Нормальный закон распределения случайных погрешностей. Функция Лапласа. Распределение Стьюдента

Распределение стьюдента

Пусть — независимые стандартные нормальные случайные величины, такие что . Тогда распределение случайной величины , где

называется распределением Стьюдента с степенями свободы. Пишут . Её распределение абсолютно непрерывно и имеет плотность

,

где — гамма-функция Эйлера.