Косоугольное проецирование на основные плоскости проекций и решение позиционных задач

Задача 4.1. Построить проекции точки встречи отрезка АВ профильной прямой а с плоскостью a ( b || с) общего положения

при помощи вспомогательного косоуголь-ного проецирования на горизонтальную плоскость проекций (рис.11.38).

Решение: Так как плоскость a задана двумя параллельными прямыми общего по-ложения, то для решения этой задачи сле-дует выбрать направление вспомогатель-ного проецирования параллельным направ-лению этих прямых. Тогда построение их косоугольных вырожденных в точки проек-

ций b¢₁ , с¢₁ будет подобно построению их

горизонтальных следов, определяющих косоугольную проекцию a¢₁ как её горизон-тальный след.

Косоугольная проекция А¢₁В¢ ₁ отрезка АВ пересекает косоугольную проекцию a¢₁ в косоугольной проекции К¢₁ искомой точки встречи, по которой проецированием в об-ратном направлении определяются ортого-

гональные проекции искомой точки К встре-чи прямой а с плоскостью a.

Задача 4.2. Построить проекции линии пересечения плоскостей a (∆ АВС ) и b (∆ DEF ) общего положения при помощи вспо-могательного косоугольного проецирова-ния на фронтальную плоскость проекци й (рис. 11.39).

Решение: Для решения этой задачи до-статочно спроецировать плоскость a на плоскость П₂ по направлению стороны АВ треугольника АВС и по этому же направ-лению спроецировать на П₂ плоскость b.

В итоге плоскость a спроецируется в прямую линию a¢_2, которая пересечет невы-рожденную проекцию D₂E₂F₂ по косоуголь-ной проекции искомой линии пересечения.

Построение прежде фронтальной, а за-тем горизонтальной проекции этой линии производится проецированием полученной её косоугольной проекции в обратном нап-равлении (см. рис. 11.39).

11.6.2 Вспомогательное