Бесконечно малые функции более низкого и высокого порядков

Определение

Если , то является б.м. более высокого порядка при , чем , а - б.м. более низкого порядка по сравнению с : при .

Пример

Функция , является б.м. более высокого порядка, чем функция , в точке , так как

Определение

Если , то - б.м. низшего порядка малости при по сравнению с .

Пример

Рассмотрим функцию , которая является б.м. в точке : , и б.м. в этой же точке функцию : . Найдем предел частного этих функций:

А поэтому, функция является б.м. низшего порядка малости при , чем функция .