Метод Ван-дер-Пау

В ряде случае УЭС пластин и других плоскопараллельных образцов произвольной формы необходимо измерить, не нарушая их целостности.

Для этой цели в 1958 г. Ван-дер-Пау предложил и обосновал видоизмененный четырехзондовый метод, схема которого представлена на рис. 1.6.

Суть метода заключается в том, что пластину зажимают между четырьмя контактными щупами ножевидной формы так, что линия контакта располагается по ее образующей перпендикулярно поверхности. Эти контакты изолированы друг от друга, и сила их прижима к образцу регулируется индивидуально.

Простая схема коммутации позволяет измерять напряжение между одной парой щупов, пропуская ток через другую пару. Таким образом, определяют некие эффективные величины, имеющие физический смысл и размерность сопротивления, например:

(1.26)

Легко выполнить условие: I₁₂ = I₁₄ = I.

Усредненное в объеме всей пластины значение УЭС рассчитывается по формуле:

(1.27)

где f (R₁₂/R₁₄) некая теоретически вычисленная корректирующая функция, значения которой меняются от 1,0 до 0,2 при соответствующем изменении аргумента от 0 до 1×10³. Значения отношения R₁₂/R₁₄, превышающие 1×10³, свидетельствуют о сильной неоднородности или анизотропии образцов, которые уже некорректно характеризовать усредненным значением УЭС. К аналогичным результатам может привести и резко выраженное отличие геометрических размеров в разных направлениях (т.е. неправильность геометрической формы).

Поэтому метод Ван-дер-Пау применяют, если отношение R₁₂/R₁₄ не превышает 1,5, что гарантирует неточность определения УЭС в пределах 2-5 %.

1, 2, 3, 4 – ножевидные контакты; 5 – исследуемый образец; d – толщина образца.

Рис. 1.6. Схема метода Ван-дер-Пау

Метод Ван-дер-Пау используют также для измерений эффекта Холла плоскопараллельных образцов произвольной формы. Этот метод (особенно в его автоматизированных вариантах) достаточно широко применяется для ускоренной разбраковки пластин (подложек для эпитаксиального наращивания) по УЭС и концентрации.