 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Проектирование внецентренно сжатых элементов. Расчет, конструктивные требования
|
|
Внецентренно сжатые элементы – элементы, в которых расчетные продольные сжимающие силы N действуют с эксцентриситетом продольного усилия е0 по отношению к вертикальной оси элемента или на которые одновременно действуют осевая продольная сжимающая сила N и изгибающий момент М.
Рис. 12.3. Внецентренно сжатая колонна с начальным эксцентриситетом е 0
Совокупность осевой продольной сжимающей силы N и изгибающего момента М можно заменить силой N, действующей с начальным эксцентриситетом 
.
Начальный эксцентриситет в любом случае принимают не менее случайного коэффициента.
Для элементов статически определимых систем проектный эксцентриситет е0 принимают не менее суммы начального и случайного эксцентриситета, т.е. 
.
Для элементов статически неопределимых систем проектный эксцентриситет е0 принимают не менее еа, т.е. 
В соответствии с характером силового воздействия профиль внецентренно сжатых элементов принимается обычно развитым в плоскости действия момента и может быть прямоугольным, тавровым, двутавровым, коробчатым, кольцевыми т.д.
При гибкости элементов 
по п.3.3 СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции» необходимо учитывать влияние на их несущую способность прогибов в плоскости эксцентриситета продольного усилия и в нормальной к ней плоскости путем умножения значений е 0 на коэффициент 
(см. п. 3.6).
В случае расчета из плоскости эксцентриситета продольного усилия значение е 0 принимается равным значению случайного эксцентриситета е а.
Рис. 12.4. Расчетная схема внецентренно сжатого элемента
при случайном эксцентриситете еа
1 – геометрическая ось элемента;
2 – продольная арматура;
3 – хомуты
Основные расчетные положения внецентренно сжатых элементов
При нагружении внецентренно сжатых элементов до предела их несущей способности (стадия III) в зависимости от величины эксцентриситета 
наблюдаются 2 случая разрушения:
случай 1 – случай больших эксцентриситетов 
(рис.12.5);
случай 2 – случай малых эксцентриситетов 
(рис.12.6).
Случай 1. Напряженное состояние (как и разрушение) близко к напряженному состоянию изгибаемых элементов по случаю 1. В стадии II НДС в растянутой зоне образуются нормальные трещины, а в стадии III – наступает плавное разрушение элементов. При этом напряжения в растянутой и сжатой арматуре и в бетоне сжатой зоны сечения достигают своих предельных значений: 
, т.е. разрушение происходит при одновременном исчерпании несущей способности растянутой арматуры и бетона и арматуры сжатой зоны сечения. При этом элементы следует проектировать, чтобы соблюдалось условие 
(
), иначе арматура 
будет находиться за пределами бетона сжатой зоны, и ее прочность не будет использована. Если 
в расчетных уравнениях принимают 
.
Рис. 12.5. Расчетная схема внецентренно сжатого элемента (случай 1)
1 – геометрическая ось элемента; 2 – центр тяжести бетона сжатой зоны; 3 – хомуты
Условие несущей способности элемента:
При расчете внецентренно сжатых элементов по случаю 1 возможно применение таблиц:
Таким образом, расчет при помощи таблиц внецентренно сжатых элементов аналогичен расчету при помощи таблиц изгибаемых элементов с двойной арматурой.
Случай 2. Этот случай объединяет 2 варианта наряженного состояния: когда все сечение сжато или когда часть сечения слабо растянута. В обоих вариантах разрушение элемента наступает вследствие исчерпания несущей способности бетона сжатой зоны и сжатой арматуры. При этом прочность растянутой арматуры недоиспользуется, напряжения в ней остаются низкими. В целях упрощения расчетов действительные эпюры сжимающих напряжений заменяют прямоугольной эпюрой с ординатой 
. Напряжения в растянутой арматуре равны 
, в сжатой арматуре – 
.
Рис. 12.6. Расчетная схема внецентренно сжатого элемента (случай 2)
1 – геометрическая ось элемента; 2 – центр тяжести бетона сжатой зоны; 3 – хомуты
Напряжения в сжатой арматуре получают из условия, что в стадии разрушения деформации бетона и арматуры, благодаря их сцеплению, одинаковы:
Отсюда предельные сжимающие напряжения в продольной арматуре 
:
.
Условие несущей способности элемента:
По СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции» 
определяют по эмпирической зависимости:
, где 
определяют по п.3.12*.
По этой формуле находят для классов арматуры A-I (А240), A-II (А300), A-III (А400) и при бетоне класса В30 и ниже. Для других классов арматуры и класса бетона выше В30 определяют по формулам (67), (68) СНиП 2.03.01-84*.
Напряжение принимают со своим знаком; оно должно находиться в следующих пределах 
.
При 
– 
; при 
– 
По СП 52 –101-2003 расчет по случаю1 ведется по формуле (6.21) п.6.2.15; расчет по случаю 2 ведется по формуле (6.22) п.6.2.15.
Расчет внецентренно сжатых элементов с учетом продольного изгиба
Под действием расчетной силы N гибкие сжатые элементы (
) изгибаются, вследствие чего в статически неопределимых системах проектный эксцентриситет 
увеличивается до 
; в статически определимых системах – 
. Таким образом, снижается несущая способность элементов вследствие увеличения изгибающего момента.
Влияния изгиба на несущую способность сжатых элементов учитывают посредством расчета конструкций по деформированной схеме, принимая во внимание неупругие деформации бетона и арматуры и наличие трещин. Из-за сложности такого расчета нормы допускают расчет конструкций по недеформированной схеме с учетом влияния изгиба на эксцентриситет элементов посредством умножения последнего на коэффициент 
:
,
где Ncrс – условная критическая сила по Эйлеру.
– формула Эйлера
Рис. 12.7. Продольный изгиб
С учетом опытных значений коэффициентов СНиП 2.03.01-84* рекомендует критическую силу для элементов любой формы определять по формуле (20):
,
где 
коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии (т.е. коэффициент, учитывающий ползучесть при длительном приложении нагрузки).
По формуле (21) СНиП 2.03.01-84*
;
– коэффициент, принимаемый в зависимости от вида бетона по табл. 30;
– относительный эксцентриситет, принимаемый по формуле (22) СНиП 2.03.01-84*
коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения арматуры на жесткость элемента; при равномерном обжатии сечения напрягаемой арматурой 
определяется по формуле (59) СНиП 2.03.01-84*:
, при 
момент инерции сечения всей арматуры относительно центра тяжести всего сечения:
;
принимают без учета коэффициентов условий работы.
Если 
, необходимо увеличить размеры поперечного сечения или изменить статическую схему, т.к. при значениях возрастает опасность резкого уменьшения несущей способности элементов вследствие чрезмерного их прогибания.
Если 
, то 
.
Если Ncrс < N (
), то необходимо увеличить размеры сечения элемента кратно 50мм.
По СП 52-101-2003 значение условной критической силы определяется из формулы (6.24) п. 6.2.16.
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 3394 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
