Оценка силы (тесноты) корреляционной связи

При анализе явления корреляционная связь вместе с изучаемыми факторами или несколькими факторами оказывает действие и другие факторы которые не учитывались.

Парная-линейная зависимость

Если воздействие фактора значительно оно будет проявляться с изменением частоты, в соответствии с изменением фактора

E-сумма

Gв квадрате ост=E(y-y(-))в квадрате/n

Gв квадрате фак=E(y- - y(~))в квадрате/n

Gв квадрате = G в квадрате ост+G в квадрате фак

Wобщ=Wост+Wфак

Е(уi-у(-))в квадрате=Е(уi-у(~)х)+Е(y(-)-y(~)x)в квадрате

У в квадрате-у(~) стремится к 0

Gв квадрате ост стремится к 0

в квадрате =1-Gв квадрате ост/Gв квадрате осн

в квадрате =G в квадрате фак/G в квадрате ост

Коэффициент парной корреляции изменяется в пределах от -1 до +1

В статистике принята градация

до +-0,25 слабая

до +- 0,75 средняя

больше +- 0,75 сильная

больше +-0,9 функциональная

коэффициент детерминации - для оценки частоты связи

При изучении корреляционной связи важным направлением анализа является оценка степени тесноты связи.

Для характеристики степени тесноты корреляционной связи могут применяться различные статистические показатели:

измерение тесноты зависимости - для всех форм связи может быть решена при помощи вычисления эмпирического корреляционного отношенияη:

, где - дисперсия в ряду выравненных значений результативного показателя ; - дисперсия в ряду фактических значений у.

Для определения степени тесноты парной линейной зависимости служит линейный коэффициент корреляции r, для расчета которого можно использовать, например, две следующие формулы:

Линейный коэффициент корреляции может принимать значения в пределах от -1 до + 1 или по модулю от 0 до 1. Чем ближе он по абсолютной величине к 1, тем теснее связь. Знак указывает направление связи: «+» - прямая зависимость, «-» имеет место при обратной зависимости.

Наибольшее распространение имеют ранговые коэффициенты корреляции, в основу которых положен принцип нумерации значений статистического ряда. При использовании коэффициентов корреляции рангов коррелируются не сами значения показателей х и у, а только номера их мест, которые они занимают в каждом ряду значений. В этом случае номер каждой отдельной единицы будет ее рангом.