Баланс мощностей в трехфазной цепи

Комплексная мощность трехфазного источника, соединенного звездой с нейтральным проводом, вычисляется через фазные ЭДС и линейные токи. Если же нейтральный провод отсутствует, то она может быть найдена двумя способами: с использованием либо фазных ЭДС, либо линейных напряжений – в зависимости от того, что известно. Последний вариант подойдет и в том случае, когда фазы источника соединены треугольником.

Если известны фазные ЭДС в цепи, соединенной звездой (не важно, с нейтральным проводом или без него), то следует просуммировать комплексные мощности фаз:

В цепи без нейтрального провода с известными линейными напряжениями можно воспользоваться первым законом Кирхгофа:

Если отсюда выразить один из токов, например , перейти к сопряженным комплексам () и подставить в формулу комплексной мощности, то получится следующее выражение:

Циклической перестановкой индексов можно получить еще две формулы с участием двух других пар токов и напряжений.

Затем выделяются .

У потребителей суммируются как активные, так и реактивные мощности:

Должен сходиться баланс мощностей

В симметричном режиме баланс мощностей составляется на одну фазу.