Ребристые монолитные плоские перекрытия с плитами балочного типа. Расчет и конструирование плиты

Конструктивная схема

Ребристое перекрытие с плитами балочного типа состоит из плиты, работающей по короткому направлению как неразрезная балка, второстепенных и главных балок (ригелей). Нагрузка через плиту передается на второстепенные балки. Последние передают ее на главные балки, которые опираются на колонны.

Ребристые перекрытия должны отвечать следующим требованиям:

1. размеры перекрытия должны быть унифицированы;

2. максимальная повторяемость однотипных элементов;

3. арматурные изделия должны быть по возможности типовыми и технологически удобными для установки или укладки;

Рис. 14.1. Схема перекрытия

1 – главные балки; 2 – второстепенные балки; 3 – колонны;

4 – грузовая полоса второстепенной балки; 5 – грузовая полоса плиты;

6 – грузовая площадь главной балки; 7 – грузовая площадь колонны

При проектировании плит перекрытий главной задачей является максимальное (по возможности) удаление бетона из растянутой зоны.

Направление, пролеты и размеры поперечных сечений элементов перекрытия определяют по технологическим, архитектурным и конструктивным требованиям. Все элементы перекрытия монолитно взаимосвязаны.

Сущность конструкции монолитного ребристого перекрытия заключена в том, что в целях экономии из растянутой зоны сечений удален бетон и сохранены лишь вертикальные ребра балок, в которых сконцентрирована растянутая арматура. Сжатая полка ребер работает также на местный изгиб как плита пролетом, равным расстоянию между второстепенными балками а. В пролетных сечениях второстепенные и главные балки работают как балки таврового сечения с полкой в сжатой зоне. На опорах этих балок возникает отрицательный момент, и плита оказывается в растянутой зоне; поэтому на опорах расчетное сечение – прямоугольное с шириной, равной ширине ребра b.

Шаг колонн принимают 6 ¸8 м.

Главные балки располагают по продольному или поперечному направлению в зависимости от назначения здания, требований обеспечения пространственной жесткости, необходимости освещения, аэрации помещения. В промышленных зданиях главные балки располагают обычно поперек здания, повышая тем самым поперечную жесткость и разгружая надоконные перемычки.

Пролет главных балок обычно 6 ¸ 8 м.

Второстепенные балки также располагают в зависимости от назначения зданий. Их преимущественно размещают таким образом, чтобы ось одной из балок всегда совпадала с осью колонны. Пролет второстепенной балки может составлять 5 ¸7 м.

Рис. 14.2. Схемы второстепенных балок

Пролет плиты (шаг второстепенных балок) – 1,2 ¸ 2,5 м. Толщина плиты по экономическим соображениям должна быть возможно меньшей, но не менее 60мм и кратной 10мм.

Высота сечения второстепенных балок может составлять , а главных балок – . Ширина сечения ребер балок принимается равной .

Расчет плиты

Нагрузка на 1 м² плиты складывается из постоянной нагрузки g (собственный вес плиты, пола) и временной (полезной) нагрузки v.

Монолитные балочные плиты при расчете рассматривают как полосы (балки) шириной 1 м, вырезанные из плиты параллельно ее коротким сторонам (см. рисунок 14.1 (5)).

За расчетную схему плиты принимают пятипролетную балку, загруженную равномерно распределенной постоянной и временной нагрузками. Если пролетов меньше пяти, принимают их число, равное фактическому. За расчетный пролет плиты принимают расстояние в свету между второстепенными балками. При свободном опирании крайнего конца плиты расчетный пролет принимают равным расстоянию от оси опоры до боковой поверхности противоположного ребра или балки.

Рис. 14.3. Расчетная схема и эпюра М монолитной балочной плиты

Изгибающие моменты определяют с учетом пластических деформаций упрощенным способом. При армировании рулонными сварными сетками наиболее целесообразна равномоментная система – с одинаковыми изгибающими моментами в пролетах и на опорах. Для пятипролетной балки, загруженной равномерно распределенной нагрузкой в среднем пролете, по условиям симметрии опорные моменты на левой и правой опорах равны между собой.

Для балок, загруженных сосредоточенной силой Р предельные расчетные моменты в расчетных сечениях (в пластических шарнирах) равны:

на опоре А;

на опоре В;

в пролете;

момент балки, свободно лежащей на двух опорах.

В статически неопределимых системах всегда соблюдается условие равновесия: сумма пролетного момента в сечении и долей опорных моментов, соответствующих этому сечению и , равна моменту простой балки , т.е.:

При выравнивании моментов для сечения в середине среднего пролета пятипролетной балки, где , получим:

Для простой балки с равномерно распределенной нагрузкой , учитывая, что , получим .

На крайней свободной опоре . Максимальный момент в первом пролете возникает в сечении, отстоящем от опоры на расстоянии . Тогда

Момент простой балки при .

Так как , то .

Округляя знаменатель в сторону увеличения момента, получаем .

Поперечные силы для плиты не определяют и расчет прочности по наклонному сечению не делают, т.к. для плит из-за большого значения ширина b выполняется условие .

Сечение арматуры подбирают в пролетах – по максимальным моментам, на опорах – по моменту у грани ребра .

11. Связь между напряжениями и деформациями в бетоне при упругой и упругопластической работе. Модуль деформаций бетона – начальный, секущий, касательный.

Зависимость между напряжениями σ и деформациями ε для бетона различна при разной скорости, длительности или повторяемости процессов загрузки и разгрузки. При очень быстром («мгновенном») загружении бетон ведет себя как идеально упругое тело. Однако при обычной в лабораторных условиях длительности испытаний (от нескольких минут до одного часа) и тем более при длительной загрузке бетона в элементах конструкций он должен рассматриваться как упругопластический материал. Пластические, необратимые деформации происходят вследствие сдвига в гелевой структуре цементного камня и на контактах между заполнителем и цементным камнем. При напряжениях, превышающих Rт, развиваются квазипластические деформации, вызванные процессом микроразрушения бетона.

Полная относительная деформация εполн бетона без учета усадки может быть выражена формулой где εупр - упругая относительная деформация, соответствующая очень быстрому росту нагрузки; εп - деформация ползучести, возникающая при длительном загружении (в том числе в течение многих лет); деформация ползучести состоит из обратимой (упругое последействие) и необратимой частей.

Начальный модуль упругости бетона при сжатии соответствует лишь упругим деформациям, возникающим при мгновенном нагружении, геометрически он определяется как тангенс угла наклона прямой упругих деформаций. Модуль полных деформаций бетона при сжатии соответствует полным деформациям (включая ползучесть) и является величиной переменной; геометрически он определяется как тангенс угла наклона касательной к кривой в точке с заданным напряжением. Деформацию бетона можно было бы находить с помощью переменного модуля деформаций интегрированием функции. Однако такой способ определения деформаций затруднителен, так как аналитическая зависимость для Е неизвестна. Поэтому для расчета железобетонных конструкций пользуются средним модулем, или модулем упругопластичности бетона, представляющим собой тангенс угла наклона секущей к кривой в точке с заданным напряжением.