Накопление единицы на период (будущая стоимость аннуитета)

Предположим, что вместо рассмотрения текущей стоимости серии равновеликих платежей, нужно знать будущую стоимость, которая должна быть получена в конце периода n за счет внесения равных платежей через промежутки времени t=1, 2,..., n. Данная практика депонирования равных взносов на протяжении серии временных периодов и накопления их до определенной будущей суммы, называется формированием “фонда возмещения”. Каждая денежная сумма, положенная на соответствующий счет, будет в течение n периодов накапливаться в будущую стоимость, а сумма этих будущих стоимостей и будет общей накопленной стоимостью фонда возмещения. Если каждый платеж в фонд равен единице, то общая будущая сумма называется накоплением единицы за период и обозначается s(n,i).

Поскольку формула накопления единицы за период просто обозначает текущую стоимость единичного аннуитета как будущую стоимость в конце периода n, то мы получаем:

В таблице данный фактор показан в колонке 2.

Рисунок иллюстрирует накопление искомой будущей стоимости аннуитета s (n,i) в момент времени n, складывающейся из отдельных аннуитетных платежей, каждый из которых равен 1.