Релятивистский закон сложения скоростей. Закон взаимосвязи массы и энергии

Пусть система K' движется относительно системы K с постоянной скоростью V в положительном направлении вдоль оси у. Используем преобразования Лоренца для координат и времени.

Найдем дифференциалы переменных:

Разделив дифференциалы координат dx, dy, dz на дифференциал времени dt, получим проекции скоростей частицы.

Эти формулы осуществляют преобразование проекций скоростей частицы при переходе от системы К к системе К' - они выражают релятивистский закон сложения скоростей. Обратные преобразования получаются заменой штрихованных переменных на нештрихованные и V → – V.