Сепарабельное программирование (СП)

В сепарабельном программировании рассматриваются задачи, в которых целевая функция и все функции ограничений сепарабельны.

Напомним, что функция многих переменных сепарабельна, если она имеет вид суммы функций отдельных переменных:

f (x ₁, x ₂,..., x_n) = (8.18)

Линейные функции всегда сепарабельны и поэтому линейное программирование можно рассматривать как частный случай сепарабельного.

Решение задач СП основано на преобразовании в задачи линейного программирования путем аппроксимации нелинейных функций кусочно-линейными. Таким образом, исходная нелинейная задача заменяется аппроксимирующей линейной. Поэтому рассматриваемый метод является приближенным, а точность решения напрямую зависит от точности аппроксимации и теоретически может быть сколь угодно высокой.

Существует два основных способа записи аппроксимирующей задачи, отличающихся формой представления исходных переменных: в l- или в d-постановке.