Свойства смешанного произведения. 1. Абсолютная величина смешанного произведения равна объему параллелепипеда построенного на векторах с общим началом как на ребрах

1. Абсолютная величина смешанного произведения равна объему параллелепипеда построенного на векторах с общим началом как на ребрах

. (12)

2. > 0, когда базис правый.

< 0, когда базис левый.

3. Смешанное произведение не изменяется при циклической перестановке сомножителей: ; оно меняет знак при перестановке двух сомножителей: .

4. .

5. .

6. – компланарны.

Смешанное произведение в декартовых координатах. Пусть , , тогда

. (13)

Сводная таблица основных понятий и формул по теме

«Векторы»