Особенности теоретико-множественных операций реляционной алгебры

Хотя в основе теоретико-множественной части реляционной алгебры лежит классическая теория множеств, соответствующие операции реляционной алгебры обладают некоторыми особенностями.

Начнем с операции объединения (все, что будет говориться по поводу объединения, переносится на операции пересечения и взятия разности). Смысл операции объединения в реляционной алгебре в целом остается теоретико-множественным. Но если в теории множеств операция объединения осмысленна для любых двух множеств-операндов, то в случае реляционной алгебры результатом операции объединения должно являться отношение. Если допустить в реляционной алгебре возможность теоретико-множественного объединения произвольных двух отношений (с разными схемами), то, конечно, результатом операции будет множество, но множество разнотипных кортежей, т.е. не отношение. Если исходить из требования замкнутости реляционной алгебры относительно понятия отношения, то такая операция объединения является бессмысленной.

Все эти соображения приводят к появлению понятия совместимости отношений по объединению: два отношения совместимы по объединению в том и только в том случае, когда обладают одинаковыми заголовками. Более точно, это означает, что в заголовках обоих отношений содержится один и тот же набор имен атрибутов, и одноименные атрибуты определены на одном и том же домене.

Если два отношения совместимы по объединению, то при обычном выполнении над ними операций объединения, пересечения и взятия разности результатом операции является отношение с корректно определенным заголовком, совпадающим с заголовком каждого из отношений-операндов. Напомним, что если два отношения "почти" совместимы по объединению, т.е. совместимы во всем, кроме имен атрибутов, то до выполнения операции типа соединения эти отношения можно сделать полностью совместимыми по объединению путем применения операции переименования.

Заметим, что включение в состав операций реляционной алгебры трех операций объединения, пересечения и взятия разности является очевидно избыточным, поскольку известно, что любая из этих операций выражается через две других. Тем не менее, Кодд в свое время решил включить все три операции, исходя из интуитивных потребностей потенциального пользователя системы реляционных БД, далекого от математики.

Другие проблемы связаны с операцией взятия прямого произведения двух отношений. В теории множеств прямое произведение может быть получено для любых двух множеств, и элементами результирующего множества являются пары, составленные из элементов первого и второго множеств. Поскольку отношения являются множествами, то и для любых двух отношений возможно получение прямого произведения. Но результат не будет отношением! Элементами результата будут являться не кортежи, а пары кортежей.

Поэтому в реляционной алгебре используется специализированная форма операции взятия прямого произведения - расширенное прямое произведение отношений. При взятии расширенного прямого произведения двух отношений элементом результирующего отношения является кортеж, являющийся конкатенацией (или слиянием) одного кортежа первого отношения и одного кортежа второго отношения.

Но теперь возникает второй вопрос - как получить корректно сформированный заголовок отношения-результата? Очевидно, что проблемой может быть именование атрибутов результирующего отношения, если отношения-операнды обладают одноименными атрибутами.

Эти соображения приводят к появлению понятия совместимости по взятию расширенного прямого произведения. Два отношения совместимы по взятию прямого произведения в том и только в том случае, если множества имен атрибутов этих отношений не пересекаются. Любые два отношения могут быть сделаны совместимыми по взятию прямого произведения путем применения операции переименования к одному из этих отношений.

Следует заметить, что операция взятия прямого произведения не является слишком осмысленной на практике. Во-первых, мощность ее результата очень велика даже при допустимых мощностях операндов, а во-вторых, результат операции не более информативен, чем взятые в совокупности операнды. Как мы увидим немного ниже, основной смысл включения операции расширенного прямого произведения в состав реляционной алгебры состоит в том, что на ее основе определяется действительно полезная операция соединения.

По поводу теоретико-множественных операций реляционной алгебры следует еще заметить, что все четыре операции являются ассоциативными. Т. е., если обозначить через OP любую из четырех операций, то (A OP B) OP C = A (B OP C), и следовательно, без введения двусмысленности можно писать A OP B OP C (A, B и C - отношения, обладающие свойствами, требуемыми для корректного выполнения соответствующей операции). Все операции, кроме взятия разности, являются коммутативными, т.е. A OP B = B OP A.

3. Реляционная алгебра: специальные операции.

В этом подразделе мы несколько подробнее рассмотрим специальные реляционные операции реляционной алгебры: ограничение, проекция, соединение и деление.

Операция ограничения

Операция ограничения требует наличия двух операндов: ограничиваемого отношения и простого условия ограничения. Простое условие ограничения может иметь либо вид (a comp-op b), где а и b - имена атрибутов ограничиваемого отношения, для которых осмысленна операция сравнения comp-op, либо вид (a comp-op const), где a - имя атрибута ограничиваемого отношения, а const - литерально заданная константа.

В результате выполнения операции ограничения производится отношение, заголовок которого совпадает с заголовком отношения-операнда, а в тело входят те кортежи отношения-операнда, для которых значением условия ограничения является true.

Пусть UNION обозначает операцию объединения, INTERSECT - операцию пересечения, а MINUS - операцию взятия разности. Для обозначения операции ограничения будем использовать конструкцию A WHERE comp, где A - ограничиваемое отношение, а comp - простое условие сравнения. Пусть comp1 и comp2 - два простых условия ограничения. Тогда по определению:

· A WHERE comp1 AND comp2 обозначает то же самое, что и (A WHERE comp1) INTERSECT (A WHERE comp2)

· A WHERE comp1 OR comp2 обозначает то же самое, что и (A WHERE comp1) UNION (A WHERE comp2)

· A WHERE NOT comp1 обозначает то же самое, что и A MINUS (A WHERE comp1)

С использованием этих определений можно использовать операции ограничения, в которых условием ограничения является произвольное булевское выражение, составленное из простых условий с использованием логических связок AND, OR, NOT и скобок.

На интуитивном уровне операцию ограничения лучше всего представлять как взятие некоторой "горизонтальной" вырезки из отношения-операнда.

Операция взятия проекции

Операция взятия проекции также требует наличия двух операндов - проецируемого отношения A и списка имен атрибутов, входящих в заголовок отношения A.

Результатом проекции отношения A по списку атрибутов a₁, a₂,..., a_n является отношение, с заголовком, определяемым множеством атрибутов a₁, a₂,..., a_n, и с телом, состоящим из кортежей вида <a₁:v₁, a₂:v₂,..., a_n:v_n> таких, что в отношении A имеется кортеж, атрибут a₁ которого имеет значение v₁, атрибут a₂ имеет значение v₂,..., атрибут a_n имеет значение v_n. Тем самым, при выполнении операции проекции выделяется "вертикальная" вырезка отношения-операнда с естественным уничтожением потенциально возникающих кортежей-дубликатов.

Операция соединения отношений

Общая операция соединения (называемая также соединением по условию) требует наличия двух операндов - соединяемых отношений и третьего операнда - простого условия. Пусть соединяются отношения A и B. Как и в случае операции ограничения, условие соединения comp имеет вид либо (a comp-op b), либо (a comp-op const), где a и b - имена атрибутов отношений A и B, const - литерально заданная константа, а comp-op - допустимая в данном контексте операция сравнения. Тогда по определению результатом операции сравнения является отношение, получаемое путем выполнения операции ограничения по условию comp прямого произведения отношений A и B. Если внимательно осмыслить это определение, то станет ясно, что в общем случае применение условия соединения существенно уменьшит мощность результата промежуточного прямого произведения отношений-операндов только в том случае, когда условие соединения имеет вид (a comp-op b), где a и b - имена атрибутов разных отношений-операндов. Поэтому на практике обычно считают реальными операциями соединения именно те операции, которые основываются на условии соединения приведенного вида. Хотя операция соединение в нашей интерпретации не является примитивной (поскольку она определяется с использованием прямого произведения и проекции), в силу особой практической важности она включается в базовый набор операций реляционной алгебры. Заметим также, что в практических реализациях соединение обычно не выполняется именно как ограничение прямого произведения. Имеются более эффективные алгоритмы, гарантирующие получение такого же результата. Имеется важный частный случай соединения - эквисоединение и простое, но важное расширение операции эквисоединения - естественное соединение. Операция соединения называется операцией эквисоединения, если условие соединения имеет вид (a = b), где a и b - атрибуты разных операндов соединения. Этот случай важен потому, что (a) он часто встречается на практике, и (b) для него существуют эффективные алгоритмы реализации. Операция естественного соединения применяется к паре отношений A и B, обладающих (возможно составным) общим атрибутом c (т.е. атрибутом с одним и тем же именем и определенным на одном и том же домене). Пусть ab обозначает объединение заголовков отношений A и B. Тогда естественное соединение A и B - это спроектированный на ab результат эквисоединения A и B по A/c и BBC. Если вспомнить введенное нами в конце предыдущей главы определение внешнего ключа отношения, то должно стать понятно, что основной смысл операции естественного соединения - возможность восстановления сложной сущности, декомпозированной по причине требования первой нормальной формы. Операция естественного соединения не включается прямо в состав набора операций реляционной алгебры, но она имеет очень важное практическое значение.

Операция деления отношений

Эта операция наименее очевидна из всех операций реляционной алгебры и поэтому нуждается в более подробном объяснении. Пусть заданы два отношения - A с заголовком {a₁, a₂,..., a_n, b₁, b₂,..., b_m} и B с заголовком {b₁, b₂,..., b_m}. Будем считать, что атрибут b_i отношения A и атрибут b_i отношения B не только обладают одним и тем же именем, но и определены на одном и том же домене. Назовем множество атрибутов {a_j} составным атрибутом a, а множество атрибутов {b_j} - составным атрибутом b. После этого будем говорить о реляционном делении бинарного отношения A(a,b) на унарное отношение B(b).

Результатом деления A на B является унарное отношение C(a), состоящее из кортежей v таких, что в отношении A имеются кортежи <v, w> такие, что множество значений {w} включает множество значений атрибута b в отношении B.

Предположим, что в базе данных сотрудников поддерживаются два отношения: СОТРУДНИКИ (ИМЯ, ОТД_НОМЕР) и ИМЕНА (ИМЯ), причем унарное отношение ИМЕНА содержит все фамилии, которыми обладают сотрудники организации. Тогда после выполнения операции реляционного деления отношения СОТРУДНИКИ на отношение ИМЕНА будет получено унарное отношение, содержащее номера отделов, сотрудники которых обладают всеми возможными в этой организации именами.

4. Ограничения целостности: первичные и внешние ключи.

Ограничения базы данных — это правила, которые определяют взаимосвязи между таблицами и могут проверять и изменять данные в базе данных. Реализованы эти правила в виде особых объектов базы данных.

Главное преимущество использования ограничений состоит в возможности реализовать проверку данных, а значит, и часть бизнес-логики приложения на уровне базы данных, т. е. централизовать и упростить ее, а значит, сделать разработку приложений баз данных проще и надежнее.

Виды ограничений в базе данныхСуществуют следующие виды ограничений в базе данных

-первичный ключ - PRIMARY KEY;

-уникальный ключ - UNIQUE KEY;

-внешний ключ - FOREIGN KEY - может включать автоматические триггеры
ON UPDATE и ON DELETE:

Ограничения базы данных бывают двух типов - на основе одного поля и на основе нескольких полей таблицы.

Первичные ключи применяются для однозначной идентификации записей в таблице. Допустим, мы храним в базе данных список людей. Вполне вероятно, что могут появиться два (или больше) человека с одинаковыми фамилией, именем и отче­ством. Как же гарантированно отличить одного человека от другого (конечно, речь идет о том, чтобы отличить одного человека от другого на основании ин­формации, хранящейся в базе данных)В данном случае "человек" представлен одной записью в таблице, поэтому можно задаться более общим вопросом: как отличить одну запись в (любой) таблице от другой записи в этой же таблице. Для этого используются ограниче­ния — первичные ключи. Первичный ключ представляет собой одно или несколько полей в таблице, сочетание которых уникально для каждой записи. Для одной таблицы не существует повторяющихся значений первичного ключа.

Уникальные ключи несут аналогичную нагрузку: они также служат для одно­значной идентификации записей в таблице. Отличие первичных ключей от уникальных состоит в том, что первичный ключ может быть в таблице только один,а уникальных ключей - несколько.

Внешние ключиЭто очень мощное средство для поддержания ссылочной целостности в базе данных, которое позволяет не только контролировать наличие правильных ссылок в базе данных, но и автоматически управлять этими ссылкамиСмысл создания внешнего ключа следующий: если две таблицы служат для хранения взаимосвязанной информации, то необходимо гарантировать, чтобы эта взаимосвязь была всегда корректной. Пример - документ "накладная", содержа­щий общий заголовок (дата, номер накладной и т. д.) и множество подробных за­писей (наименование товара, количество и т. д.).

Для хранения такого документа в базе данных создается две таблицы: одна -цля хранения заголовков накладных, а вторая - для хранения содержимого на­кладной - записей о товарах и их количестве. Такие таблицы называются глав­ной и подчиненной или таблицей-мастером и деталь-таблицей.

Согласно здравому смыслу невозможно существование содержимого наклад­
ной без наличия ее заголовка. Другими словами, мы не можем вставлять записи о товарах, не создав заголовок накладной, а также не можем удалять запись за­головка, если существуют записи о товарах.

Для реализации такого поведения таблица заголовка соединяется с таблицей подробностей с помощью ограничения внешнего ключа.

5. Модель "сущность-связь".

Предположим, что проектируется база данных (БД), предназначенная для хранения информации об авторах и о тех книгах, ко­торые они написали. Двумя главными объектами, или сущностями, пред­ставляющими в данном случае интерес, являются автор и книга. Эти две сущности соотносятся с помощью связи пишет, что позволяет нам сказать:

АВТОР ПИШЕТ КНИГУ

Связь пишет, существующая между двумя сущностями автор и книга, может бьйъ графически представлена. На рис. иллюстрируется использование диаграммы ER-экзем­пляров, показывающей, какую книгу пишет автор. В этом примере каждый автор идентифицируется номером-автора (на), а каждая книга — номером-книги (нк).

Сущность определяется как некоторый объект, представляющий интерес. Этот объект должен иметь экземпляры, отличающиеся друг от друга и допускающие однозначную идентификацию. Единственный определяющий признак, который может помочь в нахождении сущностей, состоит в том, что сущность — это, как I правило, существительное. Примерами сущностей могут служить машины, бан­ковские счета, колледжи, служащие и контракты. На рис сущностями являются книга и автор, в то время как отдельные экземпляры каждой сущно­сти идентифицируются с помощью номера-книги и номера-автора соответст­венно.

Класс принадлежности сущности характеризует обязательность включения каждого экземпляра сущности в связь.

Связь представляет собой соединение между двумя или более экземплярами сущностей. При поиске связей в основном следует полагаться на то обстоятельство, что связь обычно выражается глаголом. Типичные примеры связей между двумя сущностями: служащие работают в отделах, студенты изучают предметы, рабочие обслуживают механизмы.Тесно связано с предыдущими третье важное понятие,— атрибут.

Атрибут есть свойство сущности. Например, атрибутами, которые могут быть свойствами сущности книга, являются: номер книги, количество страниц, тираж, цена и т. д.На диаграмме ER-экземпляров (рис. 1.8) названия всех сущностей помещены над экземплярами этих сущностей, и в них использованы прописные буквы, и то время как каждый экземпляр сущности идентифицируется значением

атирибута. Так книга является сущностью, а кз — конкретным экземпляром cущности. Связь также является именованной, и ее название, составленное из прописных букв, размещается над экземплярами этой связи. При этом экземпляр каждой отдельной связи задается линией между теми двумя экземпляр сущностей, которые эта связь соединяет. Например, экземпляр i ш между А4 и кз означает, что автор с номером автора равным А4, пишет i у с номером книги, равным кз. В некоторых случаях для идентификации каждого экземпляра сущности кет понадобиться набор атрибутов. Атрибут, или набор атрибутов, используемый для идентификации экземпляра сущности, называется ключом. Каждый экземпляр связи однозначно определяется набором ключей сущностей, соединяемых этой связью

6. Транзакции. Уровни изолированности пользователей.

Транзакция - это последовательность операций над БД, рассматриваемых СУБД как единое целое. Либо транзакция успешно выполняется, и СУБД фиксирует (COMMIT) изменения БД, произведенные этой транзакцией, во внешней памяти, либо ни одно из этих изменений никак не отражается на состоянии БД. Понятие транзакции необходимо для поддержания логической целостности БД. Если вспомнить наш пример информационной системы с файлами СОТРУДНИКИ и ОТДЕЛЫ, то единственным способом не нарушить целостность БД при выполнении операции приема на работу нового сотрудника является объединение элементарных операций над файлами СОТРУДНИКИ и ОТДЕЛЫ в одну транзакцию. Таким образом, поддержание механизма транзакций является обязательным условием даже однопользовательских СУБД (если, конечно, такая система заслуживает названия СУБД). Но понятие транзакции гораздо более важно в многопользовательских СУБД.

Во многопользовательских системах с одной базой данных одновременно могут работать несколько пользователей или прикладных программ. Предельной задачей системы является обеспечение изолированности пользователей, т.е. создание достоверной и надежной иллюзии того, что каждый из пользователей работает с БД в одиночку.

В связи со свойством сохранения целостности БД транзакции являются подходящими единицами изолированности пользователей. Действительно, если с каждым сеансом работы с базой данных ассоциируется транзакция, то каждый пользователь начинает работу с согласованным состоянием базы данных, т.е. с таким состоянием, в котором база данных могла бы находиться, даже если бы пользователь работал с ней в одиночку.

При соблюдении обязательного требования поддержания целостности базы данных возможны следующие уровни изолированности транзакций:

· Первый уровень - отсутствие потерянных изменений. Рассмотрим следующий сценарий совместного выполнения двух транзакций. Транзакция 1 изменяет объект базы данных A. До завершения транзакции 1 транзакция 2 также изменяет объект A. Транзакция 2 завершается оператором ROLLBACK (например, по причине нарушения ограничений целостности). Тогда при повторном чтении объекта A транзакция 1 не видит изменений этого объекта, произведенных ранее. Такая ситуация называется ситуацией потерянных изменений. Естественно, она противоречит требованию изолированности пользователей. Чтобы избежать такой ситуации в транзакции 1 требуется, чтобы до завершения транзакции 1 никакая другая транзакция не могла изменять объект A. Отсутствие потерянных изменений является минимальным требованием к СУБД по части синхронизации параллельно выполняемых транзакций.

· Второй уровень - отсутствие чтения "грязных данных". Рассмотрим следующий сценарий совместного выполнения транзакций 1 и 2. Транзакция 1 изменяет объект базы данных A. Параллельно с этим транзакция 2 читает объект A. Поскольку операция изменения еще не завершена, транзакция 2 видит несогласованные "грязные" данные (в частности, операция транзакции 1 может быть отвернута при проверке немедленно проверяемого ограничения целостности). Это тоже не соответствует требованию изолированности пользователей (каждый пользователь начинает свою транзакцию при согласованном состоянии базы данных и в праве ожидать видеть согласованные данные). Чтобы избежать ситуации чтения "грязных" данных, до завершения транзакции 1, изменившей объект A, никакая другая транзакция не должна читать объект A (минимальным требованием является блокировка чтения объекта A до завершения операции его изменения в транзакции 1).

· Третий уровень - отсутствие неповторяющихся чтений. Рассмотрим следующий сценарий. Транзакция 1 читает объект базы данных A. До завершения транзакции 1 транзакция 2 изменяет объект A и успешно завершается оператором COMMIT. Транзакция 1 повторно читает объект A и видит его измененное состояние. Чтобы избежать неповторяющихся чтений, до завершения транзакции 1 никакая другая транзакция не должна изменять объект A. В большинстве систем это является максимальным требованием к синхронизации транзакций, хотя, как мы увидим немного позже, отсутствие неповторяющихся чтений еще не гарантирует реальной изолированности пользователей.

Заметим, что существует возможность обеспечения разных уровней изолированности для разных транзакций, выполняющихся в одной системе баз данных (в частности, соответствующие операторы предусмотрены в стандарте SQL 2). Как мы уже отмечали, для поддержания целостности достаточен первый уровень. Существует ряд приложений, для которых первого уровня достаточно (например, прикладные или системные статистические утилиты, для которых некорректность индивидуальных данных несущественна). При этом удается существенно сократить накладные расходы СУБД и повысить общую эффективность.

К более тонким проблемам изолированности транзакций относится так называемая проблема кортежей-"фантомов", вызывающая ситуации, которые также противоречат изолированности пользователей. Рассмотрим следующий сценарий. Транзакция 1 выполняет оператор A выборки кортежей отношения R с условием выборки S (т.е. выбирается часть кортежей отношения R, удовлетворяющих условию S). До завершения транзакции 1 транзакция 2 вставляет в отношение R новый кортеж r, удовлетворяющий условию S, и успешно завершается. Транзакция 1 повторно выполняет оператор A, и в результате появляется кортеж, который отсутствовал при первом выполнении оператора. Конечно, такая ситуация противоречит идее изолированности транзакций и может возникнуть даже на третьем уровне изолированности транзакций. Чтобы избежать появления кортежей-фантомов, требуется более высокий "логический" уровень синхронизации транзакций. Идеи такой синхронизации (предикатные синхронизационные захваты) известны давно, но в большинстве систем не реализованы.

7. Транзакции. Обнаружение и разрушение тупиков.

Транзакция - это последовательность операций над БД, рассматриваемых СУБД как единое целое. Либо транзакция успешно выполняется, и СУБД фиксирует (COMMIT) изменения БД, произведенные этой транзакцией, во внешней памяти, либо ни одно из этих изменений никак не отражается на состоянии БД. Понятие транзакции необходимо для поддержания логической целостности БД. Если вспомнить наш пример информационной системы с файлами СОТРУДНИКИ и ОТДЕЛЫ, то единственным способом не нарушить целостность БД при выполнении операции приема на работу нового сотрудника является объединение элементарных операций над файлами СОТРУДНИКИ и ОТДЕЛЫ в одну транзакцию. Таким образом, поддержание механизма транзакций является обязательным условием даже однопользовательских СУБД (если, конечно, такая система заслуживает названия СУБД). Но понятие транзакции гораздо более важно в многопользовательских СУБД.

Одним из наиболее чувствительных недостатков метода сериализации транзакций на основе синхронизационных захватов является возможность возникновение тупиков (deadlocks) между транзакциями. Тупики возможны при применении любого из рассмотренных нами вариантов.

Вот простой пример возникновения тупика между транзакциями T1 и T2:

· транзакции T1 и T2 установили монопольные захваты объектов r1 и r2 соответственно;

· после этого T1 требуется совместный захват r2, а T2 - совместный захват r1;

· ни одна из транзакций не может продолжаться, следовательно, монопольные захваты не будут сняты, а совместные - не будут удовлетворены.

Поскольку тупики возможны, и никакого естественного выхода из тупиковой ситуации не существует, то эти ситуации необходимо обнаруживать и искусственно устранять.

Основой обнаружения тупиковых ситуаций является построение (или постоянное поддержание) графа ожидания транзакций. Граф ожидания транзакций - это ориентированный двудольный граф, в котором существует два типа вершин - вершины, соответствующие транзакциям, и вершины, соответствующие объектам захвата. В этом графе существует дуга, ведущая из вершины-транзакции к вершине-объекту, если для этой транзакции существует удовлетворенный захват объекта. В графе существует дуга из вершины-объекта к вершине-транзакции, если транзакция ожидает удовлетворения захвата объекта.

Легко показать, что в системе существует ситуация тупика, если в графе ожидания транзакций имеется хотя бы один цикл.

Для распознавание тупика периодически производится построение графа ожидания транзакций (как уже отмечалось, иногда граф ожидания поддерживается постоянно), и в этом графе ищутся циклы. Традиционной техникой (для которой существует множество разновидностей) нахождения циклов в ориентированном графе является редукция графа.

Не вдаваясь в детали, редукция состоит в том, что прежде всего из графа ожидания удаляются все дуги, исходящие из вершин-транзакций, в которые не входят дуги из вершин-объектов. (Это как бы соответствует той ситуации, что транзакции, не ожидающие удовлетворения захватов, успешно завершились и освободили захваты). Для тех вершин-объектов, для которых не осталось входящих дуг, но существуют исходящие, ориентация исходящих дуг изменяется на противоположную (это моделирует удовлетворение захватов). После этого снова срабатывает первый шаг и так до тех пор, пока на первом шаге не прекратится удаление дуг. Если в графе остались дуги, то они обязательно образуют цикл.

Предположим, что нам удалось найти цикл в графе ожидания транзакций. Что делать теперь? Нужно каким-то образом обеспечить возможность продолжения работы хотя бы для части транзакций, попавших в тупик. Разрушение тупика начинается с выбора в цикле транзакций так называемой транзакции-жертвы, т.е. транзакции, которой решено пожертвовать, чтобы обеспечить возможность продолжения работы других транзакций.

Грубо говоря, критерием выбора является стоимость транзакции; жертвой выбирается самая дешевая транзакция. Стоимость транзакции определяется на основе многофакторная оценка, в которую с разными весами входят время выполнения, число накопленных захватов, приоритет.

После выбора транзакции-жертвы выполняется откат этой транзакции, который может носить полный или частичный характер. При этом, естественно, освобождаются захваты и может быть продолжено выполнение других транзакций.

Естественно, такое насильственное устранение тупиковых ситуаций является нарушением принципа изолированности пользователей, которого невозможно избежать.

Заметим, что в централизованных системах стоимость построения графа ожидания сравнительно невелика, но она становится слишком большой в по-настоящему распределенных СУБД, в которых транзакции могут выполняться в разных узлах сети. Поэтому в таких системах обычно используются другие методы сериализации транзакций.

Еще одно замечание. Чтобы минимизировать число конфликтов между транзакциями, в некоторых СУБД (например, в Oracle) используется следующее развитие подхода. Монопольный захват объекта блокирует только изменяющие транзакции. После выполнении операции модификации предыдущая версия объекта остается доступной для чтения в других транзакциях. Кратковременная блокировка чтения требуется только на период фиксации изменяющей транзакции, когда обновленные объекты становятся текущими.

8. Транзакции. Метод временных меток

Транзакция - это последовательность операций над БД, рассматриваемых СУБД как единое целое. Либо транзакция успешно выполняется, и СУБД фиксирует (COMMIT) изменения БД, произведенные этой транзакцией, во внешней памяти, либо ни одно из этих изменений никак не отражается на состоянии БД. Понятие транзакции необходимо для поддержания логической целостности БД. Если вспомнить наш пример информационной системы с файлами СОТРУДНИКИ и ОТДЕЛЫ, то единственным способом не нарушить целостность БД при выполнении операции приема на работу нового сотрудника является объединение элементарных операций над файлами СОТРУДНИКИ и ОТДЕЛЫ в одну транзакцию. Таким образом, поддержание механизма транзакций является обязательным условием даже однопользовательских СУБД (если, конечно, такая система заслуживает названия СУБД). Но понятие транзакции гораздо более важно в многопользовательских СУБД.

Альтернативный метод сериализации транзакций, хорошо работающий в условиях редких конфликтов транзакций и не требующий построения графа ожидания транзакций. основан на использовании временных меток.

Основная идея метода (у которого существует множество разновидностей) состоит в следующем: если транзакция T1 началась раньше транзакции T2, то система обеспечивает такой режим выполнения, как если бы T1 была целиком выполнена до начала T2.

Для этого каждой транзакции T предписывается временная метка t, соответствующая времени начала T. При выполнении операции над объектом r транзакция T помечает его своей временной меткой и типом операции (чтение или изменение).

Перед выполнением операции над объектом r транзакция T1 выполняет следующие действия:

· Проверяет, не закончилась ли транзакция T, пометившая этот объект. Если T закончилась, T1 помечает объект r и выполняет свою операцию.

· Если транзакция T не завершилась, то T1 проверяет конфликтность операций. Если операции неконфликтны, при объекте r остается или проставляется временная метка с меньшим значением, и транзакция T1 выполняет свою операцию.

· Если операции T1 и T конфликтуют, то если t(T) > t(T1) (т.е. транзакция T является более "молодой", чем T), производится откат T и T1 продолжает работу.

· Если же t(T) < t(T1) (T "старше" T1), то T1 получает новую временную метку и начинается заново.

К недостаткам метода временных меток относятся потенциально более частые откаты транзакций, чем в случае использования синхронизационных захватов. Это связано с тем, что конфликтность транзакций определяется более грубо. Кроме того, в распределенных системах не очень просто вырабатывать глобальные временные метки с отношением полного порядка (это отдельная большая наука).

Но в распределенных системах эти недостатки окупаются тем, что не нужно распознавать тупики, а как мы уже отмечали, построение графа ожидания в распределенных системах стоит очень дорого.

9. Нормализация базы данных.

БД должна быть нормализована. Существует несколько нормальных форм БД. Каждой нормальной форме соответствует некоторый определенный набор ограничений, и отношение находится в некоторой нормальной форме, если удовлетворяет свойственному ей набору ограничений.

В теории реляционных БД обычно выделяется следующая последовательность нормальных форм:

- первая нормальная форма (1NF);

- вторая нормальная форма (2NF);

- третья нормальная форма (3NF);

- нормальная форма Бойса - Кодда (BCNF);

- четвертая нормальная форма (4NF);

- пятая нормальная форма, или нормальная форма проекции-соединения (5NF или PJ/NF).

Основные свойства нормальных форм:

- каждая следующая нормальная форма в некотором смысле лучше предыдущей;

- при переходе к следующей нормальной форме свойства предыдущих нормальных свойств сохраняются.

В основе процесса нормализации лежит метод декомпозиции отношения, находящегося в предыдущей нормальной форме, в два или более отношения, удовлетворяющих требованиям следующей нормальной формы.

Предварительно дадим несколько определений.

1. Функциональная зависимость.

В отношении R атрибут Y функционально зависит от атрибута X (X и Y могут быть составными) в том и только в том случае, если каждому значению X соответствует в точности одно значение Y [2].

2. Полная функциональная зависимость

Функциональная зависимость атрибута Y от атрибута X в отношении R называется полной, если атрибут Y не зависит функционально от любого точного подмножества X.

3. Транзитивная функциональная зависимость

Функциональная зависимость атрибута Y от атрибута X в отношении R называется транзитивной, если существует такой атрибут Z, что имеются функциональные зависимости Z от Х и атрибута Y от Z и отсутствует функциональная зависимость атрибута X от Z.

Отношение находится в первой нормальной форме (1NF) тогда, когда все атрибуты атомарны и отсутствуют повторяющиеся группы.

Атомарность (неделимость) атрибутов определяется относительно рассматриваемой предметной области. Например, такое понятие как адрес, включает в себя, как минимум, город, улицу, дом и т.д. В зависимости от предметной области адрес может быть представлен одним или большим числом атрибутов. Например, если адрес требуется только для отправки корреспонденции, то для него достаточно одного атрибута. Если же требуется анализировать количество адресатов в различных городах, то для адреса необходимо использовать два атрибута: город и городской адрес.

Под повторяющейся группой подразумевается набор атрибутов, имеющих одно и тоже смысловое значение. Например, мы описываем сущность «организация» и знаем, что у любой организации, в принципе, может быть несколько телефонов. Если мы введем в сущность атрибуты «телефон 1», «телефон 2» и т.д., то они образуют повторяющуюся группу, и отношение станет ненормализованным. В данном случае необходимо создать сущность «телефон» и связать с ней сущность «организация» связью один – ко - многим.

Отношение находится во второй нормальной форме (2NF) в том и только в том случае, когда находится в 1NF, и каждый не ключевой атрибут полностью зависит от первичного ключа (или от каждого ключа, если их несколько).

Отношение находится в третьей нормальной форме (3NF) в том и только в том случае, если находится в 2NF и каждый не ключевой атрибут не транзитивно зависит от первичного ключа (или от какого-либо ключа, если их несколько).

На практике третья нормальная форма достаточна в большинстве случаев, и приведением к третьей нормальной форме процесс проектирования реляционной базы данных обычно заканчивается.

10. Транзакции. Метод синхронизационных захватов

Транзакция - это последовательность операций над БД, рассматриваемых СУБД как единое целое. Либо транзакция успешно выполняется, и СУБД фиксирует (COMMIT) изменения БД, произведенные этой транзакцией, во внешней памяти, либо ни одно из этих изменений никак не отражается на состоянии БД. Понятие транзакции необходимо для поддержания логической целостности БД. Если вспомнить наш пример информационной системы с файлами СОТРУДНИКИ и ОТДЕЛЫ, то единственным способом не нарушить целостность БД при выполнении операции приема на работу нового сотрудника является объединение элементарных операций над файлами СОТРУДНИКИ и ОТДЕЛЫ в одну транзакцию. Таким образом, поддержание механизма транзакций является обязательным условием даже однопользовательских СУБД (если, конечно, такая система заслуживает названия СУБД). Но понятие транзакции гораздо более важно в многопользовательских СУБД.

Наиболее распространенным в централизованных СУБД (включающих системы, основанные на архитектуре "клиент-сервер") является подход, основанный на соблюдении двухфазного протокола синхронизационных захватов объектов БД. В общих чертах протокол состоит в том, что перед выполнением любой операции в транзакции T над объектом базы данных r от имени транзакции T запрашивается синхронизационный захват объекта r в соответствующем режиме (в зависимости от вида операции).

Основными режимами синхронизационных захватов являются:

· совместный режим - S (Shared), означающий разделяемый захват объекта и требуемый для выполнения операции чтения объекта;

· монопольный режим - X (eXclusive), означающий монопольный захват объекта и требуемый для выполнения операций занесения, удаления и модификации.

Захваты объектов несколькими транзакциями по чтению совместимы, т.е. нескольким транзакциям допускается читать один и тот же объект, захват объекта одной транзакцией по чтению не совместим с захватом другой транзакцией того же объекта по записи, и захваты одного объекта разными транзакциями по записи не совместимы. Правила совместимости захватов одного объекта разными транзакциями изображены на следующей таблице:

	X	S
-	да	да
X	нет	нет
S	нет	да

В первом столбце приведены возможные состояния объекта с точки зрения синхронизационных захватов. При этом "-" соответствует состоянию объекта, для которого не установлен никакой захват. Транзакция, запросившая синхронизационный захват объекта БД, уже захваченный другой транзакцией в несовместимом режиме, блокируется до тех пор, пока захват с этого объекта не будет снят.

Заметим, что слово "нет" в нашей таблице соответствует описанным ранее возможным случаям конфликтов транзакций по доступу к объектам базы данных (WW, RW, WR). Совместимость S-захватов соответствует тому, что конфликт RR не существует.

Для обеспечения сериализации транзакций (третьего уровня изолированности) синхронизационные захваты объектов, произведенные по инициативе транзакции, можно снимать только при ее завершении. Это требование порождает двухфазный протокол синхронизационных захватов - 2PL. В соответствии с этим протоколом выполнение транзакции разбивается на две фазы:

· первая фаза транзакции - накопление захватов;

· вторая фаза (фиксация или откат) - освобождение захватов.

Достаточно легко убедиться, что при соблюдении двухфазного протокола синхронизационных захватов действительно обеспечивается сериализация транзакций на третьем уровне изолированности. Основная проблема состоит в том, что следует считать объектом для синхронизационного захвата?

В контексте реляционных баз данных возможны следующие альтернативы:

· файл - физический (с точки зрения базы данных) объект, область хранения нескольких отношений и, возможно, индексов;

· отношение - логический объект, соответствующий множеству кортежей данного отношения;

· страница данных - физический объект, хранящий кортежи одного или нескольких отношений, индексную или служебную информацию;

· кортеж - элементарный физический объект базы данных.

На самом деле, когда мы говорим про операции над объектами базы данных, то любая операция над кортежем, фактически, является и операцией над страницей, в которой этот кортеж хранится, и над соответствующим отношением, и над файлом, содержащем отношение. Поэтому действительно имеется выбор уровня объекта захвата.

Понятно, что чем крупнее объект синхронизационного захвата (неважно, какой природы этот объект - логический или физический), тем меньше синхронизационных захватов будет поддерживаться в системе, и на это, соответственно, будут тратиться меньшие накладные расходы. Более того, если выбрать в качестве уровня объектов для захватов файл или отношение, то будет решена даже проблема фантомов (если это не ясно сразу, посмотрите еще раз на формулировку проблемы фантомов и определение двухфазного протокола захватов).

Но вся беда в том, что при использовании для захватов крупных объектов возрастает вероятность конфликтов транзакций и тем самым уменьшается допускаемая степень их параллельного выполнения. Фактически, при укрупнении объекта синхронизационного захвата мы умышленно огрубляем ситуацию и видим конфликты в тех ситуациях, когда на самом деле конфликтов нет.

Разработчики многих систем начинали с использования страничных захватов, полагая это некоторым компромиссом между стремлениями сократить накладные расходы и сохранить достаточно высокий уровень параллельности транзакций. Но это не очень хороший выбор. Мы не будем останавливаться на деталях, но заметим, что использование страничных захватов в двухфазном протоколе иногда вызывает очень неприятные синхронизационные проблемы, усложняющие организацию СУБД. В большинстве современных систем используются покортежные синхронизационные захваты.

Но при этом возникает очередной вопрос. Если единицей захвата является кортеж, то какие синхронизационные захваты потребуются при выполнении таких операций как уничтожение отношения? Было бы довольно нелепо перед выполнением такой операции потребовать захвата всех существующих кортежей отношения. Кроме того, это не предотвратило бы возможности параллельной вставки в другой транзакции нового кортежа в уничтожаемое отношение.

11. Отношения. Свойства отношений.