СРОУ № 1, 2 (2часа)

Методические рекомендации по теме«Виды текстовых задач и способы их решения»:

1. Определить тип задачи.
2. При решении пользоваться общими рекомендациями к решению задач данного типа.
3. Применять комбинированные приемы решения.

Задания к уроку:

1. Поезд был задержан на t часов. Увеличив скорость на a км/ч, машинист на перегоне в S км ликвидировал опоздание. Определите, какую скорость должен был иметь поезд на этом перегоне?

2. В 9 часов самоходная баржа вышла из А вверх по реке и прибыла в пункт В. 2 часа спустя после прибытия в В она отправилась в обратный путь и прибыла в А в 19 часов 20 минут того же дня. Скорость течения реки 3 км/ч, собственная скорость баржи постоянна, путь от А до В равен 60 км. Определите время прибытия баржи в В.

3. Найти скорость и длину поезда, зная, что он проходил с постоянной скоростью мимо неподвижного наблюдателя в течение 7с и затратил 25с на то, чтобы проехать с той же скоростью мимо платформы длиной 378м.

4. Две бригады, работая вместе, должны отремонтировать заданный участок дороги за 18 дней. В действительности сначала работала одна первая бригада, а заканчивала работу одна вторая бригада, причем ее производительность была более высокой. В результате ремонт продолжался 40 дней, причем 1 бригада выполнила 2/3 работы. За сколько дней был бы отремонтирован участок дороги каждой бригадой отдельно?

5. Две бригады должны были в определенный срок изготовить 272 детали. Через 10 дней после начала работы бригада стала перевыполнять дневную норму на 4 детали и уже за 1 день до срока изготовила 280 деталей. Сколько деталей изготовит бригада к сроку?

6. Вкладчик взял из банка сначала ¼ своих денег, потом 4/9 остатка и еще 64р. После этого у него осталось на счету 3/20 всех его денег. Как велик был вклад?

7. Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 13. Если же от этого числа отнять 9, то получим число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найти число.

8. Первое число составляет 140% от второго, а отношение первого к третьему равно 14/11. Найти эти числа, если разность между третьим и вторым на 40 меньше числа, составляющего 12, 5 % суммы первого и второго чисел.

9. Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля 5% и 40%. Сколько нужно взять металла каждого из этих сортов, чтобы получить 140 тонн стали с 30% содержанием никеля?

10. Смешали 30% раствор соляной кислоты с 10% раствором и получили 600 г 15% раствора. Сколько г каждого раствора было взято?

11. Пассажир поезда знает, что на данном участке пути его скорость 40 км/ч. Как только мимо окна начал проходить встречный поезд, пассажир пустил секундомер и заметил, что встречный поезд проходил мимо окна 3с. Определить скорость встречного поезда, если его длина 75м.

12. Имеется 0,5 т целлюлозной массы, содержащей 85% воды. Сколько кг воды надо выпарить, чтобы оставшаяся масса содержала 25% целлюлозы?

Задания для СРО:

1. 40 кг раствора соли разлили в 2 сосуда так, что во вором сосуде чистой соли оказалось на 2 кг больше, чем в первом сосуде. Если во второй сосуд добавить 1 кг соли, то в нем будет соли в 2 раза больше, чем в первом. Найдите массу раствора соли в первом сосуде.

Ответ: 15 кг

2. Морская вода содержит 5 % соли. Сколько кг пресной воды необходимо добавить к 80 кг морской, чтобы содержание соли в последней составило 4 %?

Ответ: 20 кг

3. К 15 л 10% раствора соли добавили 5% раствор и получили 8% раствор. Какое количество литров 5% раствора добавили?

Ответ: 10 л.

4. Один трактор может вспахать поле на один день скорее, чем второй. Оба трактора совместно работали 2 дня, а затем оставшуюся часть поля второй трактор вспахал за полдня. За сколько дней может вспахать это поле каждый трактор, работая отдельно?

Ответ: за 4 и 5 дней.

5. Рабочий день уменьшился с 8 часов до 7. На сколько процентов нужно повысить производительность труда, чтобы при тех же условиях зарплата выросла на 5 %?

Ответ: на 20%.

6. После двух последовательных снижений на одно и то же число процентов цена фотоаппарата упала с 3000 тг до 1920 тг. На сколько процентов снижали цену фотоаппарата каждый раз?

Ответ: на 20%.

7. В книге на одной из страниц строки содержат одинаковое число букв. Если увеличить на 2 число строк в странице и число букв в каждой строке, то число букв на странице увеличится на 150. Если же убавить число букв в строке на 3, а число строк в странице на 5, То число всех букв на странице уменьшится на 280. Найти число строк на странице и число букв в строке.

Ответ: 35 строк, 38 букв.

8. Две шкурки ценного меха стоимостью 225000 тг были проданы на международном аукционе с прибылью 40%. Какова стоимость каждой шкурки отдельно, если от первой было получено прибыли 25%, а от второй – 50%?

Ответ: 90000 тг и 135000 тг.

9. Задумано целое положительное число. К его записи присоединили справа цифру 7 и из полученного числа вычли квадрат задуманного числа. Остаток уменьшили на 75% этого остатка и еще вычли задуманное число. В результате получили 0. Найдите задуманное число.

10. На ферме коров кормили несколько дней двумя видами корма. В 1 ц первого вида корма содержится 15 кг белка и 80 кг углеводов, а в 1 ц второго вида корма содержится 5 кг белка и 30 кг углеводов. Сколько ц составляет каждый вид корма, если весь корм содержит 10, 5 ц белка и 58 ц углеводов?

Ответ: 50 ц и 60 ц.