Протон-протонный цикл

Звезды – гигантские светящиеся шарообразные плазменные материальные космические объекты, равновесие которых обеспечивается балансом сил тяготения, давления и излучения.

Звезды являются самыми распространенными объектами Вселенной, в них сосредоточено до 97 % видимого вещества. Именно в звездах находится тот «плавильный котел», в котором создаются химические элементы.

Первые звезды начали образовываться после того, как произошла рекомбинация ядер водорода и гелия с электронами и вещество «отделилось» от излучения. Поэтому исходным материалом, из которого рождались первые звезды, была смесь газов водорода и гелия в соотношении 70%: 30%. В процессе эволюции звезд, о чем речь пойдет ниже, в их недрах синтезировались все более тяжелые химические элементы, а при взрывах звезд эти элементы рассеивались в космическом пространстве. Так образовались гигантские газо-пылевые облака, заполняющие межзвездную среду и состоящие из различных газов, в первую очередь, конечно, из водорода и гелия, а также из атомов других элементов и твердых микроскопических частиц силикатов, графитов и т.п. Такие облака могут находиться в равновесии, когда гравитационные силы, стремящиеся сжать вещество этих облаков, в точности уравновешиваются давлением газо-пылевой смеси. Однако при достаточно больших плотностях может начаться самопроизвольное сжатие (гравитационная конденсация) облаков, условием которого является отрицательный знак их полной энергии W. Эта энергия складывается из отрицательной гравитационной энергии

(10. 5)

положительной тепловой энергии:

(10. 6)

где М - масса облака, m - молекулярная масса вещества, Т - температура, r - радиус, R - универсальная газовая постоянная, G - гравитационная постоянная. Приравняв абсолютные значения (10.5) и (10.6), получим критическое значение радиуса облака , такое, что при r < облако начнет сжиматься под действием собственной гравитации

(10.7)

Легко убедиться, что «обычные» облака межзвездного газа с массой порядка массы нашего Солнца и радиусом порядка одного парсека не будут сжиматься собственной гравитацией, в то время как газо-пылевые комплексы с массами, превышающими массу Солнца в десятки тысяч раз, и радиусами порядка десятков парсек будут сжиматься (при Т ~ 50 К).

Первоначально такое сжатие не приводит к увеличению температуры облака (изотермическое сжатие), так как на начальной, самой важной стадии сжатия имеет место достаточно эффективное охлаждение среды: высвобождающаяся энергия гравитации идет на возбуждение атомов водорода, которые затем излучают кванты инфракрасного диапазона, уходящие в космическое пространство. При увеличении плотности облака оно становится непрозрачным для излучения, и с этого момента начинается повышение температуры внутренних областей (адиабатическое сжатие). Это уже не облако, а протозвезда.

В конце концов, температура в недрах протозвезды достигает порога термоядерных реакций синтеза. За счет этого температура звезды становится достаточно большой, чтобы соответствующее давление газа уравновесило силу гравитации, и сжатие на какое-то время прекратилось. С этого момента начинается «жизнь» звезды.

Звезды - это раскаленные газовые шары, которые «цементируются» силой всемирного тяготения. Если бы не было этой силы, газ бы рассеялся в космическом пространстве. Причем это рассеяние произошло бы достаточно быстро (несколько суток!). С другой стороны, если бы на газ, образующий звезду, действовала только сила гравитации, то звезда катастрофически сжалась бы за несколько минут!

Таким образом, имеет место точнейшее равновесие между гравитацией и давлением (на самом деле - между гравитацией и электромагнитными силами, не позволяющими молекулам вещества «сливаться» друг с другом). Многие миллионы и миллиарды лет длится эта титаническая «борьба» между силами гравитации и давлением, в процессе которой в «топку» звезды поступают все новые и новые порции ядерного горючего.

Понимание того, что в недрах звезд могут протекать реакции термоядерного синтеза, пришло не сразу. Более того, вплоть до 20-х годов XX века физики категорически отрицали такую возможность, считая, что звезды недостаточно горячи для того, чтобы протоны могли сливаться друг с другом, образуя ядра гелия. Действительно, чтобы подойти друг к другу на «ядерное» расстояние где начинают действовать мощные ядерные силы притяжения между нуклонами, протоны должны преодолеть кулоновское отталкивание, а для этого им нужно иметь достаточно большую скорость. Чтобы наглядно представить себе эту ситуацию, воспользуемся аналогией с шариком, который стремится преодолеть горку и упасть в ямку (рис. 11.1). Горка качественно воспроизводит потенциальную энергию кулоновского отталкивания, а ямка - потенциальную энергию ядерных сил притяжения. Очевидно, что преодолеть горку шарик может только в том случае, если его скорость позволит ему подняться на вершину горки.

Рис.11.1. Туннельный эффект

Приравняем потенциальную энергию взаимодействия двух протонов

(10.8)

где e = 1,6 10^-19Кл - заряд протона, e₀ = 8,85 10^-12 Ф/м - диэлектрическая постоянная, и среднюю кинетическую энергию их теплового движения

(10.9)

где Т - температура, k = 1,38 10^-23 Дж/К - постоянная Больцмана.

Тогда легко получить значение пороговой температуры термоядерного синтеза

(10.10)

В то же время было известно, что температура в центральных областях Солнца и других типичных звезд на начальной стадии эволюции составляет всего несколько десятков миллионов градусов, т. е. в сотни раз меньше. Кроме того, совершенно фантастически выглядело одновременное столкновение четырех протонов и двух электронов, из которых образуется ядро гелия ⁴He₂.

Загадка об источнике энергии звезд была решена в 1929 году Р. Аткинсом и Ф. Хоутермансом, которые воспользовались идеей Г. Гамова о туннелировании микрочастиц через потенциальный барьер. Этот специфический квантовый эффект заключается в том, что преодолеть потенциальный барьер (горку на рисунке 10.6) микрочастица может, не обязательно имея достаточно большую скорость, т. е. не обязательно забираясь на самую вершину горки. Обладая волновыми свойствами, микрочастица может как бы просочиться через барьер с вероятностью, которая тем больше, чем тоньше и ниже этот барьер (горка).

Таким образом, туннельный эффект является той причиной, которая обусловливает слияние протонов в ядра гелия при температурах, значительно меньших классического порога термоядерных реакций. Однако вопрос о том, каким образом происходит эта реакция, был решен только спустя почти десять лет, когда в 1938 году Г. Бете и другие ученые открыли циклы термоядерных превращений, являющихся источниками энергии звезд. Насколько сложны эти циклы, можно представить, рассмотрев самый простой из них - так называемый протон-протонный цикл (рис. 11.2).

Рис. 11.2. Протон-протонный цикл

Цикл начинается с таких столкновений между парами протонов (рис. 11.2,а), в результате которых образуется ядро тяжелого водорода – дейтерия ²D₁ (рис. 11.2,б). При этом вылетает позитрон и нейтрино. Даже температуры достигают нескольких десятков миллионов градусов, подобные столкновения случаются очень редко. Это связано с тем, что, во-первых, не все протоны имеют достаточно большую скорость даже для того, чтобы «просочиться» через потенциальный барьер, обусловленный кулоновским отталкиванием. Во-вторых, необходимо, чтобы за время столкновения, а оно составляет всего ~ 10^-21 с, один из двух протонов превратился в нейтрон, испустив позитрон и нейтрино. Если все это учесть, то окажется, что два протона имеют шанс превратиться в дейтерий один раз за несколько десятков миллиардов лет (!). Но так как самих протонов в недрах звезд тоже достаточно много, то такие реакции в нужном количестве будут иметь место.

Образовавшееся ядро дейтерия «жадно», всего лишь за несколько секунд, хватает какой-либо близко пролетающий протон (рис. 11.2,б) и превращается в ядро изотопа гелия ³Не₂. Эти ядра гелия тоже достаточно редко (один раз в миллион лет) соединяются с себе подобными (рис. 11.2,в), образуя обычное ядро гелия ⁴Не₂ и два протона (рис. 11.2,г). И опять следует иметь в виду, что самих ядер ³Не₂ достаточно много, так что в каждом объеме реакция идет весьма бурно, выделяя огромную энергию.

Реакции протон-протонного цикла с образованием гелия протекают относительно медленно и спокойно, при этом температура в центре звезды плавно возрастает. Например, у нашего Солнца этот период продолжается уже 4,6 млрд лет, а запасов водорода у него должно хватить еще на 10 млрд лет (рис. 11.3).