Преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду и звезды в треугольник

Соединения сопротивлений в звезду и в треугольник показаны соответственно на рис. 4.6,а,б.

Рис. 4.6. Соединения сопротивлений звездой (а) и треугольником (б)

Преобразования таких соединений (рис. 4.5) позволяют упростить расчеты для некоторых схем, встречаемых в инженерной практике. Формулы перерасчета из одного соединения в другое получаются на основе решения систем уравнений, составленных по законам Кирхгофа [1]. При обозначении сопротивлений, приведенных на рис.4.6, формулы перехода имеют определенный вид. Для перехода от соединения звездой в эквивалентное соединение треугольником будем иметь:

, ,

. (4.14)

При переходе от соединения треугольником в эквивалентное соединение звездой необходимо воспользоваться формулами:

(4.15)

Пример использования вышеуказанных преобразований показан на рис.4.7. Здесь первоначально необходимо преобразовать соединение сопротивлений треугольником в соединение звездой сопротивлений величина которых определяется на основе формул (4.15). В полученной схеме сопротивления можно представить в виде их последовательного, а затем последующего их параллельного соединения. Сопротивление образуется как последовательное включение сопротивления c предыдущим сопротивлением.

Рис. 4.7. Пример использования преобразования треугольника сопротивлений в соединение сопротивлений звездой