РАЗДЕЛ 9

1.Как изменяется функция распределения F(x) неслучайной величины X=a?

A)Она при x<a равна 1, а при x>a равна 0;

B)Она при x<a равна 0, а при x>a равна 1;

C)Она при x<a и x>a равна 0, а при x=0 равна ;

2.Как изменяется плотность распределения f(x) неслучайной величины X=a? Укажите ошибочное утверждение:

A)Она при x<a равна 0, а при x a равна 1;

B)Плотность изменяется, как дельта функция ; ;

С)Она всегда равна 0 кроме точки x=a, где она бесконечна;

3.Дискретная случайная величина X принимает значения с вероятностями P₁, P₂, …, P_n. Чему равно математическое ожидание?

A) где – абсолютная величина X_i;

B) ;

С) ;

D) ;

4.Дискретная случайная величина X принимает значения с вероятностями P₁, P₂, …, P_n. Как определяется дисперсия? Укажите ошибочное утверждение.

A) ; B) ; С) ;

5.Непрерывная случайная величина X имеет функция распределения F(x) и плотность распределения f (x). Чему равно математическое ожидание?

A) ; B) ; С) ;

6.Непрерывная случайная величина X имеет функция распределения F(x) и плотность распределения f (x). Чему равна дисперсия X? Укажите ошибочное утверждение:

A) ; B) ; С) ;

7.Как определяется начальные моменты случайной величины X с плотностью f (x) и функцией распределения F(x)?

A) ; B) ; C) ;

8.Как определяется центральные моменты случайной величины X с плотностью f (x), функцией распределения F(x) и математическим ожиданием ;

A) ;

B) ;

C) ;

9.Что такое мода случайной величины X с плотностью f (x), функцией распределения F(x)?

A) ;

B)Это такое значение x, при котором плотность f (x) максимальна;

C)Это такое значение , что ;

D)Это корень уравнения ;

10.Что такое медиана случайной величины X с плотностью f (x), функцией распределения F(x)?

A) ;

B)Это такое значение , при котором ;

C) ;

D)Это такое значение , что ;

11.Как изменяется плотность распределения f(x) неслучайной величины X=a?

A)Она при x<a равна 0, а при x a равна 1;

B)Плотность изменяется, как дельта функция ; ;

C)Она всегда равна 0 кроме точки x=a, где она бесконечна;

12.Дискретная случайная величина X принимает значения с вероятностями P₁, P₂, …, P_n. Как определяется дисперсия?

A) ; B) ; C) ;

13.Непрерывная случайная величина X имеет функция распределения F(x) и плотность распределения f (x). Чему равна дисперсия X?

A) ; B) ; C) ;

14.Что такое медиана случайной величины X с плотностью f (x), функцией распределения F(x)?

A) ;

B)Это такое значение , при котором ;

C)Это решение уравнения ;

D)Это такое значение X= , что ;

15.Как определяется третий центральный момент случайной величины X c плотностью распределения f(x)?

A) ; B) ; C) ;

16.Что верно?

A)Математическое ожидание – это первый центральный момент случайной величины;

B)Математическое ожидание – это первый начальный момент случайной величины;

C)Математическое ожидание – это наиболее вероятное значение случайной величины;

17.Что верно?

A)Дисперсия – это второй центральный момент случайной величины;

B)Дисперсия – это второй начальный момент случайной величины;

C)Дисперсия равна квадрату математического ожидания;