Последовательность расчета надежности с использованием математической логики

Чтобы получить формулу для вероятности работоспособного состояния сложной системы, необходимо

1) сформулировать условие работоспособности системы;

2) на основании формулировки записать логическую функцию работоспособности F_л;

3) преобразовать в случае необходимости логическую функцию работоспособности (минимизировать и исключить повторяющиеся члены);

4) в логической функции работоспособности заменить логические операции арифметическими;

5) в полученной таким образом арифметической функции работоспособности заменить простые события (простые высказывания) их вероятностями;

подставить числовые значения вероятностей.

9. Структурный анализ и структурные преобразования в расчетах надежности: преобразование структуры типа «треугольник» в структуру типа «звезда».

Преобразование треугольника в звезду и наоборот.

Эти преобразования позволяют перейти от сложной структурной схемы надежности к параллельно-последовательным схемам надежности.

P_s= P_x(P_yP_b + P_zP_d – P_yP_bP_zP_d)

1 -> 2:

1 -> 3:

2 -> 3:

Заменяем на вероятности a -> p_a …

P_a=P_b=P_c=P_∆; P_x=P_y=P_z=P_з ;

1. Структурный анализ и структурные преобразования в расчетах надежности: метод разложения сложной структуры по «ключевым элементам».