Модель динамики двух антог-ских популяций

Есть две популяции хишники и жертвы. x(t)-кол-во жертв, y(t) - кол-во хишников, x(0)=N y(0)=M - в нач. момент. Модель Вольтера.

к1,к2 - коэф. рождаемости, b1,b2-коеф. смертости. Если жертвы есть, то скорость измен-я хищников = произ-ю хишников на жертв.

Заменяя во всех узловых точках первые производные на конечно-разностные отношения и рассматривая дифференциальные уравнения в математической модели поведения популяции только в узловых точках, а также разрешая получившиеся равенства относительно x_i+1, y_i+1 приходим к следующей вычислительной модели

Компьютерная модель. Работа заключается в последовательном просмотре поведения обеих популяций на графиках при различных значениях исходного количества особей N и M, а также различных значений коэффициентов рождаемости и смертности k1, k2, b1, b2. При фиксированных значениях N и M надо отыскать характерное поведение обеих популяций:1) вымирание одной и неограниченный рост другой; 2)динамическое равновесие (стационарный режим).

Замечание. 1. Надо помнить, что определяющими являются не сами значения указанных коэффициентов, а их отношения, т.е. k₁/b₁ и k₂/b₂.2. Чтобы в программе не происходило переполнения нужно выбирать коэффициенты рождаемости и смертности таким образом, чтобы b₁=O(k₂²) и k₂=O(b₂²).

На экране выводится два графика.