Задачи расчета проводов и тросов

Все многообразие задач, решаемых при механическом расчете, сводится к двум задачам:

1. П1) при заданной длине пролета определить высоту подвеса провода (выбрать тип опор).;

2. П2) при заданной высоте подвеса провода (заданном типе опор) определить длину габаритного пролета.

Габаритным пролетом называется пролет, длина которого определяется нормированным вертикальным габаритом от проводов до земли при установке опор на идеально ровной поверхности.

З а д а ч а 1. При пересечении не электрифицированной железной дороги воздушной линией электропередачи напряжением 35 кВ установлен пролет 110 м. К прокладке принят провод А-120. Район строительства ВЛ г. Охотск. Провода подвешиваются на одном уровне. Определить высоту подвеса провода и выбрать тип опор.

Характеристика района строительства: t_- = - 40^оС, t₊ = 40^оС, t _э = 0^оС; нормативная толщина стенки гололеда - III район (b _э = =20 мм); нормативное ветровое давление – III район (W ₀= 700 Па); допустимый габарит – [ h _доп] = 7,5 м.

Физико-механические характеристики проводника:

α = 23×10^-6 1/град, Е = 6,3×10⁴ Н/мм², s = 160 Н/мм², d = 14 мм, F = 117 мм², р ₁ = 2,75×10^-2 Н/(м×мм²).

Решение. Определяем удельные нагрузки, Н/(м×мм²):

р ₂ = 16,42×10^-2, р ₃ = 19,17×10^-2, р ₄ = 6,8×10^-2, р ₅ = 6,56×10^-2, р ₇ = 20,26×10^-2.

Определяем допустимые напряжения, Н/мм²:

s _{доп. р+} [ s ] _р+ = s _{доп. t-} [ s ] _t- = 0,45×160 = 72, s _{доп. t э}[ s ] _tэ = 0,3×160 = 48.

Необходимую стрелу подвеса провода определяем из расчетной схемы (см. рис. 6.2), из которой следует, что задача сводится к определению наибольшей стрелы провеса f₊. Для этого необходимо определить при каких климатических условиях будет иметь место наибольшая стрела провеса - при наибольшей температуре или при гололеде.

Ответ на тот вопрос можно найти, определив критическую температуру. Однако, как следует из формулы (6.9), для этого необходимо знать напряжение в проводе при гололеде s ₃. Это напряжение можно определить по уравнению состояния провода (6.7), приняв в качестве параметров исходного режима, при котором напряжение в проводе будет наибольшим. Для этого необходимо определить критические пролеты, воспользовавшись формулой (6.10) и рекомендациями табл. 6.9.

Критические пролеты соотносятся

l _1к > l _2к > l _3к.

В соответствии с табл. 6.8 4 расчетным критическим пролетом является l _2к. В связи с тем, что фактический пролет l = 110 м больше второго критического пролета l _2к= 49,9 м, в качестве исходного режима принимаем режим наибольшей нагрузки с параметрами s_m = s _{доп. р+}, [ s ] _р+, t_m = -5^оС, р_m = р ₇.

Данный расчетный случай соответствует рис. 6.13,б. При пролетах l > l _2к напряжение в проводе превышает допустимое. Поэтому, для таких пролетов необходимо наложить ограничение по напряжению, что и учитывается при установлении параметров исходного режима. Чтобы напряжение не превышало допустимого значения, необходимо с увеличением длины пролета увеличивать стрелу провеса. На рис. 6.13,б сплошной линией представлена зависимость стрелы провеса f от длины пролета l при фактических значениях напряжений без наложения ограничений. Штриховой линией -– зависимость f от l при условии, что напряжение в проводе не превышает допустимого значения.

По уравнению состояния провода определяем напряжение в проводе при гололеде

Вычисляем критическую температуру

Так как t _к < t₊, то наибольшая стрела провеса провода будет при максимальной температуре.

Наибольшую стрелу провеса необходимо определять с учетом параметров режима максимальной температуры, т. е. р ₁ и s ₁. Для этого определяем напряжение s ₁

s ₁

Определяем наибольшую стрелу провеса

Высота подвеса провода должна быть не ниже

h _п = [ h _доп] + f₊ = 7,5 + 4,24 = 11,74 м.

Для установки принимаем анкерные опоры УСБ35-1В со стойкой типа СВ-2 длиной 16,4 м с закреплением в грунте 3 м, что позволяет обеспечить требуемую высоту подвеса провода.

З а д а ч а 2. Определить длину габаритного пролета для ВЛ 35 кВ с проводом А-120. К установке приняты опоры ПБ35-3В и УСБ35-1В со стойками соответственно СВ-1 и СВ-2. Район строительства г. Охотск. ВЛ проходит по населенной местности. Допустимый габарит 7 м. Необходимые исходные данные принять из задачи 1.

Решение. При решении исходим из того, чтобы ни при каких климатических условиях не был нарушен допустимый габарит линии и напряжение в проводе не превышало допустимого значения.

Существует зависимость между наибольшей стрелой провеса и длиной пролета. Если определить эту зависимость, то, зная допустимую, исходя из условий задачи, стрелу провеса провода можно определить длину габаритного пролета.

Зададимся произвольно двумя значениями длины пролета. Для каждого пролета определим наибольшую стрелу провеса провода. Получим две точки зависимости f от l. Третьей точкой является точка начала координат. По трем точкам построим кривую, по которой получим решение.

Определяем допустимую стрелу провеса провода

[ f _доп] = h _оп – h _з – h _г – h_b – h _доп[ h ] = 16,4 – 3 – 0,8 – 2,1 – 7 = 3,5 м,

где h _оп -– высота опоры;

h _з -– глубина закрепления опоры в грунте;

h _г-– высота гирлянды;

h_b -– нормируемое расстояние по вертикале между проводами.

Принимаем длину пролета l ₁ = 70 м.

Для того чтобы определить условия, при которых имеет место наибольшая стрела провеса, необходимо знать критическую температуру. Для определения критической температуры необходимо определить напряжение в проводе при гололеде s ₃, что можно сделать по уравнению состояния провода определив параметры исходного режима. В задаче 1 определены критические пролеты. Так как в нашем случае имеет место соотношение l ₁ > l _2к, то в качестве исходного режима принимаем режим наибольших нагрузок. Искомое напряжение определяем по формуле уравнения состояния провода (6.7), подставив параметры

s_n = s ₃; t_n = -5^оC; р_n = р ₃; s_m = s _{доп. р} [ s ] _р+; t_m = -5^оC; р_m = р ₇.

Решая уравнение получаем s ₃ = 69,1 Н/мм².

По формуле (6.8) определяем критическую температуру t _к=35,8^оС.

Так как t _к < t₊, то наибольшая стрела провеса будет при наибольшей температуре. В связи с этим в формулу (6.2), для определения стрелы провеса, необходимо подставлять параметры s ₁ и р ₁. Определив по формуле (6.7) напряжение s ₁, вычисляем наибольшую стрелу провеса

Для выбора следующей длины пролета необходимо учитывать рекомендации:

если f ₁₊ > [ f _доп], то принять l ₂ < l ₁;

если f ₁₊ < f _доп[ f ], то принять l ₂ > l ₁.

Принимаем l ₂ = 110 м, что соответствует условиям задачи 1, в результате решения которой определена наибольшая стрела провеса f ₂₊ = 4,24 м.

По расcчитаннымрассчитанным точкам строим кривую зависимости f ₊ от l (рис. 6.15) и определяем длину габаритного пролета: l _габ= 103 м.