Отыскание левосторонней и двусторонней критических областей

Отыскание левосторонней и двусторонней критических областей сводится (так же как и для правосторонней) к нахождению соответствующих критических точек.

Левосторонняя критическая область определяется неравенством:

К < К_кр (К_кр < 0).

Критическую точку находят, исходя из требования, чтобы при справедливости нулевой гипотезы вероятность того, что критерий имеет значение, меньшее К_кр, была равна принятому уровню значимости:
Р (К < К_кр) = .

Двусторонняя критическая область определяется неравенствами:

К< К₁, К > К₂.

Критические точки находят, исходя из требования, чтобы при справедливости нулевой гипотезы сумма вероятностей того, что критерий примет значение, меньшее К₁ и большее К₂, была равна принятому уровню значимости: Р (К < К₁) + Р (К > К₂) = .

Ясно, что критические точки могут быть выбраны множеством способов. Если распределение критерия симметрично относительно нуля и имеются основания выбирать симметричные относительно нуля точки К_кр и К_кр (К > 0), то Р (К < -К_кр) = Р (К > К_кр).

Зная Р (К < К₁) + Р (К > К₂) = , получим Р (К > К_кр) =а\2.

Это соотношение и служит для отыскания критических точек двусторонней критической области. Критические точки находят по соответствующим таблицам.