Интерференция в тонком клине

Возьмем пластинку в виде клина с углом при вершине . Пусть на нее падает параллельный пучок лучей. Теперь лучи, отразившиеся от разных поверхностей пластинки, не будут параллельными. Два до падения на пластинку практически сливающихся луча (на рис. они изображены в виде одной прямой линии, обозначенной цифрой ) пересекаются после отражения в точке . Два практически сливающихся луча пересекаются в точке . Можно показать, что точки , и другие аналогичные им точки лежат в одной плоскости, проходящей через вершину клина . Отразившийся от нижней поверхности клина луч и отразившийся от верхней поверхности луч пересекутся в точке , расположенной ближе к клину, чем .

Рис. 4.10.

Направления распространения волн, отраженных от верхней и нижней поверхностей клина, не совпадают. Допустим, что толщина любой части клина удовлетворяет условию наблюдения интерференции, и радиус когерентности намного превышает длину клина. Тогда отраженные волны будут когерентными во всем пространстве над клином, и при любом расстоянии экрана от клина на нем будет наблюдаться интерференционная картина в виде полос, параллельных вершине клина .

При ограниченной пространственной когерентности область локализации интерференционной картины (т. е. область пространства, располагая в которой экран можно наблюдать на нем интерференционную картину) также оказывается ограниченной. Если расположить экран так, чтобы он проходил через точки , ,… (экран ), на экране возникнет интерференционная картина даже в том случае, если пространственная когерентность падающей волны крайне мала (в точках экрана пересекаются лучи, которые до падения на клин совпадали). При малом угле клина разность хода лучей можно с достаточной степенью точности вычислять по формуле

,

беря в качестве толщину пластинки в месте падения на нее лучей. Поскольку разность хода для лучей, отразившихся от различных участков клина, теперь не одинакова, освещенность экрана будет неравномерной - на экране появятся светлые и темные полосы (на рис. пунктирную кривую, показывающую освещенность экрана ). Каждая из таких полос возникает в результате отражения от участков клина с одинаковой толщиной, вследствие чего их называют полосами равной толщины. Локализованы они вблизи пластинки.