Введение. Глава 6. Практикум по численным методам и математическому моделированию

ГЛАВА 6. ПРАКТИКУМ ПО ЧисленныМ методАМ и математическоМУ моделированиЮ

Введение

С развитием информационных технологий появляется все больше возможностей для исследования математических моделей с помощью численных методов. Кроме универсальных языков программирования, применяемых для решения математических задач, существует множество специализированных математических пакетов программ, в основе которых лежат уже готовые алгоритмы вычислений с использованием численных методов. К их числу относятся MathCAD, Maple, MathLAB, Mathematica.

Например, при использовании системы MathCAD, по сравнению с универсальными языками программирования, облегчается графическое представление результатов, упрощаются промежуточные вычисления. Кроме того, в системе MathCAD с целью освоения алгоритмов численных методов их можно реализовать средствами программирования, а затем проверить результат с помощью встроенных процедур и функций.

Другим программным продуктом, с помощью которого можно производить численные расчеты, является табличный процессор Excel. В нем реализован принцип табличных вычислений и при изучении численных методов этот принцип существенно помогает при организации расчетов, чему способствует наглядное представление промежуточных результатов. Так как табличный процессор EXEL имеет большую популярность и его изучение предусмотрено в школьной программе, то описанию работы с этим программным продуктом будет уделено меньше внимания, чем системе MathCAD.

Табличные результаты приведенных примеров в основном вычислены с помощью программы EXEL. Данное пособие подразумевает значительную самостоятельную работу студентов, поэтому, как правило, в этих примерах чаще даннно табличное представление результатов вычислений, без отображения формул.

В пособии приведена краткая справка по компьютерной системе MathCAD, а также предлагается множество примеров с использованием этой системы. Приводятся стандартные функции для вычислений. Во многих случаях математическая запись формул совпадает с формой записи, принятой в MathCAD, что облегчит студентам переход к самостоятельной практической работе с этим программным продуктом.