Эквивалентные величины

§ Определение. Если то бесконечно малые величины α и β называются эквивалентными Очевидно, что эквивалентные величины являются частным случаем бесконечно малых величин одного порядка малости.

§

§ При справедливы следующие соотношения эквивалентности (как следствия из так называемых замечательных пределов): где a > 0; поэтому используют выражение: где Теорема

§ Предел частного (отношения) двух бесконечно малых величин не изменится, если одну из них (или обе) заменить эквивалентной величиной.Данная теорема имеет прикладное значение при нахождении пределов.