Развёртки поверхностей платоновых тел и их изозоноэдров

Так как платоновы тела являются правильными многогранниками, то их поверхности состоят из одного типо-размера правильных многоугольников (см. рис.5.30). Это обстоятельство об-легчает построение их разверток как плоских фигур, состоящих из конгруэ-нтных правильных многоугольников – равносторонних треугольников, квадра-тов и пятиугольников. Поэтому из орто-гонального чертежа каждой из этих по-верхностей необходимо извлекать ин-формацию о метрике этих многоуголь-ников и характере связей между ними. Для этого следует применять соответ-ствующие методы преобразования ис-ходных ортогональных проекций объек-

та в искомые, содержащие необходи-

мую метрическую информацию.

Рис.17.6. Ортогональные проекции поверхности октаэдра Ф и

его развертки R_ф

Рис.17.7.Ортогональные проекции поверхности додекаэдра Ф и её развертка R_ф