Свёртка фу́нкций — операция в функциональном анализе, показывающая «схожесть» одной функции с отражённой и сдвинутой копией другой. Понятие свёртки обобщается для функций, определённых на группах, а также мер.
| Свертка сигнала представляет собой операцию замещения каждого элемента входного сигнала выходным сигналом с помощью весовой функции. Она является математическим эквивалентом фильтрации, происходящей, например, при прохождении сейсмической волны через недра Земли, электрического сигнала по цепи и т. д. Те ограничения при дискретизации и восстановлении сигнала, которые требуют, чтобы в спектре сигнала не содержалось компонент с частотами выше половины частоты дискретизации, объясняются с позиций операции свертки. Иногда нежелательные эффекты фильтрации могут быть устранены деконволюцией. Корреляция данных. Упрощенное применение метода сводится к определению временного сдвига, при котором достигается максимальное сходство. Корреляция также является способом извлечения коротких сигналов известной формы из длинного волнового пакета, что, например, используется при обработке записей Вибросейса. Если последовательность данных коррелируется сама с собой, то определяется степень повторяемости данных. Целью большинства видов цифровой обработки является усиление сигнала относительно помех, обработка с целью определения формы сейсмического импульса и т. д.
|
