Критическая точка экстремума. Граничная точка экстремума

Оптимальная точка должна лежать в допустимом множестве. Это либо внутренняя, либо граничная точка. Таким образом, решение об­щей задачи на оптимум заключается в том, чтобы найти max (min) f(x) при х, принадлежащих замкнутому допустимому множеству К. Если решение существует, то является либо критической точкой функции f(x) (т.е. все df/dx_j=0, j=1,...n ), либо граничной точкой множества К.

Если f(x) не является всюду дифференцируемой, то вместе с критическими и граничными точками необходимо исследовать и точки, в которых f(х) не дифференцируема.

Целевая функция f(х) может иметь глобальный оптимум (единственный) либо несколько локальных. Большинство изве­стных методов оптимизации позволяет вычислить только локаль­ный оптимум. (это из Ильченко, шпора к экзамену)

109. Теория производства в микроэкономике, основные понятия

Производство — основная область деятельности фир­мы. Фирмы используют производственные факторы, кото­рые называются также вводимыми (входными) факторами производства. Мы можем подразделить производственные факторы на крупные категории — труд, материалы и капитал, каждая из которых включает более узкие группировки.

Взаимоотношение между вводимыми факторами, производственным процессом и итоговым выходом продукции описывается производственной функцией. Производствен­ная функция указывает максимальный выпуск продукции Q, который может произвести фирма при каждом отдель­ном сочетании факторов производства. Для упрощения предположим, что имеются два вводимых фактора: труд L и капитал К. Тогда мы можем записать производственную функцию как

Q= F(L,K)

Данное уравнение показывает, что объем выпуска продукции зависит от количества двух производственных факторов — капитала и труда. Следо­вательно, производственная функция отражает разнооб­разные способы соединения производственных факторов для производства определенного объема продукции.

Свойства производственной функции: основные положения теории производства:

1. Существует предел для увеличения объема производства, которое может быть достигнуто увеличением затрат одного ресурса при прочих равных условиях.

2. Существует определенная взаимная дополняемость (комплементарность) факторов производства, но без сокращения объема производства возможна и определенная взаимозаменяемость этих факторов.

Изокванта - это кривая, отражающая все различные варианты комбинаций ресурсов, которые могут быть использованы для выпуска данного объема продукции. Изокванта показывает многовариантность производства данного объема продукции. Может быть использована высокомеханизированная технология или напротив технология, использующая минимум техники (в экономическом смысле капитала) и максимум труда.

Кривая изокванта

Выше на рисунке изображена карта изоквант. Карта представляет собой ряд изоквант, отражающий максимально достижимый выпуск продукции при любом данном наборе факторов производства. Очевидно, что чем дальше изокванта от начала координат, тем больше объем выпуска. Изокванты имеют форму вогнутых кривых. Это означает, что вдоль данной изокванты сокращение потребляемых часов труда требует увеличения часов работы машин, чтобы не допустить снижения производства. Положительный наклон изокванты предполагает, что увеличение использования одного фактора, например труда, потребует увеличения использования другого фактора, такого, как капитал, чтобы не снизить объем производства.

110. Архитектурные особенности вычислительных систем различных классов, многомашинные и многопроцессорные вычислительные системы.

Многомашинная ВС (ММС) содержит несколько ЭВМ, каждая из которых имеет свою ОП и работает под управлением своей операционной системы, а также средства обмена информацией между машинами. Реализация обмена информацией происходит, в конечном счете, путем взаимодействия операционных систем машин между собой. Это ухудшает динамические характеристики процессов межмашинного обмена данными. Применение многомашинных систем позволяет повысить надежность вычислительных комплексов. При отказе в одной машине обработку данных может продолжать другая машина комплекса. Однако можно заметить, что при этом оборудование комплекса недостаточно эффективно используется для этой цели. Достаточно в системе, изображенной на рис.6.1,а в каждой ЭВМ выйти из строя по одному устройству (даже разных типов), как вся система становится неработоспособной.

Этих недостатков лишены многопроцессорные системы (МПС). В таких системах (рис. 6.1,б) процессоры обретают статус рядовых агрегатов вычислительной системы, которые подобно другим агрегатам, таким, как модули памяти, каналы, периферийные устройства, включаются в состав системы в нужном количестве.

Вычислительная система называется многопроцессорной, если она содержит несколько процессоров, работающих с общей ОП (общее поле оперативной памяти) и управляется одной общей операционной системой.

В МПС по сравнению с ММС достигается более быстрый обмен информацией между процессорами и поэтому может быть получена более высокая производительность, более быстрая реакция на ситуации, возникающие внутри системы и в ее внешней среде, и более высокие надежность и живучесть, так как система сохраняет работоспособность, пока работоспособны хотя бы по одному модулю каждого типа устройств.

Многопроцессорные системы представляют собой основной путь построения ВС сверхвысокой производительности. При создании таких ВС возникает много сложных проблем, к которым в первую очередь следует отнести распараллеливание вычислительного процесса (программ) для эффективной загрузки процессоров системы, преодоление конфликтов при попытках нескольких процессоров использовать один и тот же ресурс системы (например, некоторый модуль памяти) и уменьшение влияния конфликтов на производительность системы, осуществление быстродействующих экономичных по аппаратурным затратам межмодульных связей.

Однако построение многомашинных систем из серийно выпускаемых ЭВМ с их стандартными операционными системами значительно проще, чем построение МПС, требующих преодоления определенных трудностей, возникающих при реализации общего поля памяти, и, главное, трудоемкой разработки специальной операционной системы.

Многомашинные и многопроцессорные системы могут быть однородными и неоднородными. Однородные системы содержат однотипные ЭВМ или процессоры. Неоднородные ММС состоят из ЭВМ различного типа, а в неоднородных МПС используются различные специализированные процессоры, например процессоры для операций с плавающей запятой, для обработки десятичных чисел, процессор, реализующий функции операционной системы, процессор для матричных задач и др.

111. Особенности функционирования организационных систем управления.

Организационная система и Система мотивации труда персонала и руководителей - две взаимосвязанные подсистемы единой, целостной системы управления предприятием.

Очевидно, что у каждой системы существует минимально необходимый для сохранения ее сущностных свойств "набор" элементов и их взаимосвязей.

Организационная структура предприятия - это особое, упорядоченное расположение элементов, частей коммерческого предприятия.

Порядок и правила взаимодействий элементов коммерческого предприятия можно назвать его Организационным механизмом, а совокупность Организационной структуры и Организационного механизма - Организационной системой управления.

Минимальный "набор" элементов организационной системы предприятия, необходимый для «проявления» и сохранения ее сущностных свойств

· Функциональная структура и организационная структура предприятия

· Штатная расстановка (штатно-должностная расстановка, вертикальное разделение труда)

· Функциональное описание бизнеса через Положения о структурных подразделениях и должностные инструкции (горизонтальное разделение труда)

· Экономическая модель предприятия: структура капитала, затрат и доходов, порядок расчета себестоимости продукции и управленческой прибыли.

· Система управления ресурсами предприятия; Система экономического, производственно коммерческого, финансового планирования и отчетности

· Корректная учетная система предприятия, позволяющая в итоге получать необходимую производственно-коммерческую, финансовую и экономическую отчетность.

· Описание бизнес процессов предприятия (связанных с движением основных информационных, материальных и денежных потоков) с детализацией во времени и по участникам.

· Формы документов, информационных модулей, хранилищ информации, используемых в ходе выполнения основных бизнес процессов.

· Внутренние нормативные акты предприятия, регламенты предприятия.

Целостную систему управления предприятием:организационную систему управления и систему мотивации труда руководителей и персонала, можно детализировать на элементы. Данные элементы будут системообразующими, определяющими сущностные свойства коммерческого предприятия - как системы.

Проведя ревизию, оптимизацию данного "комплекта" системообразующих элементов в определенной последовательности, максимально адаптируя их и их взаимосвязи к нуждам экономики производственно-коммерческого процесса, можно добиться синергетического эффекта и повлиять на изменение сущностных свойств коммерческого предприятия как системы, повысить его внутреннюю эффективность и производительность (и как следствие, повысить эффективность и результативность бизнеса в целом).

Общая эффективность бизнеса лежит в основе его конкурентоспособности. Сегодняшний уровень конкурентоспособности, определяет (в долгосрочной перспективе) возможный уровень развития бизнеса. Т.е данная оптимизация "комплекта" элементов системы управления(комплексная оптимизация системы управления) приводит к улучшению тренда развития коммерческого предприятия в целом.

112. Нелинейные модели множественной регрессии. Линеаризация.

Соотношение между социально-экономическими явлениями и процессами далеко не всегда можно выразить линейными моделями. Нелинейными оказываются производственные функции, функции спроса и т.д.

Для оценки параметров нелинейных моделей, как правило, используют линеаризацию модели, которая заключается в том, что с помощью подходящих преобразований исходных переменных исследуемую зависимость представляют в виде линейного соотношения между преобразованными переменными. Если не удается подобрать соответствующее линеаризующее преобразование, то применяют методы нелинейной оптимизации на основе исходных переменных.

Различают два класса нелинейных регрессионных моделей:

- модели, нелинейные относительно фактора, но линейные по параметрам;

- модели нелинейные по параметрам.

Модели, нелинейные относительно факторов, но линейные по параметрам. Введением новых переменных такую модель можно свести к линейной, для оценки параметров которой используется обычный метод наименьших квадратов.

Рассмотрим примеры линеаризующих преобразований:

1) Полиномиальная модель: .

Соответствующая линейная модель: , где .

2) Гиперболическая модель: .

Соответствующая линейная модель: , где .

3) Логарифмическая модель: .

Соответствующая линейная модель: , где .

Модели нелинейные по параметрам. Среди таких моделей выделяют нелинейные модели внутренне линейные и нелинейные модели, внутренне нелинейные. Модели внутренне линейные можно привести к линейному виду с помощью соответствующих преобразований.

Примеры внутренне линейных моделей и их линеаризация:

1) Мультипликативная степенная модель: .

Линеаризующее преобразование:

или

,

где .

2) Экспоненциальная модель: .

Линеаризующее преобразование: .

3) Обратная регрессионная модель: .

Линеаризующее преобразование: .

К моделям, полученным после проведения линеаризующих преобразований можно применять обычные методы исследования линейной регрессии. Но поскольку в них присутствуют не фактические значения изучаемого показателя, то оценки параметров получаются несколько смещенными. При анализе линеаризуемых функций регрессии, следует особенно тщательно проверять выполнение предпосылок метода наименьших квадратов.

113. Понятие вычислительной сети. Основные показатели качества информационно-вычислительных сетей. Топология сетей.

Компьютерная сеть представляет собой совокупность компьютеров, а так же различных электронных систем и устройств, подключаемых к компьютерам, обеспечивающую управление и обмен информацией между компьютерами в сети без каких – либо промежуточных носителей информацией.

Компьютерные сети бывают различных видов: например по их масштабу и территории они подразделяются на локальные(LAN) и глобальные(WAN), по уровню организации: одноранговые и на основе сервера, по скорости передачи информации на низко-, средне- и высокоскоростные, по типу соединения: на коаксиальные, на витой паре, оптоволоконные, с передачей информации по радиоканалу и в инфракрасном диапазоне, по топологии сети т.е. структуре связей между ее основными функциональными элементами: звездная, шинная, кольцевая.

Любая компьютерная сеть характеризуется: топологией, протоколами, интерфейсами, сетевыми техническими и программными средствами, используемыми в этой сети:

Сетевые технические средства представляют собой различные электронные устройства, обеспечивающие объединение компьютеров в вычислительную сеть (кабеля, коммутаторы, концентраторы(Hab), серверы, маршрутизаторы);

Протокол это набор определенных правил взаимодействия и обмена информации между компьютерами и другими функциональными элементами данной сети;

Сетевые программные средства обеспечивают корректную работу сети, осуществляют программное управление работой сети и интерфейс с конечным пользователем (сетевая операционная система, программное обеспечение управления сетью);

Интерфейс – это средства сопряжения функциональных элементов сети. Интерфейсы разделяются на аппаратные и программные.