Задача управления запасами

Условия этой задачи были описаны в конце раздела 3.1. Там же была построена математическая модель задачи.

Критерий - суммарные затраты, связанные с управлением запасами,

.

Условия: n = R / q; t _ц= T / n = Tq / R; t ₁= TS / R, t ₂=(q-S) T / R.

Ограничения: , .

Известными величинами в задаче являются R, T, C ₁, C ₂ и C ₃.

Задание:

1. Найти в общем виде оптимальные q ^*, t _ц^*, S ^*, Q^*.

2. Получить численные значения всех величин (по п.1); доказать, что получен min.

3. Построить зависимости Q^* от двух заданных параметров (отдельно для каждого).

4. Найти в общем виде и вычислить оптимальные величины для случая, когда дефицит недопустим (можно использовать переход ); доказать, что получен min.

5. Для случая отсутствия дефицита построить на одном графике зависимости от q: затрат на хранение, затрат на выпуск партий и суммарных затрат.

6. Сделать анализ результатов (в т.ч. сравнить два случая) и соответствующие выводы.

Варианты заданий представлены в табл. 1.

Таблица 1