Понятие о цепной реакции

Глава 6. Основы работы атомных электростанций

Понятие о цепной реакции

Известно, что при бомбардировке атомов урана–235 в результате его деления из осколков вылетает 2 – 3 новых нейтрона способных производить дальнейшее деление соседних атомов. Однако этот процесс деления следующих атомов нейтронами возможен только при достаточном и определенном количестве урана-235. Процесс лавинообразного нарастания деления последующих атомов урана-235 называется цепной реакцией деления ядер.

Выделение энергии при ядерных реакциях соответствует принципу Эйнштейна:

,

где - изменение массы системы, кг;

- соответствующее ему изменение энергии, Дж;

с – скорость света, м/с.

Одной атомной единице массы (1,66·10^-24 г) соответствует энергия равная 931 МэВ.

Любой химический элемент М символически обозначается как , где z – число протонов в ядре атома; А – массовое число равное сумме чисел протонов и нейтронов в ядре. Например, соответствует изотопу урана, в ядре которого 92 протона и 143 нейтрона, а их сумма равна 235.

Выделение энергии при делении ядра урана определяется из уравнения:

,

где La – лантан; Br – бром; Q – тепловая энергия реакции, Дж.

Тепловая энергия ядерной реакции определяется по уравнению:

,

где т_п – масса нейтрона;

М(М^А) – молярная масса вещества.

После подстановки массы элементов, участвующих в реакции получим Q = 193 МэВ.

При делении ядер, содержащихся в 1 г урана-235, выделяется энергия 7,8·10¹⁰ Дж, т.е. 1 г урана-235 эквивалентен более чем 2 т. высококалорийного угля.

При делении ядер тепловыми нейтронами, находящимися в равновесии с ядрами вещества среды, выделяется в среднем следующее количество вторичных нейтронов: п = 2,58 для ; п = 2,47 для ; п = 3,5 для (плутоний).

Кроме мгновенно выделяющихся нейтронов имеются запаздывающие нейтроны, наличие которых обеспечивает управление цепной реакцией деления ядер. На долю запаздывающих нейтронов приходится около 0,7 % общего числа нейтронов. При столкновении нейтронов с ядрами его энергия уменьшается. После ряда столкновений скорость нейтрона уменьшается до значения, соответствующего скорости теплового движения ядер вещества. Таким образом, нейтрон достигает тепловой энергии (становится тепловым нейтроном). Например, при Т = 300 К скорость движения теплового нейтрона равна 2200 м/с. В соответствии с этим реакторы АЭС подразделяются на тепловые и быстрые.

Процесс деления ядер обычно представляется на основе капельной модели ядра, согласно которой реакция взаимодействия его с нейтроном имеет две стадии. В первой стадии, частица поглощается ядром, в результате чего образуется возбужденное ядро. Во второй стадии, возбужденное ядро приходит либо в стабильное состояние, испуская элементарную частицу или квант, либо делится. На этот процесс большое влияние оказывают энергия связи и энергия порога деления.

Энергия связи – энергия, вносимая нейтроном в ядро и достаточная, чтобы войти в него и удержаться в нем:

.

Энергия порога деления – энергия достаточная, для того чтобы ядро атома начало делиться. Для того чтобы ядро разделилось необходимо к нему подвести энергию не ниже энергии порога деления (Е_п.д). Для сравнения в табл.6.1. даны эти энергии для урана-235 и урана-239.

Таблица 6.1.

Энергетические характеристики урана

Наименование элемента	Энергия порога деления, Еп.д МэВ	Энергия связи, Еп, МэВ
Уран-236,	5,75	6,4
Уран-239,	5,85	4,76

Сравнивая, видно, что при захвате теплового нейтрона ураном-235, ядро получает энергию возбуждения большую порога деления этого ядра, поэтому ядро урана-236 готово делиться, и наоборот, уран-238 при попадании в него нейтрона получает энергии возбуждения (Е_п.д) меньше, поэтому оно не делится.

Характеристикой взаимодействия нейтронов с ядром вещества является вероятность этого события (встречи или столкновения). Вероятность ядерной реакции одного нейтрона с N количеством ядер, находящихся в единице объема вещества называется макроскопическим сечением:

где σ – эффективное сечение, т.е. вероятность взаимодействия одного нейтрона с одним ядром; измеряется в барнах (1 б = 10^-24 см²).

Тип ядерной реакции определяется соответствующим макроскопическим сечением:

- Σ_а = σ_а N – макроскопическое эффективное сечение поглощения;

- Σ_f = σ_f N – макроскопическое эффективное сечение деления;

- Σ_s = σ_s N – макроскопическое эффективное сечение рассеивания.

Величина Σ_f зависит от энергии нейтронов. Например, для быстрых нейтронов урана-235 с энергией 2 МэВ σ_f = 0,5 б, тогда как для тепловых нейтронов урана-235 с энергией 0,025 МэВ σ_f =590 б. Поэтому в реакторах, в которых нейтроны находятся в тепловом равновесии с ядрами урана-235, деление происходит с наибольшей вероятностью.

Поскольку при одном акте деления ядра урана образуется несколько нейтронов, то цепная реакция деления в уране-235 вполне возможна. Однако в природном уране основным изотопом является уран-238 (его в природе до 99,3 %), а на долю урана-235 приходится всего 0,7 %, поэтому цепная реакция в природном уране не развивается, нейтроны поглощаются ядрами урана-238.

Самоподдерживающаяся цепная реакция деления в смеси изотопов урана создается путем увеличения содержания изотопов урана-235 в смеси и применение замедлителя нейтронов. Замедление нейтронов деления достигается при столкновении их с легкими ядрами замедлителя, введенного в урановую среду. Захват нейтронов легкими ядрами маловероятен, так как масса его ядра близка к массе нейтрона и, таким образом, происходит обмен упругими ударами между ними. В замедлителе нейтрон теряет свою кинетическую энергию до теплового состояния, после чего блуждает в среде до поглощения его ядрами урана-235 с последующим делением.

Отношение числа нейтронов какого-либо поколения к числу нейтронов предшествующего поколения называется коэффициентом размножения k.

Если k >1, то количество нейтронов возрастает.

Если k = 1, то количество нейтронов остается неизменным, а реакция деления происходит с постоянной скоростью.

Если k <1, то реакция с течением времени затухает.

В бесконечном пространстве отсутствуют утечки нейтронов и поэтому k_¥ больше, чем в системе конечных размеров.

При делении ядер урана-235 образуется n число быстрых нейтронов. Если коэффициент размножения на быстрых нейтронах обозначить через ε, то количество быстрых нейтронов от деления ядер урана-235 равно nε. Однако, существует определенная вероятность поглощения этих нейтронов замедлителем и ядрами урана. Если обозначить через φ вероятность избежания поглощения, то число образовавшихся тепловых нейтронов из быстрых будет равно nεφ. Поглощение может происходить либо в замедлителе, либо в уране. Если вероятность поглощения тепловых нейтронов ураном обозначит через θ (коэффициент использования тепловых нейтронов), то количество поглощенных ураном тепловых нейтронов будет равно nεφθ. При этом поглощении образуется η новых быстрых нейтронов. Таким образом, в конце рассматриваемого цикла количество быстрых нейтронов деления становится равным nεφθη. Следовательно, коэффициент размножения нейтронов в бесконечном пространстве равен:

.

В реальной среде конечных размеров неизбежна утечка нейтронов и поэтому < , где - эффективный коэффициент размножения;

= Р_з Р_д,

где Р_з и Р_д – вероятность избежания утечки нейтронов в процессах замедления и диффузии соответственно.

Величина Р = Р_з Р_д < 1.Отсюда для поддержания цепной реакции необходимо чтобы > < 1.

Утечка нейтронов из реактора зависит от его геометрических размеров. С увеличением размеров реактора вероятность утечки нейтронов уменьшается, т.е. Р возрастает. При заданном соотношении горючего и замедлителя, минимальные размеры реактора, при котором можно осуществить самоподдерживающую цепную реакцию называется критическим. Условия критического состояния определяются из соотношения

= Р_з Р_д =1.

В таких условиях количество образующихся при делении урана нейтронов равно количеству нейтронов, покидающих реактор и поглощенных промежуточными веществами в процессах замедления и диффузии.