Оценка параметров линейного тракта цифровой волоконно-оптической системы передачи

Качество приема оптического излучения определяется распределением энергетического потенциала по длине регенерационного участка, шумами фотодетектора приемного оптического модуля (ПРОМ), вероятностью или коэффициента ошибки одиночного линейного регенератора (ЛР) порога чувствительности и быстродействия ПРОМ.

Расчет распределения энергетического потенциала по длине регенерационного участка. Уровень оптической мощности, поступающей на вход ПРОМ линейного регенератора, зависит от энергетического потенциала ВОСП, потерь мощности в ОВ, потерь мощности оптического излучения в разъемных и неразъемных соединений.

Таблица 8.5

№№ п/п	Параметры	Обозначения	Единицы измерения	Значения параметра
	Уровень мощности передачи оптического сигнала	р пер	дБм	- 4
	Минимальный уровень мощности приема оптического излучения	р пр	дБм	- 35
	Энергетический потенциал ЦВОСП	Э	дБ
	Длина регенерационного участка	l ру	км
	Строительная длина оптического кабеля	l стр	км
	Количество строительных длин	q стр	-
	Количество разъемных соединений	q рс	-
	Затухание оптического сигнала на разъемном соединителе	А рс	дБ	0,5
	Количество неразъемных соединений	q нс	-
	Затухание оптического сигнала на неразъемном соединителе	А нс	дБ	0,1
	Коэффициент затухания оптического кабеля	a	дБ/км	0,7

Перед выполнением расчетов рекомендуется составить таблицу с исходными данными для расчета распределения энергетического потенциала по длине регенерационного участка, табл. 8.5.

П р и м е р. Рассчитать распределение энергетического потенциала по длине регенерационного участка для ЦВОСП, технические параметры которого приведены в табл. 8.5.

Решения. 1. Определяем уровень оптического сигнала после первого разъемного соединения (РС)

р _р1 = р _пер – А _рс = - 4 – 0,5 = --4,5 дБм.

2. Находим уровень передачи после первого неразъемного соединения (НС) станционного оптического кабеля

р _н1 = р _р1 - А _нс = - 4,5 - 0,1 = - 4,6 дБм.

3. Далее сигнал проходит по линейному оптическому кабелю строительной длины l _стр = 4 км и с коэффициентом затухания a = 0,7 дБ/км. Уровень сигнала на входе второго НС будет равен

р _н2вх = р _н1 - a ×l _стр = - 4,6 - 0,7 ×4 = - 7,4 дБм

Выполняя аналогичные расчеты для всех составляющих регенерационного участка, получим, что уровень сигнала после шестой строительной длины, седьмого НС на входе второго РС будет равен - р _н7 = - 22,0 дБм.

Уровень приема, т.е. уровень оптического излучения на выходе второго РС равен

р _пр = р _н7 - А _рс = - 22,0 -0,5 = - 22,5 дБм.

Следовательно, общее затухание регенерационного участка равно

А _ру = р _пер - р _пр = - 4 - (- 22,5) = 18,5 дБ.

По результатам расчета можно сделать вывод, что затухание регенерационного участка меньше энергетического потенциала ЦВОСП, равного Э = 31, дБ. Эксплуатационный запас Э _з = А _t + А _в можно принять равным Э _з = 6 дБ.

Результаты расчета распределения энергетического потенциала можно представить в виде таблицы или в форме диаграммы, рис. 8.5, где приняты такие обозначения: ППМ - приемо-передающий модуль; РС - разъемное соединение; НС - неразъемное (сварное) соединение; ОВ - оптическое волокно.

Поскольку все уровни передачи диаграммы распределения энергетического потенциала рассчитаны, то ее изображение возможно в условном масштабе, но обязательно с указанием характерных основных точек диаграммы.

Диаграмма распределения энергетического потенциала служит основой для расчета основных параметров оптического линейного тракта: различного вида шумов, вероятности ошибки одиночного регенератора, быстродействия ЦВОС и порога чувствительности ПРО линейного регенератора.

Расчет шумов регенерационного участка. Качество приема оптического излучения определяется шумами фотодетектора ПРОМ, основными из которых являются: дробовые шумы, шумы темновых токов и собственные шумы. Шумы определяются для одного регенерационного участка (как правило, самого длинного, если регенерационные пункты размещены по тракту неравномерно).

Для определения шумов ПРОМ составляется расчетная схема регенерационного участка (см. рис. 8.4) и затем по вышеприведенной методике рассчитывается затухание регенерационного участка.

П р и м е р. Для условий задачи выше рассмотренного примера (см. исходные данные в табл. 8.5) определить шумы фотодетектора ПРОМ регенерационного участка.

Порядок решения. 1.Определяем затухание регенерационного участка, полагая эксплуатационный запас Э _з = А _t + А _в = 6 дБ. Подставив исходные данные в формулу (6.49), получим А _ру = Э= 2 А _оср + q × А _осн + a ₁× l _ру + Э _з = 2 × 0,5 + 7 × 0,1 +0,7 × 24 + 6 = 24,5 дБ.

2. Определим мощность оптического излучения на выходе передающего оптического модуля (ПОМ) по формуле

где р _пер - уровень передачи оптического излучения (берется из технических данных ЦВОСП) Подставив в (6.60) значение р _пер = - 4 дБм (табл. 8.5), получим:

3. Определим мощность оптического излучения на входе ПРОМ или приемо-передающего модуля (ППМ) линейного регенератора (рис. 6.11) по формуле

здесь W _пер - мощность оптического излучения на выходе ПОМ (8.56), А _ру - затухание регенерационного участка (см выше). Подставив в (8.57) значение W _пер = 0,398 мВт и А _ру = 24,5 дБ, получим:

Поскольку электрический сигнал на выходе фотодетектора ПРОМ (ППМ) является случайной величиной, то его значение оценивается среднеквадратическим значением тока, величина которого определяется по формуле

	, (8.58)

где h = 0,8…0,9- квантовая эффективность фотодиода; l - длина волны оптического излучения, мкм, которая определяется типом оптического кабеля; W _пр - мощность оптического излучения на входе ПРОМ (или ППМ) Вт, определенная выше; М - коэффициент умножения лавинного фотодиода (ЛФД); для р-i-n фотодиода М = 1.

4. По формуле (8.58) для нашего примера определим среднеквадратическое значение полезного сигнала, подставив в нее значения W _пр = 1,4× 10^-6 Вт и положив в ней h = 0,8 и l = 1,31 мкм; фотодетектор выполнен на основе ЛФД с коэффициентом умножения равным М = 100

Основными шумами на выходе фотодетектора ПРОМ (ППОМ) являются следующие.

Дробовые шумы, которые оцениваются среднеквадратическим значением вида

	(8.59)

где, к уже принятым обозначениям, добавились новые: е = 1,602×10^-19 - заряд электрона, Кл (кулон); В - скорость передачи, бит/с; F (M) - коэффициент шума лавинного умножения, учитывающий увеличение дробовых шумов лавинного фотодиода (ЛФД) из-за нерегулярного характера процесса умножения; для большинства ЛФД с достаточной точностью для практических расчетов F (M) по формуле.

F (M) = М^х, 0,4 £ х £ 1, (8.60)

значения М и х определяются материалом, из которого выполнен ЛФД; для p-i-n – величина F (M) = 1.

5. Для рассматриваемого примера определим величину коэффициента шума ЛФД, подставив в (8.60) значения М = 100 и х = 0,8, получим

F (M) = М^х = 100 ^0,8 = 39,8.

6. Подставив в (8.59) значения `I_c² = 68.9×10^-10 А², F (M) = 39,8, величину заряда электрона е и В = 41,242×10⁶ бит/с (для примера) и определим величину дробовых шумов

`I <sub>др</sub><sup>2</sup> = 4× е × `I_с² × F (M)×В = 4×1,602×10^-10×41,242×10⁶ = 7,25×10^-18 А².

Темновые шумы, возникающие независимо от внешнего оптического сигнала из-за случайной тепловой генерации носителей под воздействием фонового излучения, несвязанного с полезным сигналом, среднеквадратическое значение которого равно

` I _т² = 2× е I _тÑ × F (M)× М ²× В,(8.61)

где I _тÑ - среднее значение темнового тока, величина которого для германиевых фотодиодов равна (1…8)×10^-7А, а для кремниевых – (1…8)×10^-8А.

7. Подставив в (8.61) значения заряда электрона е = 1,602×10^-19К, величину темнового тока I _тÑ = 510^-7 (германиевый фотодиод), М = 100, F (M) =39,8 и скорость цифрового потока В=41,242×10⁶ бит/с, получим

I _тѲ = 2× е I _тÑ × F (M)× М ²× В = 2×1,602×10^-10× 5× 10^-7×100²× 41,242×10⁶ = 6,61×10^-14 А².

Собственные шумы электронных схем ПРОМ или ППМ, обусловленные хаотическим тепловым движением электронов, атомов и молекул в резисторах, полупроводниках и других радиоэлементах, среднеквадратическое значение которых равно

` I _сш² = 4× k T × F _ш× × В/ R _вх, (8.62)

где k = 1.38×10^-23 Дж×К^-1 - постоянная Больцмана; Т – температура по шкале Кельвина; F _ш и R _вх = 1…5 МОм - коэффициент шума и входное сопротивление предварительного усилителя ПРОМ или ППМ соответственно.

8. Для рассматриваемого примера величина собственных шумов определим, подставив в (6.65) значения Т = 300^°К, F _ш = 8, В=41,242 и R = 10⁶ Ом:

` I _сш² = 4× k T × F _ш× × В/ R _вх =4×1,38×10^-38×300×41,242×10⁶/10⁶ = 68,63×10^-18 А².

Сравнивая величины дробовых, темновых и собственных шумов, видим, что основными являются темновые шумы.

Среднеквадратическое значение токов суммарных шумов будет равно:

`I <sub>ш</sub><sup>2</sup> = `I _сш²+` I <sub>т</sub><sup>2</sup>+` I _др². (8.63)

9. Для нашего примера среднеквадратическое значение токов суммарных шумов получим, подставив в (8.63) значение соответствующих слагаемых

`I <sub>ш</sub><sup>2</sup> = `I _сш²+` I <sub>т</sub><sup>2</sup>+` I _др² 68,63×10^-18 + 6,61×10^-14 7,25×10^-18 = 6,62×10^-14 А².

На этом расчет основных шумов одиночного линейного регенератора или регенерационного завершается, и переходят к расчету вероятности или коэффициента ошибки одиночного регенератора.

Расчет вероятности или коэффициента ошибки одиночного регенератора. Определение вероятности или коэффициента ошибки одиночного регенератора распадается на две части: 1) расчет допустимой вероятности ошибки р _{ош доп}, приходящаяся на один регенерационный участок исходя из норм на различные участки первичной сети: магистральной, внутризоновой и местной; 2) расчет ожидаемой вероятности ошибки р _ож, зависящей от величины защищенности от суммарных шумов регенерационного участка.

Расчет допустимой вероятности ошибки. Допустимая вероятность ошибки одиночного регенератора определяется по формуле

р _{ош доп} = р _ош1 × l _ру,(8.64)

где р _ош1 - нормированная вероятность ошибки, приходящаяся на 1 км километр линейного тракта, значения которой для различных участков первичной сети приведены выше; l _ру - длина регенерационного участка, км.

Если длина оптического линейного тракта равна L _т, то общая допустимая вероятность ошибки равна:

р _доп = р _ош1 × L _т = р _{ош доп} n_ру, (8.65)

здесь n_ру = L _т / l _ру - число регенерационных участков.

П р и м е р.Рассчитать допустимую вероятность ошибки для ЦВОСП внутризоновой первичной сети, для примера, рассмотренного выше, приняв длину оптического линейного тракта L _т = 552 км и длину регенерационного участка l _ру = 24 км.

Решение. Подставив в (8.64) значения р _{ош доп} = 1,67×10^-10 и l _ру = 24 км, получим допустимую вероятность ошибки

р _{ош доп} = р _ош1 × l _ру = 1,67× 10^-10× 24 = 0,4× 10^-8.

Для линейного тракта длиной тракта L _т = 552 км допустимая вероятность ошибки определится по формуле (8.65), если в нее подставить р _{ош доп}= 0,4× 10^-8 или n_ру = L _т / l _ру= =552/24 = 23, т. е.

р _доп = р _ош1 × L _т = р _{ош доп} n_ру = 23 × 0,4× 10^-8 = 0,92×10^-7.

Допустимой вероятности ошибки одиночного регенератора соответствует допустимая защищенность А _{з доп}, которая определяется по формуле (6.18).

Для оценки соответствия вероятности ошибки нормам необходимо определить ожидаемую вероятность ошибки - р _ож и сравнить ее с допустимой. При правильно выбранных проектных решениях должно выполняться условие

р _ож £ р _доп. (8.66)

Расчет ожидаемой вероятности ошибки одиночного регенератора. Ожидаемая вероятность ошибки определяется ожидаемой защищенностью от шумов оптического линейного тракта, которая равна.

А _{з ож} = 10 lg (IÑ _c² / IÑ _ш²), (8.67)

где IÑ _c² и IÑ _ш² среднеквадратические значения фототоков полезного сигнала и суммарных шумов на выходе ПРОМ или ППМ соответственно, определенных ранее.

Ожидаемая вероятность ошибки одиночного регенератора р _ож1 может быть получена из данных табл. 6.4 соответствующим интерполированием.

П р и м е р.Определить ожидаемую вероятность ошибки одиночного регенератора для исходных данных примеров, рассмотренных выше.

Решение. Подставив в формулу (8.67) значения токов IÑ _c² и IÑ _ш² получим

А _{з ож} = 10 lg (IÑ _c² / IÑ _ш²) = 10lg (68,9×10^-10 / 6,62×10^-14) = 50,2 дБ.

Ожидаемой защищенности, как следует из табл. 6.4 соответствует вероятность ошибке не более 10^-12, что значительно ниже допустимого значения.

Расчет быстродействия волоконно-оптической линии передачи. Быстродействие волоконно-оптической линии (ВОЛП) определяется инертностью элементов ПРОМ или ППМ и дисперсионными свойствами оптического волокна. Расчет быстродействия сводится к определению допустимого быстродействияи ожидаемого быстродействия и их сравнения.

Допустимое быстродействие цифровых ВОЛП зависит от характера передаваемого сигнала скорости передачи линейного цифрового сигнала и определяется по формуле

t _доп = b / В, нс, (8.69)

где b - коэффициент, учитывающий характер линейного цифрового сигнала (линейный код) и равный 0,7 для кода NRZ и 0,35 для всех других; В - скорость передачи линейного цифрового сигнала.

Ожидаемое быстродействие ВОЛП (как совокупности волоконно-оптической системы передачи и оптического кабеля) равно `

здесь t _пер- быстродействие передающего оптического модуля (ПОМ), зависящее от скорости передачи линейного цифрового сигналаи типа источника излучения; t _пр - быстродействие ПРОМ или ППМ, определяемое скоростью передачи линейного цифрового сигнала и типом фотодетектора; t _ов - уширение импульса оптического излучения импульса при его прохождении по оптическому волокну оптического кабеля регенерационного участка, которое равно

t _ов = s _ов × l _ру, нс,(8.71)

где s _ов - дисперсия оптического волокна, определяемая по формуле s _ов = 10^-12× Dl × s _в, (Dl ×- ширина полосы оптического излучения, нм;, равная 24…40 нм для светоизлучающих диодов и 0,2…5 нм для полупроводниковых лазерных диодов).

Быстродействие ПОМ и ПРОМ для типовых скоростей передачи приведены в табл. 8. 6.

Таблица 8.6

Быстродействие ПОМ или ПРОМ	Скорость передачи цифрового потока, Мбит/с
t пер, нс			0,5	0,15		0,1	0,05
t пр, нс		2,5	0,4	0,1	0,8	0,08	0,04

Если t _ож < t _доп, то выбор типа кабеля и длины регенерационного участка выполнены верно. Величина t _доп - t _ож = Dt - запас по быстродействию. При достаточно большом его значении можно ослабить требования к компонентам ВОЛП. Если условие t _ож > t _доп не выполняется, то следует выбрать ПОМ, ПРОМ и ОК с другими параметрами.

П р и м е р. Определить быстро ВОЛП, если длина регенерационного участка l _ру = 80 км, среднеквадратическое значение дисперсии s _ов = 9,1× 10^-3 нс/км. Скорость передачи информационного потока В=140 Мбит/с, линейный код типа 10В1Р1R.

Решение. 1. По формуле (8.69) найдем значение допустимого быстродействия t _доп, положив в ней b = 0,35, так как используется код типа 10В1Р1R, и В = 140 Мбит/с:

t _доп = b / В = 0,35 / 140 ×10⁶ = 2,5нс.

2. Подставив в формулу (8.71) значения s _ов = 9,1× 10^-3 нс/км и l _ру = 80 км, найдем величину уширения импульса при его прохождении по длине регенерационного участка

t _ов = s _ов × l _ру = 9,1× 10^-3 × 80 = 0,728 нс.

3. По формуле (8.70) найдем ожидаемую величину быстродействия t _ож, подставив в нее значения t _пер = 0,5 нс и t _пр = 0,4 нс, взятых из табл. 6.11, и t _ов = 0,728 нс, получим

Сравнение полученных значений показывает, что условие t _ож < t _доп выполняется и, следовательно, основные параметры ВОЛП и ее компонентов сделаны правильно.

Расчет порога чувствительности ПРОМ. Одной из основных характеристик ПРОМ является его чувствительность, т. е. минимальная детектируемая мощность (МДМ) оптического сигнала длительностью t = 1/В, устойчиво обнаруживаема фотодетектором ПРОМ.

С достаточной степенью точности величина уровня МДМ р _мин может быть определена по формулам:

(8.72)

для р-i-n фотодиодов и

(8.73)

для лавинных фотодиодов (ЛФД).

Зная абсолютный уровень МДМ р _мин и уровень передачи ПОМ, можно получить приближенную оценку максимального энергетического потенциала ВОСП:

Э _макс = р _пер – р _мин, дБ.(8.74)

П р и м е р. Определить уровень МДМ р _мин и максимальный энергетический потенциал для ЦВОСП со скоростью передачи линейного цифрового сигнала равной В = 41,242 Мбит/с и уровнем передачи равным р _пер = - 4 дБ. Фотодетектор реализован на основе ЛФД.

Решение. Подставив В = 41,242 Мбит/с в соответствующую форму (8.73) получим р _мин = -70 + 10,5lgВ = -70 + 10,5lg41,242 = - 53 дБм.

Приближенное значение максимального энергетического потенциала будет равно (8.74)

Э _макс = р _пер – р _мин = - 4 - (-53) 4 = 49 дБ.

Полученное значение энергетического потенциала соответствует идеальному приему.