Неопределенность результатов инвестиционного проекта и риск принятия инвестиционного решения

Принятие инвестиционных решений является неотъемлемой частью финансовой политики любой динамично развивающейся коммерческой организации, руководство которой нацелено на благополучие компании в долгосрочной перспективе.

Анализ литературы и практики показывает, что предприятие не может в принципе отказаться от инвестирования, так как в таком случае его положение значительно ухудшится по сравнению с фирмами-конкурентами. Реализация инвестиционного проекта позволяет фирме адаптироваться к макроэкономическим реалиям, к изменениям во внешней среде. Все коммерческие предприятия в той или иной степени связаны с инвестиционной деятельностью, но принятие инвестиционных решений различается видами инвестиций, стоимостью проектов, рисками принятия того или иного решения. Именно поэтому проблема эффективного инвестирования заслуживает особого внимания.

Значение экономического анализа для планирования и осуществления инвестиционной деятельности трудно переоценить. При этом особую роль играет предварительный анализ, который проводится на стадии разработки инвестиционных проектов и способствует принятию разумных и обоснованных управленческих решений.

В отечественной и зарубежной практике при разработке и экспертизе инвестиционного проекта оценка его осуществляется на основе анализа значений интегральных показателей, вычислениям которых посвящено огромное количество литературы.

Среди наиболее распространенных методов оценки эффективности инвестиционных проектов следует отметить следующие:

1. NPV (Net Present Value) – чистая приведенная (дисконтированная) стоимость: разница между дисконтированными денежными потоками и первоначальными инвестициями;

2. IRR (Internal Rate of Return) – внутренняя норма доходности (рентабельности): ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость (NPV) равна нулю;

3. PI (Profitability Index) – индекс рентабельности: отношение приведенных доходов, ожидаемых от инвестиций, к сумме инвестированного капитала;

4. DPP (Discounted Payback Period) – дисконтированный срок окупаемости: число лет, необходимых для возмещения инвестиций дисконтированными чистыми денежными потоками.

При принятии инвестиционных решений следует иметь в виду то, что реализация проектов осуществляется не только с учетом особенностей конкретного предприятия, но также и с учетом условий внешней среды, в которой действует организация, и возможности их изменений. Такая ситуация приводит к тому, что набор параметров и денежные потоки проекта заранее неизвестны и могут принимать различные значения, то есть у проекта появляются несколько возможных сценариев реализации. В связи с этим необходимым становится применение методов, позволяющих оценить эффективность и риски проекта с учетом изменений внешней среды.

Но, несмотря на это, на практике риски проекта в лучшем случае характеризуются качественно, то есть на уровне их перечисления и описания. Методы учета неопределенности в оценке проектов не пользуются популярностью у предприятий, которые объясняют это отсутствием необходимого инструментария или сложностью расчетов. Такой подход недопустим, особенно в сложившихся условиях российской экономики.

Целью анализа риска, который выступает источниками неопределенности, является предоставление потенциальным инвесторам проекта необходимых данных для принятия решения о целесообразности участия в нем и выявлении мер по защите от возможных финансовых потерь.

Анализ рисков, как правило, начинается с качественного анализа, целью которого является идентификация рисков, которая проводится следующим образом:

§ выявление всех возможных рисков, характеризующих инвестиционный проект;

§ описание рисков;

§ классификация и группировка рисков;

§ анализ исходных допущений.

Риски, присущие инвестиционным проектам, можно классифицировать исходя из их проявления на той или иной стадии инвестиционного проекта. В соответствии с этим можно выделить риски инвестиционной фазы проекта, которые могут возникнуть в результате недофинансирования проектов, увеличения стоимости капитала, сроков проекта, технической неосуществимости проекта; риски производственной фазы проекта –производственные и маркетинговые; а также комплексные риски, к которым относят управленческие, административные, финансовые региональные, юридические и прочие виды рисков.

Второй наиболее сложной стадией риск-анализа является количественный анализ рисков, целью которого является измерение риска.

Количественный анализ рисков представляет собой формализацию результатов качественного анализа и определение степени общего риска проекта.

К наиболее распространенным методам оценки рисков инвестиционных проектов относятся следующие:

§ Анализ чувствительности.

§ Сценарный анализ.

§ Имитационное моделирование.

Анализ чувствительности заключается в определении зависимости важнейших экономических показателей проекта от изменения основных параметров проекта, варьируемых в определенных пределах. Показатель чувствительности представляет собой процентное изменение NPV на однопроцентное изменение вводимой переменной. В зависимости от величины показателя чувствительности переменные ранжируются от наиболее чувствительной до наименее чувствительной. Чем выше чувствительность, тем важнее переменная для определения показателя эффективности, что обязательно должно приниматься в расчет при прогнозировании вводимых для расчета переменных и принятии решения о реализации того или иного инвестиционного проекта.

Некоторыми авторами анализ чувствительности рассматривается в качестве основного, простого и повсеместно применяемого метода определения пределов риска, а также его снижения при оперативном анализе деятельности предприятия. Однако он не лишен существенных недостатков:

§ не позволяет рассчитать вероятности изменений, а также вероятностные показатели формирования именно данного, а не другого значения результирующего показателя. Этот метод позволяет определить риск проекта только в определенных точках;

§ при анализе чувствительности делается предположение о неизменности всех переменных, кроме одной. В реальности это невозможно, так как изменение одних переменных влечет за собой изменение других.

Именно по причине вышеперечисленных недостатков инвестор должен рассматривать анализ чувствительности как источник информации для других методов.

Для проведения анализа с более реалистичными предпосылками о взаимосвязи вводимых переменных необходимо использовать более точные методы, одним из которых является анализ сценариев. Данный метод заключается в построении сценариев развития событий и расчета основных показателей экономической эффективности проекта по каждому сценарию. Выводы делаются исходя из составления полученных результатов расчета с оценкой вероятности осуществления сценария. Метод сценариев позволяет совместить исследование чувствительности результирующего показателя с анализом вероятностных оценок его исполнения.

При проведении анализа данным методом следует учитывать то, что анализ сценариев наиболее эффективен, когда количество возможных значений результирующего показателя конечно и относительно не велико. Но на практике очень часто встречаются противоположные случаи, характеризуемые неограниченным количеством вариантов реализации инвестиционного проекта. В таких случаях удобнее применять имитационное моделирование, в том числе его разновидность метод Монте-Карло.

Имитационное моделирование является одним из мощнейших современных методов анализа экономических процессов и систем. Данный метод определяется как процесс построения модели реальной системы и постановка экспериментов на этой модели с целью исследования поведения системы или оценки (в рамках ограничений, накладываемых некоторым критерием или совокупностью критериев) различных стратегий, обеспечивающих функционирование данной системы. Метод Монте-Карло является разновидностью имитационного моделирования и позволяет учесть влияние неопределенности на эффективность инвестиционного проекта. Этот метод основан на том, что при известных законах распределения экзогенных переменных можно с помощью определенной методики получить не единственное значение, а распределение результирующего показателя.

По сравнению с ранее рассмотренными методами метод Монте-Карло обладает рядом существенных преимуществ:

§ позволяет учесть максимально возможное число факторов;

§ создает дополнительную возможность при оценке риска за счет того, что делает возможным создание случайных сценариев;

§ метод выявляет слабые места проекта и дает возможность внести поправки;

§ может быть достаточно просто реализован в среде MS Excel;

§ позволяет количественно определить риск инвестиционного проекта.

Эти и другие достоинства метода Монте-Карло делают его одним из лучших способов оценки инвестиционных проектов.

12. Статистические и динамические методы анализа инвестиций: общая и сравнительная характеристика

Совокупность методов, применяемых для оценки эффективности инвестиций, можно разбить на две группы: динамические (учитывающие фактор времени) и статические (учетные) (рис. 8.3).

Суть всех методов оценки базируется на следующей простой схеме: исходные инвестиции при реализации какого-либо проекта генерируют денежный поток CF₁, CF₂,..., CF_n. Инвестиции признаются эффективными, если этот поток достаточен для:

• возврата исходной суммы капитальных вложений;

• обеспечения требуемой отдачи на вложенный капитал.

Наиболее распространены следующие показатели эффективности капитальных вложений:

• срок окупаемости инвестиций (РР);

• учетная норма прибыли (ARR)\

• чистое современное значение инвестиционного проекта (NPV);

• внутренняя норма рентабельности (доходности, прибыльности) (IRR);

• модифицированная внутренняя норма рентабельности (доходности, прибыльности) (MIRR);

• индекс рентабельности проекта (PF);

• дисконтированный срок окупаемости (DPP).

Эти показатели, как и соответствующие им методы, используются в двух вариантах:

• для определения эффективности независимых инвестиционных проектов (так называемая абсолютная эффективность), когда делается вывод о том, принять проект или отклонить,

• для определения эффективности взаимоисключающих друг друга проектов (сравнительная эффективность), когда делается вывод о том, какой проект принять из нескольких альтернативных.

Статические методы. Используются следующие методы.

□ Срок окупаемости инвестиций (Payback Period — РР). Это один из самых простых и широко распространенных в мировой практике методов, он не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений и состоит в определении числа лет, необходимых для полного возмещения первоначальных затрат, т.е. определении момента, когда денежный поток доходов сравняется с суммой денежных потоков затрат. Отбираются проекты с наименьшими сроками окупаемости. Алгоритм расчета срока окупаемости (РР) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на годовой доход, обусловленный ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя РР имеет вид

На основе данных примера проведем расчет срока окупаемости проекта:

Проект окупается за 3,4 года. Если инвестора устраивает данный срок, то проект принимается к реализации.

Показатель “срок окупаемости инвестиций” очень прост в расчетах, вместе с тем он имеет ряд недостатков, которые необходимо учитывать в анализе.

Во-первых, он игнорирует денежные поступления после истечения срока окупаемости проекта. Во-вторых, поскольку метод основан на не дисконтированных оценках, он не делает различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, но различным распределением их по годам. Он не учитывает возможностей реинвестирования доходов и временную стоимость денег. Поэтому проекты с равными сроками окупаемости, но различной временной структурой доходов признаются равноценными.

Этот метод позволяет судить о ликвидности и рискованности проекта, так как длительная окупаемость означает длительную иммобилизацию средств (пониженную ликвидность проекта) и повышенную рискованность проекта. Существует ряд ситуаций, при которых применение метода, основанного на расчете срока окупаемости затрат, может быть целесообразным. В частности, это ситуация, когда руководство предприятия в большей степени озабочено решением проблемы ликвидности, а не рентабельности проекта — главное, чтобы инвестиции окупились как можно скорее. Метод также хорош в ситуации, когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска, поэтому чем короче срок окупаемости, тем менее рискованным считается проект. Метод РР успешно используется для быстрой отбраковки проектов, а также в условиях сильной инфляции, политической нестабильности или при дефиците ликвидных средств: эти обстоятельства ориентируют предприятие на получение максимальных доходов в кратчайшие сроки.

□ Метод простой нормы прибыли (Accounting Rate of Return — ARR). При использовании этого метода средняя за период жизни проекта чистая бухгалтерская прибыль сопоставляется со средними инвестициями (затратами основных и оборотных средств) в проект.

Метод прост для понимания и включает несложные вычисления, благодаря чему может быть использован для быстрой отбраковки проектов. Однако существенным недостатком является то, что игнорируется неденежный (скрытый) характер некоторых видов затрат (например, амортизационных отчислений) и связанная с этим налоговая экономия; доходы от ликвидации старых активов, заменяемых новыми; возможности реинвестирования получаемых доходов и временная стоимость денег. Метод не дает возможности судить о предпочтительности одного из проектов, имеющих одинаковую простую бухгалтерскую норму прибыли, но разные размеры средних инвестиций:

где Р_б — чистая бухгалтерская прибыль от проекта;

I ₀ — инвестиции.

Динамические методы. Международная практика оценки эффективности инвестиций базируется на концепции временной стоимости денег и основана на следующих принципах.

1. Эффективность использования инвестируемого капитала оценивается путем сопоставления денежного потока (cash flow), который формируется в процессе реализации инвестиционного проекта и исходной инвестиции. Проект признается эффективным, если обеспечивается возврат исходной суммы инвестиций и требуемая доходность для инвесторов, предоставивших капитал.

2. Инвестируемый капитал, как и денежный поток, приводится к настоящему времени или к определенному расчетному году, который, как правило, предшествует началу реализации проекта.

3. Дисконтирование капитальных вложений и денежных потоков проводится по различным ставкам дисконта, которые определяются в зависимости от особенностей инвестиционных проектов. При определении ставки дисконта учитываются структура инвестиций и стоимость отдельных составляющих капитала.

Динамические методы, позволяющие учесть фактор времени, отражают наиболее современные подходы к оценке эффективности инвестиций и преобладают в практике крупных и средних предприятий развитых стран. В хозяйственной практике России применение этих методов обусловлено также и высоким уровнем инфляции. Эти методы часто называют дисконтными, поскольку они базируются на определении современного размера (т.е. на дисконтировании) денежных потоков, связанных с реализацией инвестиционного проекта.

При этом делаются следующие допущения:

• потоки денежных средств на конец (начало) каждого периода реализации проекта известны;

• определена оценка, выраженная в виде процентной ставки (нормы дисконта), в соответствии с которой средства могут быть вложены в данный проект. В качестве такой оценки обычно используются средняя или предельная стоимость капитала для предприятия; процентные ставки по долгосрочным кредитам; требуемая норма доходности на вложенные средства и др. На оценку существенно влияют инфляция и риск.

Определение ставки дисконтирования. Расчеты, связанные с планированием инвестиций, показывают, что в основном инвестиции создают поток выплат, которые нужно сравнивать с первоначальными расходами. Самая простая форма таких подлежащих анализу потоков — это ежегодные финансовые ренты, т.е. определенные суммы денег, выплачиваемые каждый год в течение установленного ряда лет равномерными или неравномерными платежами.

В отношении инвестиционных проектов процентная ставка (ставка дисконтирования) называется барьерной. Она определяет ту финансовую отдачу, которую инвестор ожидает от своих инвестиций. В соответствии с теорией финансового менеджмента эта отдача включает два компонента: свободную от риска ставку и страховую премию. В общем виде эта формула выглядит следующим образом:

Требуемая отдача = Свободная от риска ставка + Страховая премия.

Свободная от риска ставка является базовой. Она представляет собой минимально приемлемый доход от инвестиций в отсутствие практически всех рисков. Эта ставка обычно бывает на несколько пунктов выше уровня инфляции, что препятствует эрозии капитала инвестора и принимает в расчет соображения ликвидности. Также инвесторы требуют страховую премию в качестве платы за финансирование фирмы, подвергающейся рискам в процессе реализации инвестиционных проектов. Числовое выражение уровня риска предприятия получается комбинацией среднего значения стоимости акционерного капитала и стоимости долга, которое определяется как средневзвешенная стоимость капитала (weighted average cost of capital — WACC). На многих предприятиях барьерная ставка устанавливается финансовыми менеджерами, которая на определенный период времени постоянна. Один из основных факторов, влияющих на барьерные ставки — общая ситуация с процентными ставками. Финансовый менеджер должен внимательно следить за исходной процентной ставкой и по мере того, как этот показатель растет или убывает, соответственно изменять барьерные ставки. Завышенные или заниженные ставки приводят к ухудшению дел на предприятии.

Чистая приведенная стоимость (Net Present Value — NPV). Этот критерий оценки инвестиций относится к группе методов дисконтирования денежных потоков, или DCF-методов. Он основан на сопоставлении величины инвестиционных затрат (/₀) и общей суммы скорректированных во времени будущих денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. При заданной норме дисконта (коэффициента r, устанавливаемого аналитиком (инвестором) самостоятельно исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал) можно определить современную величину всех оттоков и притоков денежных средств в течение экономической жизни проекта, а также сопоставить их друг с другом. Результатом такого сопоставления будет положительная или отрицательная величина (чистый приток или чистый отток денежных средств), которая показывает, удовлетворяет или нет проект принятой норме дисконта.

Чистая приведенная стоимость по проекту определяется по следующей формуле:

где r — норма дисконта;

n — число периодов реализации проекта;

NCF_t — чистый поток платежей в периоде t,

Σ CIF_t — суммарные поступления от проекта в периоде г,

Σ COF_t — суммарные выплаты по проекту в периоде t

Если рассчитанная таким образом чистая современная стоимость потока платежей больше нуля (NPV > 0), то в течение своей экономической жизни проект возместит первоначальные затраты и обеспечит получение прибыли согласно заданному стандарту г, а также ее некоторый резерв, равный NPV. Отрицательная NPV показывает, что заданная норма прибыли не обеспечивается и проект убыточен. При NPV = 0 проект только окупает произведенные затраты, но не приносит дохода. Однако проект с NPV = 0 имеет все же дополнительный аргумент в свою пользу — в случае реализации проекта объемы производства возрастут, т.е. компания увеличится в масштабах (что нередко рассматривается как положительная тенденция).

Общее правило для NPV: если NPV > 0, то проект принимается, в противном случае его следует отклонить.

При прогнозировании доходов по годам необходимо по возможности учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.

Метод реализуется в три шага.

Шаг 1. Определяется современное значение каждого денежного потока, входного и выходного.

Шаг 2, Суммируются все дисконтированные значения элементов денежных потоков и определяется критерий NPV.

Шаг 3. /7ринимается решение:

• для отдельного проекта — если NPV > 0, то проект принимается;

13. Динамические методы анализа коммерческой эффективности инвестиционного проекта: проблема обоснования нормы дисконта проекта

При оценке экономической эффективности проектов или при любых инвестициях в какие-либо мероприятия постоянно возникает проблема соизмерения денежных средств, выплачиваемых или получаемых в различные моменты времени. Проблема состоит не только в том, что инвесторы, располагая свободными денежными средствами, имеют альтернативные возможности их использования и получения прибыли, но и в неодинаковой ценности денежных средств во времени. Так, сто рублей, к примеру, использованных сегодня для производства продукции, не тождественны ста рублям через год-два, три и т.д. Разное отношение к одной и той же денежной сумме вызвано не только инфляцией или риском вложения, но и временем, в течение которого эти деньги могут принести их владельцу наибольший доход.
Чтобы оценить выгодность вложений во времени, используют дисконтирование — процесс приведения разновременных денежных потоков (поступлений и выплат) к единому моменту времени. Название термина происходит от слова «дисконт» — скидка с цены долгового обязательства при авансированной выплате процентов за пользование кредитом.
Если в течение некоторого промежутка времени доходы превышают затраты, обычно говорят о чистых доходах (англ. net benefits), или положительных денежных потоках (англ. positive cash flows); если же затраты превышают доходы, то их принято называть чистыми затратами (англ. net expenditure), или оттоками денежных средств (англ. cash outlay).

Для принятия управленческих решений по выбору того или иного инвестиционного проекта можно использовать основанные на оценках следующие показатели:

· чистый доход;

· чистый дисконтированный доход (ЧДД) или интегральный эффект;

· индекс доходности (ИД);

· внутренняя норма доходности (ВНД);

· срок окупаемости;

· другие показатели, отражающие интересы участников или специфику проекта.

Чтобы использовать показатели для сравнения проектов, их необходимо привести в сопоставимый вид.
Чистым недисконтированным доходом (другие названия ЧД, NetValue,NV) называется накопленный чистый доход (сальдо реальных денег, эффект) за расчетный период, исчисляемый по формуле:

где Фт — эффект (чистый доход, сальдо реальных денег) на m -м шаге, а сумма распространяется на все шаги в расчетном периоде.
Чистый дисконтированный доход (ЧДД, интегральный эффект, чистая текущая стоимость, NetPresentValue, NPV) — накопленный дисконтированный чистый доход (сальдо реальных денег, эффект) за весь расчетный период, рассчитываемый по формуле:

где Фт — эффект на т шаге; α m — коэффициент дисконтирования; γ м — коэффициент распределения, а сумма распространяется на все шаги в расчетном периоде.
Если в течение расчетного периода не происходит инфляционного изменения цен или расчет производится в базовых ценах, то ЧДД для постоянной нормы дисконта вычисляет по формуле:

где Rt — результаты, достигаемые на t -м шаге расчета; Зt — затраты, осуществляемые на том же шаге; Т —горизонт планирования, расчета (равный номеру шага расчета, на котором производится ликвидация объекта); Е — ставка доходности (норма дисконты); (Rt — Зt) = Эt — эффект, достигаемый на t -м шаге (аналог ЧД).
Если же норма дисконта меняется во времени, то

где П — произведение; Et — норма доходности на t- мшаге расчета.
Разность ЧД - ЧДД иногда называют дисконтом проекта. Если ЧДД инвестиционного проекта положителен, проект является эффективным (при данной норме дисконта) и можно рассматривать вопрос о его принятии. Чем больше ЧДД, тем эффективнее проект. Если инвестиционный проект будет осуществлен при отрицательном ЧДД, инвестор понесет убытки, т. е. проект неэффективен.
На практике часто пользуются модифицированной формулой для определения ЧДД. Для этого из состава Зt исключают капитальные вложения и обозначают их: Kt — капитальные вложения на t- мшаге; К — сумма дисконтированных капитальных вложений, т. е.:

Если принять Зt *— затраты на t -м шаге при условии, что в них не входят капитальные вложения, тогда формула (19.30) для ЧДД записывается в виде

и выражает разницу между суммой приведенных эффектов и капитальными вложениями. Очевидно, что если ЧДД > 0, то проект следует рекомендовать к внедрению; если ЧДД < 0, проект следует отвергнуть; при ЧДД = 0 проект и не прибыльный, и не убыточный.
Если же рассматривать несколько взаимоисключающих проектов, то выгодным с позиций доходности (по критерию финансовой эффективности) будет тот проект, у которого ЧДД больше. При этом норма дисконта или ставка доходности Е должна быть у них одинаковой. Выгодность каждого проекта должна определяться условием типа

где Т — горизонт расчета; Эt = Rt - Зt, т. е. эффекты, достигнутые на t -м шаге расчета; Е — см. формулу (19.13); К — капитальные вложения на нулевом шаге расчета.
По сути, результаты, получаемыепо формуле (19.34), можно интерпретировать как приведение разновременных эффектов к начальному шагу (t ³ 0). Технически оно выполняется умножением эффектов Эt на коэффициент дисконтирования at, который для постоянной нормы дисконта Е определяют как

где t —номер шага, t = 0, 1, 2,... Т.
Чем выше норма или ставка доходности (дисконта) Е, тем более жестким условиям должен удовлетворять проект, чтобы быть действительно эффективным.
Если снять ограничение, согласно которому инвестиции происходят только в нулевой момент времени, приняв поток постумерандо, и считать, что в Эt капитальные вложения не входят (З *), то формула (19.34) допускает следующее обобщение: проект выгоден, если

где К рассчитывают по формуле (19.32).
Надо отметить, что ситуация с проектом при ЧДД = 0 представляет определенный интерес, поскольку все же имеет дополнительный аргумент в свою пользу. Если же его внедрить, то увеличатся масштабы производства и, соответственно, размеры предприятия возрастут, что повлечет за собой дополнительное благо его работникам. С другой стороны ЧДД = 0 означает, что инвестиции так же выгодны, как и помещение их в другие финансовые инструменты рынка.
Вместе с тем, несмотря на определенные преимущества ЧДД, принятого в качестве критерия оптимальности при оценке эффективности инвестиционных проектов, он имеет ряд недостатков. Во-первых, если допущена ошибка в прогнозе денежного потока или коэффициента дисконтирования, то проект, который рассматривался как доходный, может стать убыточным. Во-вторых, в реальной действительности эффективность проекта во многом зависит от его масштаба и риска. Причем зависимость между ЧДД и Е нелинейна. Поэтому при оценке эффективности ИП надо рассчитывать не только ЧДД, но и индекс доходности ИД, и внутреннюю норму доходности, которые в зависмости от рискованности проекта оказываются более предпочтительными.
В зарубежной экономической литературе соответствующий показатель носит название NetPresentValue (NPV) — чистая текущая стоимость. Он рассчитывается по формуле:

где CIFt — поступления денежных средств на t- мшаге расчета; COFt — выплаты денежных средств на t -м шаге расчета; Т — продолжительность инвестиционного периода; R — ставка доходности.
Если инвестиции в проект производятся единовременно, то выражение (19.36) может быть представлено в виде:

где NCFt —чистый денежный поток на t -м шаге расчета; I - единовременные вложения в проект.
Положительное значение NPV свидетельствует о целесообразности принятия решения о финансировании проекта. При сравнении же альтернативных проектов экономически выгодным считается проект с наибольшей величиной экономического эффекта.
Сравнивая возможные варианты поведения инвестора в течение всего периода времени, получаем, что его участие в проекте может изменить сумму средств на его счетах на величину, которая называется в литературе компаундированным эффектом (чистым компаундированным доходом - ЧКД, NetFutureValue). Он может быть отрицательным в случае нерационального использования ресурсов или прекращения реализации проекта и положительным. На основе отрицательных и положительных знаков полученного компаундированного эффекта принимается решение об участии в проекте.

Индексы доходности (ИД) представляет собой отношение суммы приведенных эффектов к величине капитальных вложений. Они могут рассчитываться для дисконтированных и для недисконтированных денежных потоков:

При оценке эффективности проектов могут использоваться следующие индексы:

· Индекс доходности затрат (ИДЗ) — это отношение суммы денежных притоков (накопленных поступлений) к сумме денежных оттоков (накопленным платежам).

· Индекс доходности дисконтированных затрат (ИДДЗ) — это отношение суммы дисконтированных денежных притоков к сумме денежных оттоков.

· Индекс доходности инвестиций (ИДИ) — это отношение суммы элементов от операционнойдеятельности к абсолютной величине суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. Он равен увеличенному на единицу значению отношения ЧД к накопленному объему инвестиций.

· Индекс доходности дисконтированных инвестиций (ИДДИ) — это отношение суммы дисконтированных элементов денежного потока от операционной деятельности к инвестиционной деятельности. Он равен увеличенному на единицу значению отношения ЧДД к накопленному дисконтированному объему инвестиций.

При расчете ИД и ИДД могут учитываться либо все капитальные вложения за расчетный период, включая вложения в замещение выбывающих основных фондов, либо только первоначальные капитальные вложения, осуществляемые до ввода предприятия в эксплуатацию. При этом соответствующие показатели будут иметь различные значения.
Как видно, индекс доходности ИД тесно связан с ЧДД. Он строится из тех же элементов. Если ЧДД положителен, то ИД > 1 и наоборот. Если ИД > 1, проект эффективен, если ИД < 1 — неэффективен.
Существует и в зарубежной практике соответствующий показатель PtofitabilityIndex (PI), рассматриваемый по формуле:

где NCFt —чистый денежный поток на t- мшаге расчета; R — ставка доходности; I — единовременные вложения в проект.
В отличие от чистого дисконтированного дохода индекс доходности — относительный показатель, характеризующий уровень дохода на единицу затрат. Чем выше отдача каждого рубля, вложенного в данный проект, тем больше значение этого показателя. При всех равных значениях ЧДД индекс доходности дает основание выбрать проект, имеющий наибольшее его значение.
Внутренняя норма доходности или рентабельности (ВИД) представляет собой ту норму дисконта Eвн, при которой приведенные эффекты равны приведенным капитальным вложениям. Это такая норма дисконта, при которой интегральный эффект проекта, например ЧДД, становится равным нулю.
Чтобы получить Евн (ВИД), необходимо решить следующее уравнение:

Если весь проект осуществляется только за счет заемных средств, то ВНД равна наибольшему проценту, под который можно взять заем, чтобы суметь расплатиться из доходов от реализации проекта.
Значение внутренней нормы доходности ВНД отражает:

· экономическую неравноценность разновременных затрат, результатов и эффектов — выгодность более позднего осуществления затрат и более раннего получения полезных результатов;

· минимально допустимую отдачу на вложенный капитал, при которой инвестор предпочтет участие в проекте альтернативному вложению тех же средств в другой проект с сопоставимой степенью риска;

· конъюнктуру финансового рынка, наличие альтернативных и доступных инвестиционных возможностей;

· неопределенность условий осуществления проекта и, в частности, степень риска, связанного с участием в его реализации;

· возможность установления пределов «уступок», с тем чтобы по другим показателям получить определенный выигрыш.

Преимуществом ВНД является то, что участник проекта не должен определять свою индивидуальную норму дисконта заранее. Он определяет ВНД, т. е. рассчитывает эффективность вложенного капитала, а затем принимает решение, используя ее значение.
Если же принять за основу показатель, характеризующий средневзвешенную цену капитала, как было указано ранее (см. формулу 19.12), ВНД будет состоять в том, что предприятие может принимать любые инвестиционные решения, уровень рентабельности которых не ниже Е. Именно с показателем Е сравнивают ВНД, рассчитанную для конкретного проекта.
Если ВНД > Е, то проект следует рекомендовать к внедрению; если ВНД < Е проект следует отклонить; при ВНД = Е, проект не прибыльный и не убыточный.
Вместе с тем, если отбирать проекты по максимуму ВНД, преимущества могут иметь проекты, выгодные с точки зрения эффективности используемого капитала, но мелкие и потому дающие небольшой эффект.
Величина ВНД зависит не только от соотношения капитальных вложений и дохода от реализации проекта, но и от их распределения во времени. Чем больше растянут во времени процесс получения доходов, тем ниже значение ВНД.
Существует также и другой недостаток ВНД, связанный с его отсутствием в ряде проектов. С другой стороны, если ВНД есть, то вся кривая зависимости ЧДД от Е имеет «нестандартный» вид, проходя через отрицательное значение при Е = 0. В таких случаях прозрачный экономический смысл ВНД теряется, а требование Е > ВНД как условие положительности ЧДД становится неверным. Да и в тех случаях, когда ЧДД (Е = 0) > 0 могут возникнуть трудности с практическим использованием ВНД, если уравнение ЧДД (Е) = О имеет несколько положительных корней и значение первого корня мало.
Поскольку на практике рассчитать показатель внутренней нормы доходности сложно, используют метод вычисления ЧДД приразличных ставках дисконтирования. При этом Е, при котором график будет пересекать ось абсцисс, как это показано на рис. 19.4, и определяет искомое значение внутренней нормы доходности проекта при ЧДД = 0, а при больших значениях Е — отрицателен. Оценка степени устойчивости ИП определяется по разности ВНД — Е.

Может также использоваться интерполяционная формула расчета ВНД:

где ав и ан — коэффициенты наращивания потоков для верхнего и нижнего значений ставок доходности; а — коэффициент наращивания потока, для которого определяется размер ставки; iв и iн — вернее и нижнее значение ставок доходности.
Значение внутренней нормы доходности можно получит приближенно методом итераций.
Схема зависимости ЧДД от Е показана на рис. 19.5.

Функцию «сглаживают» с помощью двух ставок Е. ВНД рассчитывается с точностью до третьего знака десятичной дроби. Искривление не столь сильно влияет на результаты оценки доходности.

Существует ряд других особенностей оценки ВНД. Так, при определении ВНД норма дисконта не нужна. При этом норма дисконта отражает доходность альтернативных направлений инвестирования. Сравнение ВНД с нормой дисконта позволяет оценить «запас прочности» проекта, так что большая разница между этими величинами свидетельствует об определенной устойчивости проекта.
В зарубежной практике этот показатель носит название InternalRateofReturn— IRR, т. е. расчетная ставка процента, или метод рентабельности. Он используется в качестве первого шага при финансовом анализе ИП. При этом отбираются проекты, имеющие внутреннюю норму доходности 15-20%.
В ряде случаев простое ранжирование проектов на основе оценок ЧДД не позволяет выбрать лучшее решение, поскольку сроки жизни инвестиционных проектов различны. Поэтому, чтобы выбрать лучший проект, использует эквивалентный аннуитет (англ. equivalentannuity). При этом метод расчета эквивалентного аннуитета отнюдь не заменяет метода определения ЧДД. Он просто облегчает решение задачи выбора из сравниваемых проектов лучшего по критерию максимума ЧДД, которому должно соответствовать наибольшее значение аннуитета, т. е. всех денежных поступлений.
В реальной жизни вполне возможны и другие ситуации, когда расчеты эффективности инвестиционных проектов нуждаются в определенной корректировке, связанной с одной стороны с влиянием множества дополнительных факторов и условий, а с другой — с недостаточностью информации для достоверной оценки. Наукой и практикой разработаны определенные правила принятия решений об инвестировании проектов с учетом этих обстоятельств.

Понятие, содержание и методика формирования денежных потоков инвестиционного проекта

ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК [cash flow] — разница между доходами и издержками экономического субъекта (как правило, речь идет о фирме), выраженная в разнице между полученными и сделанными платежами. В целом это сумма нераспределенной прибыли фирмы и ее амортизационных отчислений, сберегаемых для формирования собственного источника денежных средств на будущее обновление основного капитала. Иными словами, Д. п. — чистая сумма денег, фактически полученная фирмой в данном периоде. Во многих переводных работах это понятие выражается терминами “поток наличности” или “поток денежной наличности”, что явно неудачно, поскольку слова cash в английском и “наличность” в русском очень различаются по кругу охватываемых ими понятий. Напр., в Д. п. входят амортизационные отчисления или изменения записей в банковских счетах фирмы (при безналичных расчетах): ни те, ни другие не имеют никакого отношения к наличным деньгам в общепринятом смысле.

От того, насколько точно рассчитан экономический эффект инвестиционного проекта (ИП), во многом зависит будущий успех компании. При этом одной из самых сложных задач является правильная оценка ожидаемого денежного потока. Если его рассчитать неправильно, то любой метод оценки ИП даст неверный результат, из-за чего эффективный проект может быть отвергнут как убыточный, а экономически невыгодный принят за сверхприбыльный. Именно поэтому важно грамотно составить план денежного потока компании. Под денежным потоком (cash flow) инвестиционного проекта понимают поступления и выплаты денежных средств, связанные исключительно с реализацией этого проекта. К денежным потокам проекта не относится движение денежных средств, возникающее в результате текущей деятельности предприятия. Денежный поток инвестиционного проекта - это зависимость от времени денежных поступлений (притоков) и платежей (оттоков) при реализации проекта, определяемая для всего расчётного периода. Эффективность ИП оценивается в течение расчётного периода, охватывающего временной интервал от начала проекта до его прекращения. Расчётный период разбивается на шаги - отрезки, в пределах которых производится агрегирование данных, используемых для оценки финансовых показателей. На каждом шаге значение денежного потока характеризуется: - притоком, равным размеру денежных поступлений (или результатов в стоимостном выражении) на этом шаге; - оттоком, равным платежам на этом шаге; - сальдо (эффектом), равным разности между притоком и оттоком. Денежный поток обычно состоит из потоков от отдельных видов деятельности: а) денежного потока от операционной деятельности; б) денежного потока от инвестиционной деятельности; в) денежного потока от финансовой деятельности. К денежному потоку от операционной деятельности можно отнести поступления денежных средств от реализации товаров, работ и услуг, а также авансов от покупателей и заказчиков. В качестве оттока денежных средств показываются платежи за сырьё, материалы, коммунальные платежи, выплаты заработной платы, уплаченные налоги и сборы и т. д. При инвестиционной деятельности показываются денежные потоки, связанные с приобретением и продажей имущества долгосрочного пользования, то есть основных средств и нематериальных активов. Финансовая деятельность предполагает притоки и оттоки денежных средств по кредитам, займам, эмиссии ценных бумаг и т. д. Чистый денежный поток - это сумма денежных потоков от операционной, инвестиционной и финансовой деятельности. Другими словами, это разница между суммой всех поступлений денежных средств и суммой всех платежей за один и тот же период. Именно чистые денежные потоки различных периодов дисконтируются при оценке эффективности проекта. На начальной стадии осуществления проекта (инвестиционный период) денежные потоки, как правило, оказываются отрицательными. Это отражает отток ресурсов, происходящий в связи с созданием условий для последующей деятельности (например, приобретением внеоборотных активов и формированием чистого оборотного капитала). После завершения инвестиционного и начала операционного периода, связанного с началом эксплуатации внеоборотных активов, величина денежного потока, как правило, становится положительной. Дополнительная выручка от реализации продукции, равно как и дополнительные производственные затраты, возникшие в ходе осуществления проекта, могут быть как положительными, так и отрицательными величинами. Технически задача инвестиционного анализа заключается в определении того, какова будет сумма денежных потоков нарастающим итогом на конец установленного горизонта исследования. В частности, принципиально важно, будет ли она положительна. Денежные потоки могут выражаться в текущих, прогнозных и дефлированных ценах. Текущими называются цены без учёта инфляции. Прогнозными называются цены, ожидаемые (с учётом инфляции) на будущих шагах расчёта. Дефлированными называются прогнозные цены, приведённые к уровню цен фиксированного момента времени путём деления на общий базисный индекс инфляции. Наряду с денежными потоками при оценке инвестиционного проекта используется также накопленный (кумулятивный) денежный поток. Его характеристиками являются накопленный приток, накопленный отток и накопленное сальдо (накопленный эффект). Эти показатели определяются на каждом шаге расчётного периода как сумма соответствующих характеристик денежного потока за данный и все предшествующие шаги.