Вопрос 4. Понятие высказывания. Логические переменные. Операции над логическими переменными. Построение таблиц истинности

Высказывание- это любое утверждение, относительно которого имеет смысл говорить: истина оно или ложь. Высказывания могут быть простыми и сложными. Относительно математической логики, простым высказыванием являются- переменные, а сложные- фунцкии. Функции могут получаться путем объединения переменных с помощью логических операция. Существует 5 логических операций:

1)Логическое отрицание.

-логическое НЕ

А	_ А

2) Конъюнкция (логическое умножение)

-логическое И

А В	А ۸ В
1 1
1 0
0 1
0 0

3)Дизъюнкция (логическое сложение)

-логическое ИЛИ

A B	A۷ B
1 1
1 0
0 1
0 0

4)Импликация (логическое следование)

A B	A B
1 1
1 0
0 1
0 0

5)Эквивалентность (логическое тождество)

A B	A B
1 1
1 0
0 1
0 0

Логические переменные изучаются в специальном разделе математики, который носит название алгебры логики или булевой алгебры. Предметом изучения алгебры логики являются высказывания, при этом анализу подвергается истинность или ложность высказываний. Логические функции и переменные принимают только два значения: «истина», которая обозначается логической единицей -1 и «ложь», обозначаемая-0. Действия, совершаемые над логическими переменными для получения определенных логических функций, называются логическими операциями. В алгебре логики используются следующие логические операции:

-логическое отрицание;

-конъюнкция (логическое умножение);

-дизъюнкция (логическое сложение);

-импликация (логическое следование);

-эквивалентность (логическое тождество).