Расход жидкости(виды расходов) и средняя скорость. Способы их определения

Расходом называется количество жидкости, протекающей через живое сечение потока в единицу времени.

Различают:

объемный (Q):

массовый (Qm):

весовой (G)

расходы жидкости. Где V— объем жидкости; m — масса жидкости;? — время.

Объемный расход потока с живым сечением F определим с использованием понятия средней скорости потока wcp:

Средняя скорость — это условная скорость потока, которая считается одинаковой для всех частиц данного сечения, но подобрана так, что расход, определенный по ее значению, равен истинному значению расхода.

14. Уравнения неразрывности для элементарной струйки и потоки жидкости.

Если несжимаемая жидкость движется без разрывов, то при установившемся движении объемный расход для всех живых сечений потока постоянен, т.е. можно записать, что вдоль потока

Это уравнение называют уравнением неразрывности потока, оно является первым основным уравнением гидродинамики. Из него следует, что средние скорости обратно пропорциональны площадям соответствующих живых сечений потока.

14(2).Уравнение неразрывности для элементарной струйки и потока жидкости при установившемся движении. В гидравлике обычно рассматривают потоки, в которых не образуются разрывы и не заполненные жидкостью пустоты, т.е. жидкость сплошь заполняет пространство.

Рассмотрим элементарную струйку несжимаемой жидкости при установившемся движении. Выделим сечение 1-1 и 2-2, расположенные на расстоянии l одно от другого (рис.1.23). Здесь Δs1 и Δs2 - площади живых сечений соответственно; u 1 и u2 - скорости; ΔQ1 и ΔQ2 - расходы элементарной струйки в сечениях.

Рис. 1.23. Элементарные струйки несжимаемой жидкости при установившемся режиме движения

Очевидно, что ΔQ1 = Δs1u1 и ΔQ2 = Δs2u2, причем ΔQ1 втекает в рассматриваемый отсек, а ΔQ 2 - вытекает.

Учитывая, что форма элементарной струйки не изменяется с течением времени, поперечный приток и отток невозможен, так как скорости на боковой поверхности струйки направлены по касательным к линиям тока, из которых состоит эта боковая поверхность, получаем, что расходы ΔQ1 и ΔQ2 равны, т.е.

Δs1u 1 = Δs2u2. (1.50)

Аналогичные соотношения можно написать для любых двух сечений элементарной струйки, расположенных вдоль нее:

u1Δs1 = u2Δs2 =...= uΔs = ΔQ = const (1.51)

Это и есть уравнение неразрывности для элементарной струйки несжимаемой жидкости при установившемся движении.

Если выделить в потоке два любых сечения, отстоящих на некотором расстоянии, то, просуммировав по каждому из живых сечений обе части в уравнении (1.50)

Таким образом, в отмеченных условиях расход, проходящий через все живые сечения потока, неизменен, несмотря на то что в каждом сечении средняя скорость и площадь живого сечения могут быть различны.

Из (1.52) получим также важное соотношение

т.е. средние скорости обратно пропорциональны площадям живых сечений потока, которым соответствуют эти средние скорости.

Уравнение неразрывности (1.52) является одним из основных уравнений гидродинамики.