Розділ 7. Диференціальні рівняння

У більшості випадків закони, що керують тими чи іншими природними явищами, знаходять своє відображення у формі диференціальних рівнянь. Ісаак Ньютон, який вважається засновником математичного природознавства розглядав дві задачі. У першій з них було необхідно для заданої функції визначити відповідну їй похідну. Отже, це задача диференціального числення. Друга задача передбачає, що за рівнянням, яке містить похідні, визначають співвідношення між функцією та аргументом. Отже, ця задача визначає зміст теорії звичайних диференціальних рівнянь. Своє відкриття у цій галузі Ньютон вважав таким важливим, що відомості про нього надав лише у зашифрованому вигляді. У перекладі зміст цього відкриття такий: «Розв’язувати диференціальні рівняння корисно».

Після вивчення даної теми Ви зможете:

· знати та розрізняти типи диференціальних рівнянь та методи їх розв’язання;

· розуміти зміст диференціальних рівнянь як інструменту розв’язання задач в економіці, обґрунтовувати доцільність їх застосування;

· вміти застосовувати диференціальні рівняння при розробленні різних моделей в економіці;

· вміти досліджувати економічну динаміку сучасних процесів на основі застосування диференціальних рівнянь;

· знати основні класичні моделі в економіці, представлені у формі диференціальних рівнянь.