Теории вероятностей

Определяют средние значения показателей надежности (). Исходными данными служат: вероятности показатели надёжности элементов системы; схема электрических соединений сети, пропускные способности ЛЭП и трансформаторов нагрузки потребителей.

Рассмотрим вначале простейшие схемы электрических сетей (рис. 4).

Рис. 4. Последовательное и параллельное соединение элементов

Последовательное соединение элементов.

Эквивалентные вероятности работоспособности и отказа

.

Эквивалентный поток отказа

.

Средняя продолжительность безотказной работы

.

Параллельное соединение.

При параллельном соединении пропускная способность каждого элемента S либо равна единице, либо меньше единицы, ().

В первом случае () имеем

,

откуда

.

При получим

откуда

,

.

Эквивалентный параметр потока отказов

Эквивалентная продолжительность отказа такой системы из 2-х элементов:

.

Учет плановых ремонтов.

При плановых: ремонтах одних элементов сети возможны аварийные отключения других элементов, что может привести к перерывам: электроснабжения потребителей. Плановые ремонты сами по себе не должны вызывать ограничения электроснабжения потребителей.

Учет плановых ремонтов заключается в определении математического ожидания числа наложений на плановый ремонт одного элемента отказа другого элемента и среднее время их одновременного простоя.

Математическое ожидание числа наложений на плановый ремонт

1-гo элемента отказов элемента 2 равно:

,

где

.

Средняя продолжительность одновременного простоя зависит от соотношения: и .

I) > . Независимо от момента отказа элемента 2 в пределах времени одновременный простой заканчивается с окончанием планового ремонта (рис. 5).

Рис.5. Продолжительность одновременного простоя при >

При равномерном распределении отказов в пределах получим:

2) ≤ (рис.6).

а) б)

Рис.6. Продолжительность одновременного простоя при ≤

Для случая а) время одновременного простоя

.

Для случая б) время одновременного простоя

.

Учитывая вероятности возникновения ситуаций а) и б) равные соответственно: и получим

.

Определив и найдём вероятность одновременного простоя:

.

4.2. Расчет надёжности по блок-схемам

Для формализации расчета надежности электрической сети применяют блок-схемы надежности. Для составления блок-схемы в схеме электрической сети объединяются все источники питания, а линии замещаются блоками, связанными между собой так же как в исходной схеме (рис. 7). Источники питания считают абсолютно надежными. Двухцепные линии в блок-схеме представляют тремя блоками (рис. 8). Блоки 1 и 2 отражают отказы и плановые ремонты каждой цепи в отдельности. Блок 1-2 - одновременные отказы 2-х цепей.

Для схем сетей без контуров блок-схема содержит лишь последовательно и параллельно соединенные блоки.

Рис.7. Формирование блок-схемы для расчёта надёжности

Рис.8. Блок-схема двухцепной линии

Расчет надежности проводят путём преобразований последовательно или параллельно включённых блоков в эквивалентные до тех пор, пока шины ИП и потребителя не окажутся связанными одним эквивалентным блоком (рис. 9).

Рис.9. Последовательность эквивалентирования при расчёте надёжности

Для n последовательно включённых блоков

Пpи эквивалентировaнии двух параллельных элементов одновременные плановые простои считают недопустимыми.

,

,

.

Если пропускная способность отдельных связей между потребителем и источниками питания: или мощность отдельных источников не может обеспечить полного снабжения потребителя электроэнергией, то кроме перерывов электроснабжения, определяемых показателями эквивалентного блока (IV), необходимо учитывать режимы, в которых происходит ограничение электроснабжения. Так, если пропускная способность Л4 и Л5 (рис. 7) меньше нагрузки потребителя, то возможны ограничения потребителя, число и длительность которых определяется блоком III.

Если схема электрической сети имеет контуры, то в блок-схеме появляются перемычки между параллельными ветвями (рис. 10).

Рис. 10. Формирование блок-схемы, содержащей перемычку

Для расчета надежности такую схему заменяют двумя вспомогательными (рис. 11):

I-я. Перемычка закорачивается. Иначе, перемычка - абсолютно надежна.

2-я. Перемычка вообще отсутствует, т.е. находится в плановом или аварийном простое.

Рис. 11. Вспомогательные блок-схемы для расчёта схемы с перемычкой

По полученным показателям этих: схем и известным вероятностям аварийного и планового простоя перемычки и вычисляют результирующие показатели надежности

,

.

По найденным показателям можно вычислить .

4.3. Надёжность схем распределительных устройств

Распределительные устройства (РУ) являются весьма ответственным звеном электрических сетей, в значительной мере определяют надежность электроснабжения. Большое количество элементов РУ усложняет расчет надежности.

Исходными данными служат схема РУ (рис. 12), выключателей, отделителей и другого коммутационного оборудования, сборных шин, а также время, необходимое для выявления отказавшего выключателя и время отключения (включения) разъединителя . В результате расчета определяют математическое ожидание числа отключений линий, генераторов, трансформаторов, коммутируемых в РУ, и средние длительности их аварийного простоя.

В РУ учитывают внезапные отказы выключателей. Доля внезапных отказов выключателей – 60 %. Учитывают отказы коммутирующего оборудования РУ в нормальном и ремонтных режимах.

Рис. 12 Схема распределительного устройства

В каждом ремонтном режиме, характеризуемом коэффициентом ремонтного режима , рассматривается ремонт одного -го выключателя (отделителя).

В нормальном режиме все выключатели – включены. Коэффициент нормального режима равен

,

где - количество выключателей (отделителей) в РУ.

Оценивают последствия отказа -го выключателя ( =1, 2, …, ) в -м режиме ( =0, 1, 2,…, ), т.е. определяют отключившиеся присоединения (например, Л1, Л2, Л3, Т), частоту и длительность отключения каждого присоединения .

.

Если последствия отказа выключателя (отделителя) РУ могут быть ликвидированы (с точки зрения восстановления питания присоединений) путем

оперативных переключений (отказавший выключатель отделяют двумя разъединителями, линию – одним.), то длительность отключения присоединений, отключаемых в данной ситуации, определяется временем оперативных переключений

,

где - число разъединителей, переключаемых для отделения повреждённого выключателя (отделителя) и ввода в работу отключившегося присоединения.

В противном случае длительность отключения определяется либо временем восстановления отказавшего выключателя , либо временем одновременного простоя отказавшего (i -го) и планового ремонтируемого (j -го) выключателя (отделителя)

.

Для схем с двойной системой сборных шин и с одним выключателем на присоединение необходимо учитывать отказ обеих систем СШ.

Ремонт генераторов и их выключателей проводят одновременно. Поэтому в ремонтных режимах таких выключателей (4, 5, 7, 8 на рис. 12) отключение генераторов можно не учитывать.

Результаты расчёта частоты и длительности отключений присоединений для каждого сочетания отказа одного из элементов РУ и одного из режимов РУ (нормальный или ремонтный) заносят в расчетную таблицу (табл. 2). Левый столбец - элементы i, отказы которых рассматриваются, и соответствующие . В верхней строке - ремонтируемые выключатели и коэффициенты их ремонта . Нормальному режиму работы РУ приписан номер ноль. Например, при отказе выключателя 1 (В1) должны быть отключены выключатели 2, 3, и 4 (рис. 12). В результате этого отключится линия Л1. После отключения двух разъединителей выключателя В1 и включения выключателя 4 линия Л1 будет введена в работу.

Различные сочетания отказов (i =1, 2, … n) и режимов (j= 0, 1, … n) могут приводить к отключению одного и того же присоединения. Необходимо выделить такие ситуации (их частоту и длительность) в расчетной таблице и сгруппировать их. Для каждой группы вычисляют эквивалентные значения частоты и длительности, которые и являются искомыми показателями надежности присоединения:

; ; .

Таблица 2. - Отключённые присоединения, частота и длительность отключения

i	Выключатель		Режим
Нормальный	Ремонтный
j =0	j =1	j =2	j =3	j =…	j=n
…	=…	=…	=…	=…	=…
	В1		Л1 …	…	…	…	Л1 …	…
i	В i		Л2 …	…	…	…	Л2 …	…
…		…	…	…	…	…	…	…
n	В n		Т …	…	…	…	Т …	…

Учет РУ при расчете надежности по блок-схемам.

Каждое РУ представляют несколькими эквивалентными блоками. Рассмотрим составление блок-схемы на примере расчета надежности п/ст (рис. 13).

Рис. 13 Блок-схема с учётом РУ подстанции

В этой блок-схеме блоки I-II - линии электропередачи; блоки III – IV РУ п/ст; блоки V - трансформаторы л/ ст. Расчет показателей надежности блоков РУ выполняют методом, изложенным выше.

Для РУ п/ст определяют показатели одновременного отключения трансформаторов (блок IV) либо из-за отключений их выключателей, либо из-за одновременного отключения линий, показатели отключения линий (блоки III) из-за отключений их выключателей.

Так как надежность электроснабжения определяется главным образом ЛЭП, возможен приближенный учет РУ. Можно не учитывать отказы выключателей в ремонтных режимах РУ, считаясь в ремонтных режимах лишь с отказами ЛЭП.