Две прямые параллельны тогда и только тогда, когда их угловые коэффициенты равны, т.е

,или. (7.1)

Пример 1. Составить уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой .

Решение. Составим уравнение прямых, проходящих через точку :

. (7.2)

Выберем из этого пучка прямую, параллельную прямой . Для этого воспользуемся условием параллельности прямых. Так как,то .По формуле (3.7) имеем, . В формулу (7.2) подставим значение :

Ответ: .