В общем случае модель задачи ЛП имеет вид

Глава 4. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

Постановка задачи

Задача, модель которой содержит только линейные функции искомых переменных, называется задачей линейного программирования (ЛП).

В общем случае модель задачи ЛП имеет вид

(4.1)

при ограничениях:

(4.2)

(4.3)

где L – критерий (целевая функция), называемый также линейной формой;

n - количество переменных;

C_i – параметры (коэффициенты) критерия, не все C_i =0;

(4.2) - функциональные условия (ограничения);

– параметры условий (могут быть любыми действительными числами, но одновременно все не могут равняться нулю при i=const). Во многих случаях они имеют смысл удельных величин (расхода или затрат на единицу переменной, содержания в единице переменной и т. п.).

b _i – параметры (свободные члены), отражающие возможности по ресурсам, допустимые или требуемые значения показателей и т.п. (могут быть любыми действительными числами).

На часть или все переменные накладывается условие неотрицательности (4.3).

Задача состоит в определении таких значений переменных, удовлетворяющих условиям (4.2) и (4.3), которые доставляют в зависимости от контекста максимум или минимум линейной форме.