Упорядочивание списка. Вставление элемента в середину списка

Сформируем список целых чисел упорядоченный по неубыванию, т.е. каждый следующий элемент списка должен быть больше или равен предыдущему.

Для решения этой задачи рассмотрим основные части алгоритма, который мы будем воплощать в программе.

После ввода очередного числа с клавиатуры определяем его место в списке. Заметим, что при этом элемент может быть вставлен либо в начало списка, либо в конец его, либо во внутрь. Первый и второй случаи мы уже рассмотрели выше. Остановимся на третьем случае.

Для того чтобы вставить в список элемент со значением Digit между двумя элементами, нужно найти эти элементы и запомнить их адреса (первый адрес – в переменной dx, второй – в рх), после чего установить новые связи с переменной, в которой хранится значение Digit.

Графически это можно представить так:

Операторы, выполняющие данную задачу будут следующими:

New(x);
x^.Data:= Digit;
px^.Next:= x;
x^.Next:= dx;

Приведем процедуру InsInto, которая ищет место в списке и вставляет элемент, переданный ей как параметр. В результате сразу получается упорядоченный список. Адрес первого элемента списка хранится в глобальной переменной Head.

Procedure InsInto(Digit: integer; Var Head: Ukazatel);
Var
dx, px, x: Ukazatel;
Begin
New(x);
x^.Data:= Digit;
x^.Next:= Nil;
if Head = Nil
then {Если список пуст, то вставляем первый элемент}
Head:= x
else
{Если список не пуст, то просматриваем его до тех пор, пока не отыщется подходящее место для x^ или не закончится список}
Begin
dx:= Head;
px:= Head;
while (px<>Nil) and (px^.Data<=Digit) do
Begin
dx:= px;
px:=px^.Next;
End;
if px=Nil
then {Пройден весь список}
dx^.Next:= x {Элемент добавляется в конец списка}
else {Пройден не весь список}
Begin
x^.Next:= px;
if px=Head
then
Head:= x {Вставляем в начало списка}
else
dx^.Next:= x; {Вставляем внутрь списка}
End;
End;
End;

Стек и очередь. Назначение, варианты реализации и примеры применения.

Структурированные типы данных, такие, как массивы, множества, записи, представляют собой статические структуры, так как их размеры неизменны в течение всего времени выполнения программы. Часто требуется, чтобы структуры данных меняли свои размеры в ходе решения задачи. Такие структуры данных называются динамическими, к ним относятся стеки, очереди, списки, деревья и другие. Описание динамических структур с помощью массивов, записей и файлов приводит к неэкономному использованию памяти ЭВМ и увеличивает время решения задач.

Каждая компонента любой динамической структуры представляет собой запись, содержащую по крайней мере два поля: одно поле типа указатель, а второе - для размещения данных. В общем случае запись может содержать не один, а несколько укзателей и несколько полей данных. Поле данных может быть переменной, массивом, множеством или записью. Для дальнейшего рассмотрения представим отдельную компоненту в виде:

где поле p - указатель;
поле D - данные.
Описание этой компоненты дадим следующим образом:
type
Pointer = ^Comp;
Comp = record
D:T;
pNext:Pointer
end;

здесь T - тип данных.
Рассмотрим основные правила работы с динамическими структурами данных типа стек, очередь и список, базируясь на приведенное описание компоненты.

Стеки
Стеком называется динамическая структура данных, добавление компоненты в которую и исключение компоненты из которой производится из одного конца, называемого вершиной стека. Стек работает по принципу

LIFO (Last-In, First-Out)

поступивший последним, обслуживается первым.
Обычно над стеками выполняется три операции:

• -начальное формирование стека (запись первой компоненты);
• -добавление компоненты в стек;
• -выборка компоненты (удаление).

Для формирования стека и работы с ним необходимо иметь две переменные типа указатель, первая из которых определяет вершину стека, а вторая - вспомогательная. Пусть описание этих переменных имеет вид:

var pTop, pAux: Pointer;

где pTop - указатель вершины стека;
pAux - вспомогательный указатель.
Начальное формирование стека выполняется следующими операторами:

Последний оператор или группа операторов записывает содержимое поля данных первой компоненты.

Добавление компоненты в стек призводится с использованием вспомогательного указателя:

Добавление последующих компонент производится аналогично.
Рассмотрим процесс выборки компонент из стека. Пусть к моменту начала выборки стек содержит три компоненты:

Первый оператор или группа операторов осуществляет чтение данных из компоненты - вершины стека. Второй оператор изменяет значение указателя вершины стека:

Как видно из рисунка, при чтении компонента удаляется из стека.

Пример. Составить программу, которая формирует стек, добавляет в него произвольное количество компонент, а затем читает все компоненты и выводит их на экран дисплея, В качестве данных взять строку символов. Ввод данных - с клавиатуры дисплея, признак конца ввода - строка символов END.

Очереди
Очередью называется динамическая структура данных, добавление компоненты в которую производится в один конец, а выборка осуществляется с другого конца. Очередь работает по принципу:

FIFO (First-In, First-Out)

поступивший первым, обслуживается первым.

Для формирования очереди и работы с ней необходимо иметь три переменные типа указатель, первая из которых определяет начало очереди, вторая - конец очереди, третья - вспомогательная.

Описание компоненты очереди и переменных типа указатель дадим следующим образом:

type
PComp=^Comp;
Comp=record
D:T;
pNext:PComp
end;
var
pBegin, pEnd, pAux: PComp;

где pBegin - указатель начала очереди, pEnd - указатель конца очереди, pAux - вспомогательный указатель.

Тип Т определяет тип данных компоненты очереди.