Пример 8.4

Короткое замыкание одной фазы линии (А) на землю в системе генератор–двигатель, фазы которых соединены звездой, причем нейтральная точка генератора заземлена (рис. 8.30,а).

Известны ЭДС генератора, образующие симметричную систему прямой последовательности , сопротивления генератора и двигателя всех последовательностей , , , , , , включающие в себя сопротивления проводов линии, и сопротивление заземления .

Определить ток короткого замыкания .

Решение

1. Заменим несимметричный участок системой источников тока , , , на зажимах которых сохраняются напряжения , , (рис. 8.32,б). Чтобы замена была эквивалентной, должны выполняться условия несимметрии: , , . В то же время .

2. Разложим систему токов , , на симметричные составляющие и применим принцип наложения. В подсхемах для каждой последовательности существует симметричный режим, поэтому расчет можно вести на одну фазу («особую» – в данном случае это опять фаза А). На рис. 8.33 показаны эти подсхемы. Обратим внимание, что ток нулевой последовательности в фазах двигателя не течет, поскольку его нейтральная точка не заземлена. В то же время в схему нулевой последовательности входит утроенное сопротивление заземления (по той же причине, что и в предыдущем примере). Справедливым остается и замечание по поводу ЭДС генератора.

3. Перепишем условия несимметрии применительно к составляющим тока и напряжения особой фазы с учетом формул (8.1–8.4):

4. Найдем по закону Ома составляющие напряжения на зажимах источников тока в подсхемах и, просуммировав их с учетом соотношения между составляющими тока , определим ток короткого замыкания.

Примечание. Составим и для этого режима расчетную схему замещения. В схемах рис. 8.33,а,б,в по отношению к зажимам источников тока заменим параллельные ветви одной эквивалентной. При этом в каждой из подсхем будет протекать один и тот же ток . Поэтому можно объединить эти подсхемы в один контур и каждая из них будет работать в прежнем режиме. Больше того, источники тока можно замкнуть накоротко, а ток в контуре останется прежним, поскольку суммарное напряжение на этих источниках равно нулю. В результате получим расчетную схему, которая показана на рис. 8.33,г. Нетрудно убедиться, что формулы для определения тока короткого замыкания и симметричных составляющих напряжения сохраняют свой вид.