;

- консервативное.

Если относительный коэффициент демпфирования , характеризующий колебательность звена, становится равным или превышает 1, то колебательное звено переходит в апериодическое звено второго порядка:

К типовым интегрирующим звеньям относятся:

– идеальное,

– реальное (инерционное).

Типовые дифференцирующие звенья также разделяются на идеальные и реальные

Свойства всех звеньев будем изучать в следующей последовательности.