Кинематика подъемного механизма

Задача кинематики — определение скоростей и ускорений подъемного механизма. При этом заданными являются высота подъема, кинематическая схема и размеры звеньев подъемного механизма, частота вращения и характеристика используемого двигателя.

При спуско-подъемных операциях высота подъема h несколько превышает длину бурильной свечи l, т. е. 1,02 l. Это обусловлено возможностью установки бурильной колонны на клинья либо элеватор. При спуске бурильная колонна приподнимается для освобождения клиньев либо элеватора, поэтому перемещения при спусках и подъемах бурильных свечей примерно одинаковые.

Изменения скорости за время подъема и спуска одной свечи изображаются тахограммой. Для подъемных механизмов характерна трехпериодная тахограмма подъема, имеющая трапецеидальную форму (рис. 11.9). В первый период происходит разгон барабана лебедки, чему соответствует ускоренное движение крюка со скоростью, возрастающей от нуля до начальной установившейся Характер изменения скорости крюка в период разгона зависит от привода лебедки и навыков управляющего ею бурильщика. Режим разгона буровой лебедки существенно не влияет на продолжительность подъема. Однако для снижения динамических нагрузок ускорение при разгоне должно быть минимальным. При линейном нарастании скорости, как рис. 11.9, имеем

;

,

где — ускорение крюка при разгоне, м/с²; — начальная установившаяся скорость крюка, м/с; — продолжительность разгона, с; — путь крюка в период разгона, м; — угол наклона кривой скорости.

Рис 11.9. Тахограмма подъема

Второй период соответствует установившемуся движению крюка, при котором двигатель и барабан лебедки вращаются с постоянной частотой. Скорость подъема в период установившегося движения

(11.6)

где — диаметр навивки каната на барабан лебедки, м; — передаточное число трансмиссии лебедки; — кратность оснастки подъемного механизма.

Вследствие изменения диаметра навивки при переходе каната на каждый последующий слой на тахограмме скорость подъема в период установившегося движения изображается ступенчатой прямой линией. В кинематических расчетах пользуются средней установившейся скоростью подъема

где — конечная установившаяся скорость подъема крюка, определяемая по диаметру последнего (конечного) слоя навивки каната.

Средняя установившаяся скорость подъема рассчитывается также по среднему диаметру навивки каната на барабан лебедки

(11.7)

Исходя из средней установившейся скорости, для второго периода подъема имеем

где — ускорение крюка, м/с⁸; — продолжительность установившегося движения, с; — путь крюка за период установившегося движения, м.

В третий период происходит торможение буровой лебедки, при котором конечная установившаяся скорость подъема снижается до нуля. При линейном изменении скорости торможения имеем

где — замедление крюка при торможении, м/с²; — скорость крюка в начале торможения, м/с; — продолжительность торможения, с; — путь крюка в период торможения, м. Продолжительность подъема

высота подъема в определенном масштабе выражается площадью тахограммы:

Для расчета продолжительности подъема на заданную высоту пользуются средней скоростью подъема, учитывающей изменение скорости крюка в период разгона и торможения лебедки:

Средняя скорость на тахограмме подъема определяется из следующего равенства:

откуда

Полученная формула показывает, что средняя скорость крюка меньше средней установившейся скорости подъема. На рис. 11.9 средняя скорость крюка выражается высотой прямоугольной тахограммы, площадь которой равна площади действительной трапецеидальной тахограммы, имеющей общее с ней основание. Прямоугольная тахограмма является расчетной и на практике неосуществима, так как при этом ускорение и замедление достигают бесконечности

Отношение средней установившейся скорости к средней скорости крюка называют коэффициентом заполнения тахограммы:

(11.8)

Пользуясь коэффициентом Я, продолжительность подъема на заданную высоту можно определять по формуле

Коэффициент заполнения тахограммы зависит от типа привода подъемного механизма, скорости и высоты подъема крюка. Согласно опытным данным Уралмашзавода, указанная зависимость описывается уравнением

(11.9)

В зависимости от типа используемого привода c =2,4 — для электрического, дизель-электрического и газотурбоэлектрического; c =3,6 — для дизель-гидравлического и газотурбинного; c =4,8 — для дизель-механического.

На рис. 11.10 показаны схематизированные тахограммы спуска. При небольших нагрузках и достаточном запасе торможения скорость спуска изменяется по двухпериодной тахограмме, имеющей вид треугольника (рис. 11.10, а). В первый период происходит разгон лебедки, продолжительность которого зависит от веса спускаемой колонны и момента инерции узлов и деталей подъемного механизма, вращающихся при спуске. Второй период соответствует торможению лебедки и остановке спускаемой колонны. Продолжительность второго периода зависит от тормозного пути, необходимого для обеспечения безопасной и своевременной остановки спускаемой колонны труб.

Трехпериодная тахограмма (рис. 11.10, б, в) характерна для спуска с

Рис 11. 10. Тахограммы спуска ( — продолжительность спуска бурильной свечи)

использованием вспомогательного тормоза, в результате действия которого спускаемый груз разгоняется до момента достижения равенства движущего и тормозного моментов. После этого устанавливается равномерное движение и скорость спуска сохраняется постоянной до начала торможения лебедки.

Рис. 11.11. Зависимость максимальной скорости спуска незагруженного элеватора от массы подвижных частей, оснастки и длины свечи (18; 24; 27; 36 м)

Средняя скорость спуска

(11.10)

где — максимальная скорость, достигаемая за период спуска; — коэффициент заполнения тахограммы при спуске.

В практических расчетах, согласно рекомендациям Уралмашзавода, максимальная скорость спуска принимается в зависимости от длины свечи l:

l, м......... 18 24 27 36

м/с..... 2,5 2,9 3,1 3,6

Коэффициенты заполнения тахограммы: =2 — при свободном спуске; =1,5 — при использовании вспомогательного тормоза.

Максимальная скорость спуска незагруженного элеватора определяется по номограмме на рис. 11.11, построенной на основе опытных данных.